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2022春物理粤教版（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动同步题含答案
一、选择题。
1、(多选)一个弹簧振子做简谐运动的周期为T，设t1时刻振子不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同，若t2－t1A．t2时刻振子的加速度一定跟t1时刻的大小相等、方向相反
B．在t1～t2时间内，加速度先减小后增大
C．在t1～t2时间内，振子的运动方向不变
D．在t1～t2时间内，振子所受回复力的方向不变
2、某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的函数关系式为x＝Asin ωt，振动图像如图所示，下列说法不正确的是(　　)
A．弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同
B．简谐运动的角频率ω＝ rad/s
C．第3 s末振子的位移大小为A
D．从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化
3、两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平速度v1、v2(v1＞v2)离开平衡位置，在竖直平面内做小角度摆动，它们的周期与振幅分别为T1、T2和A1、A2，则(　　)
A．T1＞T2，A1＝A2　　B．T1＜T2，A1＝A2
C．T1＝T2，A1＞A2 D．T1＝T2，A1＜A2
4、如图所示：
五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是(　　)
A．只有E摆的振动周期与A摆的相同
B．其他各摆的振幅都相等
C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大
D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大
5、两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动时(　　)
A．甲的振幅比乙的大，振动频率为f
B．乙的振幅比甲的大，振动频率为3f
C．甲的振幅比乙的大，振动频率为3f
D．乙的振幅比甲的大，振动频率为4f
6、21世纪初某年的2月25日13时15分，我国四川省自贡市荣县发生4.9级地震，震源深度5 km，造成2死12伤，直接经济损失超1 399万元。某中学兴趣小组在地震时得到的一段振动图像，经处理后其图像如图，则振子在t＝3.5 s时，速度v、位移x的方向应为(　　)
A．v为正，x为负　　B．v为负，x为正
C．v、x都为正 D．v、x都为负
7、如图所示，弹簧振子在dc间振动，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时的速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动周期为(　　)
A．0.6 s　　B．0.8 s C．1.0 s D．1.2 s
8、如图所示，三根细线于O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使∠AOB成直角，∠BAO＝30°，已知OC线长是L，下端C点系着一个小球(直径可忽略)。下列说法中正确的是(　　)
A．让小球在纸面内摆动，周期T＝2π
B．让小球在垂直纸面内摆动，其周期T＝2π
C．让小球在纸面内摆动，周期T＝2π
D．让小球在垂直纸面内摆动，周期为T＝2π
9、为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。如果某路面上的一排减速带的间距为1.5 m，一辆固有频率为2 Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是(　　)
A．当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为2 Hz
B．当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为0.3 Hz
C．当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸最厉害
D．汽车速度越大，颠簸越厉害
10、如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．t＝0.6 s和t＝1.4 s时，振子的速度完全相同
C．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小
11、（双选）如图所示，轻弹簧的上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是(　　)
A．h＝1.7 m
B．简谐运动的周期是0.8 s
C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
12、（双选）甲、乙两个单摆做简谐运动的图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1
B．t＝2 s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
C．甲、乙两摆的摆长之比为4∶1
D．甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小一定相等
二、填空含实验题。
13、【实验选择题】（双选）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出如下建议，其中对提高测量结果精确度有利的是(　　)
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过最高位置时开始计时
14、科学探险队员探究珠穆朗玛峰山脚与山顶处重力加速度的差值。在山脚处，他用一个小铁球、一条细线与支架组成一个单摆装置，通过改变摆长l，测出相应单摆的周期T，用测出的l与T的值，作出了T2 l图像如图中直线c所示。当他成功登到山顶后，他又重复了在山脚做的实验，并用l与T的测量值在同一坐标系中作出了另一条T2 l图像。则利用在山顶处测得的实验数据作出的图像可能是图中的直线________；在山脚做实验测摆长时若没加小球的半径，作出的图像可能是直线________；测摆长时没加小球半径，用测量数据通过作T2 l图像测出的重力加速度值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
三、计算类题。
15、（计算题）如图所示，一轻质弹簧的上端系于天花板上，另一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则：
(1)小球从放手至运动到最低点，下降的高度为多少？
(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？
16、（计算题）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示。(g＝9.86 m/s2，π＝3.14)
(1)当圆盘以0.4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
(2)若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长约为多少？(结果保留三位有效数字)
17、如图所示，质量为m的物块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多少？要使物体在振动过程中不离开弹簧，振幅不能超过多大？
2022春物理粤教版（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动同步题含答案
一、选择题。
1、(多选)一个弹簧振子做简谐运动的周期为T，设t1时刻振子不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同，若t2－t1A．t2时刻振子的加速度一定跟t1时刻的大小相等、方向相反
B．在t1～t2时间内，加速度先减小后增大
C．在t1～t2时间内，振子的运动方向不变
D．在t1～t2时间内，振子所受回复力的方向不变
【答案】ABC　
2、某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的函数关系式为x＝Asin ωt，振动图像如图所示，下列说法不正确的是(　　)
A．弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同
B．简谐运动的角频率ω＝ rad/s
C．第3 s末振子的位移大小为A
D．从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化
【答案】D　
3、两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平速度v1、v2(v1＞v2)离开平衡位置，在竖直平面内做小角度摆动，它们的周期与振幅分别为T1、T2和A1、A2，则(　　)
A．T1＞T2，A1＝A2　　B．T1＜T2，A1＝A2
C．T1＝T2，A1＞A2 D．T1＝T2，A1＜A2
【答案】C　
4、如图所示：
五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是(　　)
A．只有E摆的振动周期与A摆的相同
B．其他各摆的振幅都相等
C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大
D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大
【答案】C　
5、两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动时(　　)
A．甲的振幅比乙的大，振动频率为f
B．乙的振幅比甲的大，振动频率为3f
C．甲的振幅比乙的大，振动频率为3f
D．乙的振幅比甲的大，振动频率为4f
【答案】B　
6、21世纪初某年的2月25日13时15分，我国四川省自贡市荣县发生4.9级地震，震源深度5 km，造成2死12伤，直接经济损失超1 399万元。某中学兴趣小组在地震时得到的一段振动图像，经处理后其图像如图，则振子在t＝3.5 s时，速度v、位移x的方向应为(　　)
A．v为正，x为负　　B．v为负，x为正
C．v、x都为正 D．v、x都为负
【答案】C　
7、如图所示，弹簧振子在dc间振动，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时的速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动周期为(　　)
A．0.6 s　　B．0.8 s C．1.0 s D．1.2 s
【答案】B　
8、如图所示，三根细线于O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使∠AOB成直角，∠BAO＝30°，已知OC线长是L，下端C点系着一个小球(直径可忽略)。下列说法中正确的是(　　)
A．让小球在纸面内摆动，周期T＝2π
B．让小球在垂直纸面内摆动，其周期T＝2π
C．让小球在纸面内摆动，周期T＝2π
D．让小球在垂直纸面内摆动，周期为T＝2π
【答案】A　
9、为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。如果某路面上的一排减速带的间距为1.5 m，一辆固有频率为2 Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是(　　)
A．当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为2 Hz
B．当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为0.3 Hz
C．当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸最厉害
D．汽车速度越大，颠簸越厉害
【答案】C　
10、如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．t＝0.6 s和t＝1.4 s时，振子的速度完全相同
C．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小
【答案】C　
11、（双选）如图所示，轻弹簧的上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是(　　)
A．h＝1.7 m
B．简谐运动的周期是0.8 s
C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
【答案】AB　
12、（双选）甲、乙两个单摆做简谐运动的图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1
B．t＝2 s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
C．甲、乙两摆的摆长之比为4∶1
D．甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小一定相等
【答案】AB　
二、填空含实验题。
13、【实验选择题】（双选）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出如下建议，其中对提高测量结果精确度有利的是(　　)
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过最高位置时开始计时
【答案】AC　
14、科学探险队员探究珠穆朗玛峰山脚与山顶处重力加速度的差值。在山脚处，他用一个小铁球、一条细线与支架组成一个单摆装置，通过改变摆长l，测出相应单摆的周期T，用测出的l与T的值，作出了T2 l图像如图中直线c所示。当他成功登到山顶后，他又重复了在山脚做的实验，并用l与T的测量值在同一坐标系中作出了另一条T2 l图像。则利用在山顶处测得的实验数据作出的图像可能是图中的直线________；在山脚做实验测摆长时若没加小球的半径，作出的图像可能是直线________；测摆长时没加小球半径，用测量数据通过作T2 l图像测出的重力加速度值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】a　b　不变
【解析】(1)由T＝2π，可得T2＝，可知T2 l图像的斜率k＝，
由于珠穆朗玛峰山顶处的重力加速度比山脚处的重力加速度小，则山顶处图像的斜率较大，在山顶实验作出的图像可能是直线a。
(2)测摆长时若没加小球的半径r，则有T2＝(l＋r)
作出的图像可能是直线b。
(3)设T2 l图像的斜率为k，则由单摆的周期公式，可得＝＝k，可知由图像的斜率得到的重力加速度不变。
三、计算类题。
15、（计算题）如图所示，一轻质弹簧的上端系于天花板上，另一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则：
(1)小球从放手至运动到最低点，下降的高度为多少？
(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？
【答案】(1) 　(2)g
【解析】(1)放手后小球到达平衡位置O点，弹簧伸长了x，则mg＝kx，x＝，x也是振动过程中球离平衡位置的最大距离，所以小球从放手至运动到最低点，下降高度为2x，即。
(2)小球在最高点时只受重力，其加速度为g，最低点和最高点相对平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等，为g。
16、（计算题）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示。(g＝9.86 m/s2，π＝3.14)
(1)当圆盘以0.4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
(2)若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长约为多少？(结果保留三位有效数字)
【答案】(1)2.5 Hz　 (2)2.78 m
【解析】(1)小球振动达到稳定时周期为0.4 s，频率为2.5 Hz。
(2)由题图乙可以看出单摆的固有频率为0.3 Hz，由单摆的周期公式T＝2π，解得l＝＝× m≈2.78 m。
17、如图所示，质量为m的物块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多少？要使物体在振动过程中不离开弹簧，振幅不能超过多大？
【答案】mg　 2A
【解析】由简谐运动的对称性知：
m在最低点时：
F回＝1.5mg－mg＝ma①
m在最高点时：
F回＝mg－FN＝ma②
由①②两式联立解得FN＝mg
由以上可以得出振幅为A时最大回复力为mg，
所以有kA＝mg③
欲使物体在振动中不离开弹簧，则最大回复力可为mg，所以有kA′＝mg④
由③④联立得A′＝2A。

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