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专题十 简单机械及其效率（讲义篇）
一、课标要求
知道简单机械。通过实验探究并了解杠杆的平衡条件。
了解人类使用机械的历程。了解机械的使用对社会发展的作用。
知道机械效率，了解提高机械效率的途径和意义。
从能量的转化和转移的角度认识效率
二、基础知识梳理
（一）杠杆
1、概念：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
“硬棒”是指杠杆在转动中，形变很小，可忽略。杠杆的外形可以是任意形状，可以是直的，也可以是弯的。“支点”可在棒的一端，也可在棒上其他位置。
2、杠杆的五要素
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点O
（2）动力：使杠杆转动的力F1
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力F2
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离l1
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2
①动力和阻力并不一定分布在支点的两边,也可在支点的同一边；
②动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但二者的方向不一定相反；
③动力和阻力作用点都在杠杆上；
④力臂是支点到力的作用线的距离，而不是到力的作用点的距离。
（二）杠杆的平衡条件
1、杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力的作用下处于静止或匀速转动状态。
2、探究：杠杆的平衡条件
提出问题 杠杆平衡应满足什么条件呢
猜想与假设 杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在一定的关系
实验步骤 （1）实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡； （2）在已调节平衡的杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这时，杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码的重力，两边的力臂等于支点到力的作用点的距离； （3）改变力和力臂的数值，多次实验，并将实验数据填入表格
实验数据 序号F1/Nl1/cmF2/NL2/cm1150.51021100.52031.510115
实验结论 杠杆的平衡条件:动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或写为F1l1=F2l2
①调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆水平平衡的目的是：消除杠杆自身重力对实验的影响。
②移动两侧钩码使杠杆再次水平平衡的目的是：便从杠杆上直接读出力臂。
③进行多次实验的目的是：避免实验数据的偶然性，分析多组数据得出普遍结论。
（三）生活中的杠杆
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
力臂关系 l1＞l2 l1＜l2 l1=l2
平衡时力的关系 F1＜F2 F1＞F2 F1＝F2
优缺点 省力，费距离 费力，省距离 不省力，不省距离
图示
应用示例 撬棒、起子、扳手 镊子、钓鱼竿、筷子 托盘天平
（四）定滑轮和动滑轮
定滑轮 动滑轮
概念 轴固定不动的滑轮 轴可以随物体一起运动的滑轮
特点 不省力也不省距离，可以改变力的方向 可以省力，但费距离，且不能改变力的方向
（1）从理论上看，使用定滑轮不省力也不费力，但由于摩擦力的存在，实际动力要大于阻力。使用动滑轮可以省力，当F竖直向上拉动时，在不计摩擦和绳重的情况下，，由于摩擦和绳重的存在，＞，但绳端移动的距离却刚好是重物移动距离的二倍。
（2）在这里，我们所讲的动滑轮的轴要和重物一起运动，如果动滑轮的轴不是和重物一起运动而是和动力一起运动就不能简单地说能省一半的力了，我们可以根据受力分析及动滑轮的特点对这种情况进行研究。
（五）滑轮组
1、概念
把动滑轮和定滑轮组合在一起，构成滑轮组。
2、特点
滑轮组既可以省力，也可以改变力的方向，但是费距离。
3、省力情况及判断
（1）使用滑轮组时，若不计机械摩擦及绳重，滑轮组由几段绳子承担物重，提起物体所用的力就是物体和动滑轮总重的几分之一，即动力，若忽略动滑轮重，则有，其中n为承担物重的绳子的段数。
（2）确定承担物重的绳子的段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，只计算“提升”动滑轮的绳子段数。如图甲所示，有4段绳子吊着动滑轮，；如图乙所示，有5段绳子吊着动滑轮，。
（六）有用功
1.概念
为了达到目的而必修做的功。
2.计算方法
3.示例
从井中打水时提水所做的功
（七）额外功
1.概念
我们不需要但又不得不做的功（主要指克服机械自重和摩擦所做的功）
2.计算方法
3.示例
从井中打水时提水桶和绳子所做的功
（八）总功
1.概念
有用功与额外功之和。
2.计算方法
3.示例
从井中打水时手对绳的拉力所做的功
（九）机械效率
1.概念
有用功与总功的比值叫机械效率。
2.公式
3.物理意义
机械效率的高低反映了使用机械时有用功在总功中所占的比例大小，机械效率越高可以反映出机械性能越优秀。
三、方法技巧点拨
（一）力臂及其相关作图
1、杠杆力臂作图五要点：三定一作一标，即确定支点；确定动力（或阻力）；确定动力（或阻力）的作用线；从支点向动力（或阻力）的作用线作垂线；标出力臂。
2、要根据动力和阻力的作用效果来确定动力和阻力的方向（动力使杠杆旋转，阻力阻碍杠杆旋转）。
（二）探究杠杆的平衡条件
探究杠杆平衡条件的两个关键点：
1、在探究前，调节杠杆在水平位置平衡时要根据杠杆的偏向调节，杠杆哪端高就把平衡螺母向哪端调；杠杆在水平位置平衡时可以直接从杠杆上读出力臂。
2、判断杠杆是否平衡，可以求出力和力臂的乘积之后进行比较。
（三）滑轮组的设计与组装
解答“滑轮组的组装及设计”问题时，一般要按照以下思路：
①求 求承担物重的绳子的“段数” 求解方法有两种，一是根据去求，当不能被F整除时，要采用“只入不舍”的方法来处理小数位；二是根据移动距离的关系来求
②定 确定动滑轮的“个数” 根据求出的绳子的段数n来确定。当n为奇数时，动滑轮的个数；当n为偶数时，动滑轮的个数
③找 找绳子的“起点” 可依据“奇动偶定”的原则来确定。当n为奇数时，绳子的起始端在动滑轮的挂钩上；当n为偶数时，绳子的起始端在定滑轮的挂钩上
④画 画绕绳、确定滑轮个数 根据要求确定滑轮的个数，最后得到符合要求的装配图
说明 定滑轮和动滑轮个数已知的滑轮组组装问题，可以按照“①求、②找、③画”的思路解答
（四）滑轮组的相关计算
1、在不计动滑轮重、绳重和摩擦的情况下，使用滑轮组提升物体时，有几段绳子承担物重，拉力就是物重的几分之一，即 （为吊动滑轮和重物的绳子股数）；若考虑动滑轮重，则 （不计绳重及摩擦）。
2、若物体升高距离h，则绳子自由端移动距离。
3、绳子自由端移动的速度与物体移动的速度的关系：。
（五）有用功和额外功的判断
判断有用功和额外功，必须抓住做功的目的，为完成目的必须做的功就是有用功；而为达到目的在过程中不得不做但对我们没用的功就是额外功。在判断时，要注意如果目的改变了，有用功和额外功也要发生变化。
（六）对机械效率的深度理解
机械效率是衡量机械做功性能好坏的物理量，但机械效率的高低与使用机械是省力还是费力无关。
（七）测量滑轮组机械效率的注意事项
使用机械做功时总会不可避免地做一些额外功，如克服摩擦力和机械自身重力所做的功等，所以机械效率总小于1。
四、经典例题解读
例1 撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具.如图所示是工人利用撬棒撬动大石头的情景，撬棒上点为杠杆的支点.下列分析正确的是( )
A.此时撬棒为等臂杠杆 B.应用此撬棒的主要目的是省力
C.力的作用点靠近点会更省力 D.应用此撬棒的主要目的是省距离
答案：B
解析：由题图可知，使用撬棒时，撬棒的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力杠杆的特点是省力，但费距离，A、D错，B正确；动力的作用点靠近支点，动力臂减小，在阻力和阻力臂不变时，动力增大，C错。
例2近期我国长江中下游许多省份因连续大雨发生洪涝灾害。抗洪抢险小分队成员李军在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为240 kg的重物搬到2 m高的车上。为了省力，他采用5 m的长木板搭了一个斜面（如图所示），用1 200 N的力用了5 min匀速将重物推到车上，关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是（）( )
A.他对重物做了4 800 J的功 B.他做功的功率为16 W
C.此次简易斜面装置的机械效率为50% D.斜面是一种省力杠杆
答案：A
解析：对重物做的功，A正确；李军做功的功率，B错误；斜面的机械效率，C错误；斜面是一种省力的简单机械，但不是杠杆，D错误。
例3如图所示，小明分别使用甲、乙、丙、丁四种机械匀速提升物体（绳长不变），测得拉力和物体所受的重力如表所示，则( )
5.5 N 12 N 5.5 N 8 N 5 N 10 N
A.甲的机械效率比丙的大 B.乙、丁的机械效率相同
C.使用丙提升物体时省力 D.实验测得的数据无法算出机械效率
答案：A
解析：由题图可知，甲、乙、丙、丁承重绳子的股数分别为1、1、2、2，由，可得机械效率，，，，A正确，B、D错误；由表中数据可知，所以使用丙提升物体时费力，C错误。
例4生产生活中常常会用到各种机械设备，下列说法中不正确的是( )
A.任何机械设备的效率总小于1 B.减小机械内部摩擦可以提高其效率
C.提高机械设备的效率有助于节能减排 D.机械设备做功越快，其效率越高
答案：D
解析：有用功和总功的比值叫做机械效率，只要使用机械，就必然会做一部分额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率总是小于1，A正确；减小机械内部摩擦，可以减小额外功，使有用功与总功的比值变大，从而提高机械效率，B正确；提高机械设备的效率，做同样多的有用功时，做的总功少，消耗的能量少，因此可以节能减排，故C正确；机械设备做功越快，表示机械设备的功率越大，功率与效率没有直接关系，故D错误。
例5一根粗细均匀的木棒斜靠在竖直墙壁上，墙壁光滑，地面粗糙.木棒受到的重力为，墙壁对木棒的弹力为，如图所示.现让木棒的倾斜程度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上则与原来相比，和的变化情况为( )
A.不变，变小 B.不变，变大
C.变化，变小 D.变化，变大
答案：B
解析：根据题意，可知墙壁光滑，地面粗糙，所以墙壁与木棒之间不存在摩擦力，可建立杠杆模型，以木棒与地面的接触点为支点，木棒的重力为阻力，墙壁对木棒的弹力为动力.设改变倾斜程度前后，墙壁对木棒的弹力分别为、，这两个力的力臂分别为、，重力的力臂分别为、.改变倾斜程度前后木棒质量不变，所以木棒受到的重力不变，C、D错误；由杠杆的平衡条件，可得，分析可知，，所以，即墙壁对木棒的弹力变大，A错误，B正确。
例6如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为50 g，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断正确的是（g取10 N/kg）( )
A.在A点挂4个钩码能使杠杆平衡
B.在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5 N时，能使杠杆平衡
C.用弹簧测力计在B点拉，无论如何改变用力方向都要省力
D.用弹簧测力计在A点拉，无论如何改变用力方向都要费力
答案：D
解析：每个钩码重力为，设每个小格长度为L，则杠杆左侧力与力臂的乘积为，在A点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的乘积为，杠杆不能平衡，A错误；在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5 N时，杠杆右侧力与力臂的乘积为，杠杆不能平衡，B错误；用弹簧测力计在B点拉，当力臂小于时费力，C错误；用弹簧测力计在A点拉，力臂最大为，由杠杆平衡条件知，，最小拉力为1.5 N，D正确。故选D。

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