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华东师大版九年级数学上册 第23章 图形的相似
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23.6 图形与坐标
1. 用坐标确定位置
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1．掌握确定物体位置的常用方法；
2．根据实际问题背景建立适当的平面直角坐标系；
3．明确可以通过坐标确定点的位置来确定一个平面图形的位置．
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1．在一个平面内确定物体的位置，需要____个数据；
2．在平面直角坐标系中，利用坐标定位法确定平面内一个点的位置是最常用的方法，其步骤：
(1)先选取______，建立合适的____________________；
(2)用一组________(即坐标)表示点所在位置．
注意：坐标与点的位置是一一对应的．
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1．如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“帅”为原点建立坐标系，且“炮”所在位置的坐标是(－3，2)，则“车”所在位置的坐标是(　　)
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A．(2，－3)　　 B．(3，－2)
C．(2，3)　　 D．(3，2)
2．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是(　　)
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A．A(4，30°)　　 B．B(1，90°)
C．D(4，240°) D．E(3，60°)
3．如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)．完成以下问题：
INCLUDEPICTURE"2022SLH126.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH126.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH126.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH126.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH126.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH126.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH126.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH126.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH126.tif" \* MERGEFORMATINET
(1)请根据题意在图上建立直角坐标系；
(2)写出图上其他地点的坐标；
(3)在图中用点P表示体育馆(－1，－3)的位置．
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(观看介绍地球经纬度的视频片段)
在地球上为了表示某地的位置，我们利用地理坐标系统，即用经纬度来表示．在现实生活中除了这种确定点位置的方法以外，还有好几种方法．本课时，我们将一起研究如何用坐标确定位置．
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1．如图是某地火车站及周围的简单平面图．(每个小正方形的边长代表1 km.)
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(1)请以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，并表示出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标．
(2)在这个坐标平面内，连结OA，若∠AOB的度数为53°，请利用所给数据描述体育场相对于火车站的位置．
(3)要想用第(2)问的方法描述文化宫在火车站的什么位置，需要测量哪些数据？
2．如何在平面直角坐标系中确定平面内一个点的位置？
3．常见的确定点的位置的方法有哪些？它们有什么共同点吗？
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例1 根据下列表述，能确定位置的是(　　)
A．北偏东30°　　　
B．某电影院2排
C．市二环东路　　　
D．东经120°，北纬35°
例2 如果(7，3)表示电影票上“7排3号”，那么3排7号可以表示为(　　)
A．(7，3)　 B．(3，7)
C．(－7，－3)　 D．(－3，－7)
例3 在平面直角坐标系中，若点P(1－m，5－2m)在第二象限，则整数m的值为___________________．
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1．如图，在平面直角坐标系中，若平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(2，3)，(1，－1)，(7，－1)，则点D的坐标是________．
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2．在平面直角坐标系中，已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标：
(1)点P的纵坐标比横坐标大3，点P的坐标为________________；
(2)点P到两坐标轴的距离相等，点P的坐标为________________．
3．若在平面直角坐标系中，点P的坐标是(x，y)且x>y，则点P不可能在第____________________象限．
4．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；
(2)求△ABC的面积；
(3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
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1．常见的确定点的位置的方法．
2．在平面直角坐标系中确定平面内一个点的位置的步骤．
注意：确定平面内点的位置都需要两个数据．
参考答案
第23章 图形的相似
23.6 图形与坐标
1. 用坐标确定位置
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1．两
2．(1)原点；直角坐标系(2)有序数对．
INCLUDEPICTURE"竖线.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET 预习自测
1．C　2.C　
3．解：(1)如图所示．
(2)由(1)中的平面直角坐标系可得，校门口的坐标是(1，0)，信息楼的坐标是(1，－2)，综合楼的坐标是(－5，－3)，实验楼的坐标是(－4，0)．
(3)点P的位置如图所示．
INCLUDEPICTURE"2022SLXD23-50.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLXD23-50.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLXD23-50.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLXD23-50.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLXD23-50.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLXD23-50.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLXD23-50.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLXD23-50.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLXD23-50.tif" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE"互动课堂D.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\互动课堂D.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\互动课堂D.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\互动课堂D.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\互动课堂D.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\互动课堂D.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\互动课堂D.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\互动课堂D.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\互动课堂D.tif" \* MERGEFORMATINET
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1． (1) 解：建立平面直角坐标系如图所示，体育场A的坐标为(－4，3)、超市B的坐标为(0，4)、市场C的坐标为(4，3)、文化宫D的坐标为(2，－3)．
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(2) 解：体育场位于火车站的北偏西53°方向5 km处．
(3) 解：如图，需要测量∠DOF的度数与线段OD的长度．
2．解：在平面直角坐标系中，确定平面内一个点的位置的步骤：
(1)先选取原点，建立合适的平面直角坐标系；
(2)用一组有序数对(即坐标)表示点所在位置．
3．解：常见的确定点的位置的方法：
(1)“区域定位法”即“方向加距离”；
(2)“极坐标定位法”即“角度加距离”；
(3)“直角坐标定位法”即“水平方向加竖直方向”；
(4)“经纬定位法”与“行列定位法”等．
(能说几种说几种不一定说全)．
共同点：用两个数据确定点的位置．
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例1.D　【点拨】A.北偏东30°，不能确定位置；B.某电影院2排，没有明确具体位置；C.市二环东路，没有明确具体位置；D.东经120°，北纬35°，二者相交于一点，位置明确，能确定位置；故选D.
例2.B　
例3.2　【点拨】由题意，得解得1∴整数m的值为2.
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1．(8，3)　
2．(1)(－12，－9)
(2)(－6，－6)或(2，－2)
(1) 【点拨】∵点P(2m＋4，m－1)的纵坐标比横坐标大3，∴m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8，∴2m＋4＝2×(－8)＋4＝－12，m－1＝－8－1＝－9，∴点P的坐标为(－12，－9)．
(2) 【点拨】根据题意可知，分两种情况讨论：
①当2m＋4＝m－1时，m＝－5，
∴2m＋4＝－6，m－1＝－6，∴P(－6，－6)．
②当2m＋4＋(m－1)＝0时，m＝－1，
∴2m＋4＝2，m－1＝－2，∴P(2，－2)．
综上所述，当点P到两坐标轴的距离相等时，P点的坐标为(－6，－6)或(2，－2)．
3．二　
4. (1) 解：如图所示，△ABC即为所求．
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(2) 解：过点C分别向x、y轴作垂线，垂足为D、E.
∴S四边形DOEC＝3×4＝12，
S△BCD＝×2×3＝3，S△ACE＝×2×4＝4，S△AOB＝×2×1＝1.
∴S△ABC＝S四边形DOEC－S△BCD－S△ACE－S△AOB＝12－3－4－1＝4.
(3) 解：①当点P在x轴上时，
S△ABP＝AO·BP＝4，
即×1×BP＝4，解得BP＝8.
∵OB＝2，
∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)．
②当点P在y轴上时，S△ABP＝×BO×AP＝4，即×2×AP＝4，解得AP＝4.
∵OA＝1，
∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)．
综上，点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．
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