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华东师大版九年级数学上册 第25章 随机事件的概率
班级： 姓名： 学习时间：
25.2 随机事件的概率
2. 频率与概率
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1．进一步掌握求概率的两种方法．
2．区别两种方法所求出概率的差异与联系．
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1．频率与概率的关系：当试验次数很大时，________会稳定在________左右．
2．由于P(关注的事件)＝，因此在实际应用中，可用频率估计概率从而得到等量关系．
3．在列举机会均等的结果时，常用________和________．画树状图时，从上至下每条路径就是一个可能的结果．
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1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒子中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下试验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色并放回摇匀，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则盒子中黄色乒乓球的个数估计为(　　)
A．90个　 B．24个　 C．70个　 D．32个
2．下面是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成相等的三个扇形．
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(1)转动转盘，指针指向蓝色的概率为________．
(2)转动转盘2次，利用树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果．
(3)转动转盘2次，求指针指向相同颜色的概率．
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观看《史记》中“田忌赛马”的故事，思考其中道理．
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自主学习教材P141－P146内容，小组讨论解决以下问题：
1．在重复试验中，我们发现：抛掷两枚硬币，出现两个正面的频率稳定在25%附近．怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？(提示：用列表或树状图列举所有可能性)
2．用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在阴影区域，那么选哪个转盘成功的概率比较大？
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3．将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落地后钉尖触地的概率．虽然一枚图钉被抛起后落地的结果只有两种：“钉尖朝上”“钉尖触地”，但由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P(钉尖朝上)与P(钉尖触地)的数值．通过试验法得出钉尖触地的频率随抛掷次数的变化趋势如下图，请估计钉尖触地的概率．
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例1 某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有(　　)
A．10粒 B．160粒 C．450粒　 D．500粒
例2 口袋中放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取一个球，取到黄球的概率是________________．
例3 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，求指针同时落在偶数上的概率．
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1．下列说法正确的是(　　)
A．某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复试验中，该事件必有一次发生
B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球
C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反，所以出现一正一反的概率是
D．全年级有300名同学，可能会有2人同一天过生日
2．对一批衬衣进行抽检，抽取样本100件时，合格的件数为99件，抽取样本1 000件时，合格的件数为985件，现有同一批次衬衣3 000件，试估计次品大约几件？
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1．频率与概率的关系是什么？
2．求概率的两种方法是什么？
3．列举所有可能的结果可以用哪些方法？
参考答案
第25章 随机事件的概率
25.2 随机事件的概率
2. 频率与概率
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1．频率；概率
3．树状图法；列表法
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1．B
2． (1)　(2)略　
(3) 解：P(指向相同颜色)＝＝.
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1．略
2．解：P(甲转盘指针停在阴影区域)＝，
P(乙转盘指针停在阴影区域)＝.
所以选两个转盘成功的概率一样大．
3．略
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例1.C　例2.
例3.解：
　 圆盘2圆盘1 　 2 6 3 4 7
1 1，2 1，6 1，3 1，4 1，7
2 2，2 2，6 2，3 2，4 2，7
3 3，2 3，6 3，3 3，4 3，7
5 5，2 5，6 5，3 5，4 5，7
4 4，2 4，6 4，3 4，4 4，7
P(指针同时落在偶数上)＝.
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1．D
2．解：P≈＝0.985，
因此次品的件数约为
3 000－3 000×0.985＝45(件)．
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1．当试验次数很大时，频率会稳定在概率左右．可以用频率来估计概率．
2．试验法和理论分析法．
3．列表法和树状图法．
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