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八年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
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课题：19.2.2 一次函数(2)---- 一次函数的图象与性质
学习目标：1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.
学习重点：：一次函数的图象与性质； 难点：运用一次函数的图象与性质解题.
学习过程
明确任务 自学生疑
【旧知再现】已知y+b与x+a（a、b是常数）成正比例，（1）试说明y是x的一次函数；
如果x=3时y=5，x=2时y=2，求y与x的函数关系式
【前置学习】《课本》P91 例2 1.画出函数y =-6x与y =-6x+5的图象.
2.请比较这两个函数图象的相同点与不同点：
（1）这两个函数图象的形状都是 ,并且倾斜程度 ；
（2）函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，
即函数y=-6x+5的图象可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.
3.猜想：函数y=-6x-3的图象可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.
4．归纳：一次函数y＝k x+b的图象特征：
（1）一次函数y＝k x+b的图象是 ，我们称它为 y＝k x+b；
（2）直线y＝k x+b可看作由直线y＝k x平移 个单位长度而得到（当 时，向上平移；当 时，向下平移）.
二.合作探疑 展示解疑
【组内合学】一次函数的图象
《课本》P92 例3画出下列函数的图象：
（1）（2） y=─0.5x+1.
X
y=2x-1
y=-0.5x+1
【归纳总结】
两点法：由于两点确定一条直线，画函数图象时我们只需描点(0， )和点( ，0）或 (1， )，连线即可.
平移法： 2.一次函数y=kx+b的图象可以由正比例函数y=kx
的图象平移 个单位长度得到的（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.
【组间群学】观察上面所画的图象，看看一次函数解析式y＝kx+b (k≠0）中，k、b的正负对函数图象有什么影响？归纳：一次函数的性质
当k>0时，直线y＝kx+b由左至右 ,y随x的增大而 ,
① b>0时，直线经过第 象限；② b<0时，直线经过第 象限.
(2)当k<0时，直线y＝kx+b由左至右 ,y随x的增大而 .
① b>0时，直线经过第 象限；② b<0时，直线经过第 象限.
【典例精析】例1 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
方法总结:比较函数值的大小，先要确定函数的增减性，再根据自变量的大小关系，得到函数值的大小关系.
三、应用质疑 点评释疑
【基础达标练】1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( )
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
【综合能力练】3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为_______；
图象经过第_________象限， y 随x 的增大而________．
4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k=________.
5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2_______0(填“>”或“<”).
6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.
【素养提升练】7.如图，点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的
坐标为（8，0），设△OPA的面积为S
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，
画出函数S的图象；
（2）当S=12时，求点P的坐标.
四.总结提升 布置作业
《智慧学习》学习巩固、学习检测
O
第7题
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