资源简介

荔湾 03-4508《小数的意义和性质（整理和复习）》 教学设计
教学内容：
《义务教育教科书数学》（人教版） 四年级下册第 56 页整理和复习及练习十 四。
教材分析：
本课是针对小数的意义和性质进行系统的整理和复习， 是在学生已经掌握了小 数的意义和读写法、 小数的性质与大小比较、 小数点移动引起小数大小的变化规律， 能进行小数与单位换算及会求小数的近似数。通过整理和复习，引导学生对四大部 分知识的系统整理，巩固对本单元知识的理解与掌握，沟通小数和整数知识间的 联系。在讨论交流、归纳整理中使学生形成良好的知识结构，促进学习经验的形 成和综合运用能力的提高。
学情分析：
通过前阶段的学习，学生已经掌握了小数的意义和性质。本节课主要是沟通 所学知识之间的联系， 突出整体性， 加强归纳整理方法的引导， 让学生在梳理知识 的同时， 促进综合运用能力的提高， 为今后学校小数加减法、 乘除法等相关知识打 下扎实基础。
教学目标：
1.通过整理和复习，巩固对小数的意义和性质的理解，感悟整数和小数之间 的联系。
2.进一步掌握和运用小数点移动引起小数大小的变化规律解决问题。 3.提高归纳、概括和综合运用能力。
教学重点：
进一步巩固小数的意义和性质，沟通整数和小数之间的联系。
教学难点：
运用小数点移动引起小数大小的变化规律解决问题。
教学过程：
一、在回顾对比中沟通联系
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1.系统整理本单元学过的知识内容，明确本单元的学习内容包括小数的意义 和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单 位换算、小数的近似数等。
2.用适当的方法表示小数的意义： 完成第 56 页第 1 题
（1）用画图的方法表示小数，分母是 10、100、1000…… 的分数都可以用 小数表示；
（2） 用数的组成的方法表示小数，小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率 都是十。
3.沟通整数与小数的联系，出示数位顺序表，写出小数并说说它的组成。 小数的数位顺序表
整数部分 小 数 点 小数部分
数 位 … 万 位 千 位 百 位 十 位 个位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …
计 数 单 位 … 万 千 百 十 一 （个） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 …
明确整数和小数都是十进制计数法，哪个数位上是几就表示有几个这样的计
数单位。
4.把小数从大到小把排列起来，复习小数的性质和比较小数大小的方法。 5.归纳小结： 整数和小数之间的联系。
二、在比较大小中对比分析：
1.完成第 56 页第 3 题：下面各数和 3.54 比较，大小有什么变化？ 3.54、0.354、35.4、0.0354、3540
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（1） 观察，这几个小数有什么相同的地方和不同的地方？ 这几个数的数字 相同，只是小数点的位置不同，他们的大小也不同。
（2） 通过对比，复习巩固小数点移动引起小数大小的变化规律。 2.小结： 小数点移动的规律： 左移变小，右移变大。
三、在解决问题中融会贯通： 1.单位换算： 完成 57 页第 3 题
小结： 单位换算的方法： 明方向、确进率、移小数点。灵活运用小数点移动 引起小数大小变化的规律，掌握了规律，学习就会融会贯通。
2.求近似数： 完成 56 页第 4 题
小结： 改写和求近似数是不同的，改写是没有改变数的大小，改变的仅是计 数单位和计数单位的个数，所以用“=”连接，而求近似数是按四舍五入的方法， 数的大小改变了，所以用“≈”连接。这和整数的改写和求近似数的方法是一样 的。在大数的读写中，常常使用以“万”或“亿”为单位的数更方便。
四、在综合练习中达标检测
1.独立完成 58 页第 5 题和第 6 题。
2.反馈小结。
五、在课堂总结中深化提升
本节课我们通过举例说明、对比分析、综合练习等系统整理和复习了小数的 意义和性质。在复习中我们知道了小数和整数有很多相同点，也有不同的地方。 因为本单元涉及的知识点特别多，要理解概念，在解决问题中认真审题，全面分 析、掌握方法，提高解题的正确率。
六、布置作业
1. 复习本单元知识。
2. 完成数学书第 57 页第 4 题和第 58 页第 7、8 题。
答疑环节
1.数学书本第 58 页第 7 题： 在 里填上合适的数字。
疑难点： 不同单位的两个数比较，而且存在未知数，答案不唯一。 答疑：
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0. 4m>14cm： 第一小题，把 14cm 改写成以米作单位，由低级单位改写成高 级单位，除以它们之间的进率 100，小数点向左移动两位是 0.14m ,左边的数要 比右边的数大, 里可以填 2 和 2 以上的数。2-9 都可以。
1g<0.018kg： 第二小题，克和千克单位之间的进率是 1000，把 0.018 千克 化成以克作单位，由高级单位改写成低级单位，乘进率 1000，小数点向右移动 三位结果是 18g，所以里填比 8 小的数就行，0-7 都可以。
694cm>6. 8m： 第三小题，694 厘米改写成用米作单位的数，由低级单位改写 成高级单位，除以进率 100，小数点向左移动两位，694 厘米是 6.94 米，所以 里填 8 和 8 以下的数，0-8 都可以。
12. 3km2>1252 公顷： 第四小题，把 1252 公顷改写成以平方千米作单位的数， 由低级单位改写成高级单位，除以他们之间的进率 100，小数点向左移动两位是 12.52 公顷，所以里填 5 和 5 以上的数，5-9 都可以。
这里每道题都有不同的答案，涉及了小数大小比较和改写等知识。
2. 第 58 页第 8 题：
疑难点： 单位不一致，两个量的关系容易混淆，可用多种方法解决。 答疑：
把已知信息和要求的问题列出来。
已知： 100kg 大豆可以榨出 13kg 豆油。
要求： 1t 大豆可以榨出多少吨豆油？
方法一： 1t 就是 1000 千克，100kg 扩大 10 倍是 1t，因此，要求 1t 大豆可 以榨出多少豆油，就把 13kg 同样扩大 10 倍，列式是 13×10 等于 130kg，但问 题的单位是“吨”要把 130kg 改写成以吨为单位，千克和吨之间的进率是 1000， 除以进率，小数点向左移动三位是 0.13 吨。
方法二： 已知信息中都是以千克作为单位，问题中都是以吨为单位，100kg 大豆可以榨出 13kg 豆油，也就是 100t 大豆可以榨出 13t豆油。我们可以这样想， 每吨的大豆可以榨出多少吨豆油？ 就是求每份数，用除法计算，列式是 13÷ 100=0.13，这里的“一份”是一吨，因此单位名称是“吨”。 所以，1 吨的大豆 可以榨出 0.13 吨豆油。两种方法的答案是一样的，他们都用到了小数点位置移
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动引起小数大小变化的规律来解决。
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人教版数学四年级下册
小学四年级下册—人教版—数学—第四单元
小数的意义和性质（整理和复习）
学习准备
1.通过整理和复习，巩固对小数的意义和性质的理解，感悟整数和小数之间的联系。
2.进一步掌握和运用小数点移动引起小数大小的变化规律解决问题。
3.提高归纳、概括和综合运用能力。
学习目标
你能把本单元学过的知识整理成图表吗？
知识回顾
小数的意义
和性质
小数的意义和读写法
小数的性质和大小比较
我是这样画图表示的。
小数点移动引起小数大小的变化
小数与单位换算
小数的近似数
0.3里面有3个0.1。
小芳
数学书第56页第1题
知识回顾
1.用适当的方法表示下面各小数的意义。
0.3 0.06 0.21 2.5 20.705
用小数表示是0.3。
分母是10、100、1000……
的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……。
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
我可以这样表示0.3。
小亮
数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
6个百分之一
（21个百分之一）
2个一和5个十分之一
20个一和705个千分之一
2个十分之一和1个百分之一
3个十分之一
0 . 3
0 . 0 6
0 . 2 1
2 0 . 7 0 5
2 . 5
10
10
10
10
10
10
10
10
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 小数点 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
0 . 3
0 . 0 6
0 . 2 1
2 . 5
2 0 . 7 0 5
你能把它们从大到小排列起来吗？
20.705>2.5>0.3>0.21>0.06
为什么0.3比0.21大？
30个百分之一
21个百分之一
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
0
0.3 0.21
>
0.3 > 0.21
0.30=0.3
数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
0 . 3 0
0 . 0 6
0 . 2 1
2 . 5
2 0 . 7 0 5
十进制计数法
整数和小数
读写从高位起
比较大小：从高位起依次比较
读写小数时，小数部分要依次读写出每个数字，不管有几个0都要读写出来。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
沟通联系
10
10
10
10
10
10
10
10
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 小数点 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
354个千分之一
数学书第56页第3题
0 . 0 3 5 4
0 . 3 5 4
3 . 5 4
3 5 4 0
3 5 . 4
下面各数和3.54比较，大小有什么变化？
354个万分之一
354个百分之一
354个十分之一
354个十
3.54 0.354 35.4 0.0354 3540
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 小数点 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……
0 . 0 3 5 4
0 . 3 5 4
3 . 5 4
3 5 4 0
3 5 . 4
下面各数和3.54比较，大小有什么变化？
小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……
3.54 0.354
缩小到原数的
3.54 35.4
扩大到原数的10倍
对比分析
左移变小 · 右移变大
10
10
10
10
10
10
10
10
2350
0.44
11.034
数学书第57页第3题
乘进率
1000
3.按照要求完成下面各题。
“嫦娥一号”重2.35t。
2.35t= kg
天安门广场占地面积达44公顷。
44公顷= km2
1.3542亿人次= 人次
2011年我国的入境旅游人数达
到了1.3542亿人次。
11034m= km
马里亚纳海沟最深处达11034 m。
除以进率
100
乘进率
100000000
除以进率
1000
135420000
2350
0.44
11.034
数学书第57页第3题
3.按照要求完成下面各题。
“嫦娥一号”重2.35t。
2.35t= kg
天安门广场占地面积达44公顷。
44公顷= km2
1.3542亿人次= 人次
2011年我国的入境旅游人数达
到了1.3542亿人次。
11034m= km
马里亚纳海沟最深处达11034 m。
135420000
看清单位确定进率
2350
0.44
11.034
数学书第57页第3题
3.按照要求完成下面各题。
“嫦娥一号”重2.35t。
2.35t= kg
天安门广场占地面积达44公顷。
44公顷= km2
1.3542亿人次= 人次
2011年我国的入境旅游人数达
到了1.3542亿人次。
11034m= km
马里亚纳海沟最深处达11034 m。
135420000
高级单位
乘进率
低级单位
小数点向右移动
除以进率
小数点向左移动
2350
0.44
11.034
数学书第57页第3题
3.按照要求完成下面各题。
“嫦娥一号”重2.35t。
2.35t= kg
天安门广场占地面积达44公顷。
44公顷= km2
1.3542亿人次= 人次
2011年我国的入境旅游人数达
到了1.3542亿人次。
11034m= km
马里亚纳海沟最深处达11034 m。
135420000
明方向
确进率
移小数点
融
会
贯
通
掌握规律
1.96（精确到十分位） 2.104（精确到百分位）
1.96 ≈
数学书第56页第4题
求小数的近似数时
应注意什么？
大于5，向前一位进1。
2.0
2.104 ≈
小于5，舍去。
2.10
在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
4.按照要求完成下面各题。
（1）求下面各数的近似数。
4.按照要求完成下面各题。
（2）把254700改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）。
254700 =
数学书第56页第4题
先改写再求近似数。
25.47万
在万位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字
认真思考，先做什么，再做什么？
≈ 25.5万
5.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
综合练习
数学书第58页第5、6题
（1）0.05里面有5个 。 （ ）
（2）3.007保留一位小数是3.0。 （ ）
（3）0.1000大于0.0999。 （ ）
（4）按照“四舍五入”法，近似数为5.20的最大三位小数是
5.204。 （ ）
√
×
√
√
100
1
“四舍”前的三位小数：5.204、5.203、5.202、5.201;
“五入”前的三位小数：5.195、5.196、5.197、5.198、5.199。
按照“四舍五入”法，近似数为5.20的最小三位小数是( )。
5.195
0.1=0.1000
0.1>0.099…9
综合练习
数学书第58页第6题
（2）光每秒传播299792km，约是 万千米（保留一位小数）。
3.1
6.（1）3.054≈ (保留一位小数)。
等于5，向前一位进1。
20.0463≈ (精确到百分位)。
30.0
20.05
大于5，向前一位进1。
299792km =
大于5，向前一位进1。
≈ 30.0万千米
29.9792万千米
万位
小数的意义
和性质
小数的意义和读写法
小数的性质和大小比较
小数点移动引起小数大小的变化
小数与单位换算
小数的近似数
课堂总结
十进制计数法
小数与整数的
相同点
读写从高位起
比较大小：从高位起依次比较
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
读写小数时，小数部分要依次读写出每个数字，不管有几个0都要读写出来。
求近似数：四舍五入
单位换算：明方向、确进率
小数的意义
和性质
小数的意义和读写法
小数的性质和大小比较
小数点移动引起小数大小的变化
小数与单位换算
小数的近似数
理解概念
认真审题
全面分析
掌握方法
课堂总结
1. 复习本单元知识。
2. 完成数学书第57页第4题
和第58页第7、8题。
课后作业
谢谢观看！
答疑环节
数学书第58页第7题
0. 4m>14cm
7.在 里填上合适的数字。
1 g<0.018kg
694cm>6. 8m
12. 3km2>1252公顷
0.14m
2
2 9
~
18g
7
0 7
~
6.94m
8
0 8
~
12.52km2
5
5 9
~
数学书第58页第8题
100kg大豆可以榨出13kg豆油。
答：1t大豆可以榨出0.13吨豆油。
扩大10倍
扩大10倍
13×10=130kg
100kg大豆可以榨出13kg豆油。
1t大豆可以榨出多少吨豆油？
想：求每份数，用除法计算。
13÷100=0.13
1t大豆可以榨出多少吨豆油？
用100kg大豆可以榨出13kg豆油。
1t大豆可以榨出多少吨豆油？
=0.13（吨）
（吨）
（1000kg）
（100t大豆可以榨出13t 豆油）
谢谢观看！

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