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华东师大版九年级数学上册 第23章 图形的相似
班级： 姓名： 学习时间：
23.2 相似图形
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1．理解相似多边形的概念，能够判断两个多边形是否相似．
2．理解并掌握相似多边形的性质与判定．
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1．两个________相同的多边形，如果各边对应________，各角对应________，就称这两个多边形相似；
2．相似多边形的对应边__________，对应角________．
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1．相似多边形指的是(　　)
A．各角都相等的多边形
B．各边都相等的多边形
C．各边对应成比例的多边形
D．各角对应相等，各边对应成比例的多边形
2．如图是两个形状相同的新月形图案，则x的值为(　　)
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A．6 B．10 C．12 D．18
3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似．
(1)α＝________，它们对应边的比值是____________________．
(2)求x的值．
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(播放放映电影的视频)
在生活中，我们经常见到形状相同，大小不一定相同的图形．如：放映电影时，屏幕上的画面是由放映机把胶片上的画面经过放大后投射得到的，胶片上的画面与屏幕上的画面形状是否相同？它们之间是什么关系呢？
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1．观察下面两组图形，说说它们有什么共同的特点，它们是我们前面学过的什么图形？
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2．正方形格点图中的△ABC与△A′B′C′相似．仔细观察与度量，它们的对应边有什么关系？对应角又有什么关系？
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3．相似多边形的概念是什么？相似多边形具有什么性质？
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例1 如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，α＝____，m＝____．
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例2 如图2中的矩形是将图1中的矩形的宽加长2x，长加长x得到的，若两个矩形相似(不全等)，则x的值是________．
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1．如图，在格点图中画出与所给图形形状相同的图形．(顶点均在格点上)
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2．一块长3 m，宽1.5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm，边框的内外边缘所成的矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似吗？为什么？
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1．相似多边形的概念是什么？
2．相似多边形具有什么性质？
参考答案
第23章 图形的相似
23.2 相似图形
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1．边数；成比例；相等
2．成比例；相等
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1．D
2．C　【点拨】根据题意得，两图形相似，故有＝.解得x＝12.故选C.
3．(1)83°；
(2)解：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，
∴＝，解得x＝.
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它们的形状相同，是相似图形．
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1．每组中的两个图形，形状相同，它们是相似图形．
2．它们的对应边成比例，对应角相等．
3．相似多边形的概念：两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似；
相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等．
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例1.125°；12
例2.3　【点拨】∵两个矩形相似，
∴＝或＝，
解得x＝3或x＝0(不符合题意，舍去)．
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1．解：如图所示：
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2．解：不相似；
理由：AD＝3 m＝300 cm，AB＝1.5 m＝150 cm，
A′D′＝300＋7.5×2＝315(cm)，
A′B′＝150＋7.5×2＝165(cm)．
∵＝，＝＝，∴≠，
∴内外边缘所成的两个矩形不相似．
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1．两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似．
2．相似多边形的对应边成比例，对应角相等．
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