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高中物理：汽车启动题型练习题（含解析）
一．解答题（共10小题）
1．汽车的质量m＝2×103kg，额定功率为80×103W，汽车从静止开始以a＝2m/s2的加速度匀加速行驶，设汽车所受阻力恒为f＝4×103N．求
（1）汽车匀加速行驶的最大速度
（2）汽车匀加速行驶的时间
（3）3s末汽车的功率
（4）汽车行驶能达到的最大速度。
2．质量为4000kg的汽车在平直的公路行驶时所受阻力为车重的0.10倍．若该车从静止开始保持1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动所通过的距离为50m时，汽车的功率达到额定功率，求：
（1）汽车的牵引力；
（2）汽车的额定功率；
（3）汽车在该路上行驶所能达到的最大速度．
3．在一段平直的公路上，质量为1.5×103kg的汽车从静止开始做匀速度运动，经过2.5秒汽车的功率达到额定功率9×104W，随后汽车保持该额定功率继续行驶1000m达到最大速度，设汽车受到的阻力恒定，大小为3×103N，求：
（1）2.5秒末汽车的速度；
（2）汽车从静止到达最大速度所用的时间．
4．在一段平直的公路上，质量为2×103kg的汽车从静止开始做匀加速运动，加速度大小是5m/s2，经过2s汽车的功率达到额定功率，随后汽车以p＝6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，又经过50s达到最大速度，设汽车所受的阻力恒定，大小为1.5×103N，求：
（1）汽车行驶的最大速度的大小；
（2）汽车的速度为20m/s时的加速度大小；
（3）汽车从静止至达到最大速度的过程中，汽车牵引力所做的总功．
5．质量为1×103kg的汽车在倾角为α的足够长的斜坡上从静止开始运动，其中sinα＝0.1，经过20s达到最大速度20m/s，之后匀速行驶．汽车运动过程中所受摩擦阻力为车重的0.05倍，行驶过程中汽车的功率P与车速v的关系如图所示（g＝10m/s2）．求：
（1）汽车以最大速度行驶时的机车功率；
（2）从静止开始经过20s汽车行驶距离．
6．汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4×103kg，当它行驶在倾角为α的长直公路上时，如图，所受阻力为车重的0.1倍，且sinα＝0.02（g＝10m/s2），
求：
（1）汽车所能达到的最大速度vm＝？
（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
（3）汽车以上述方式启动，在10s末汽车的功率为多大？
7．汽车发动机的额定功率为60kw，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：
（1）汽车保持额定功率从静止启动后的加速过程中，加速度的大小如何变化？当汽车速度达6m/s时，其加速度为多大？起动后汽车能达到的最大速度是多少？
（2）汽车从静止开始保持加速度a＝0.5m/s2运动，汽车获得的牵引力多大？这一过程中汽车的功率如何变化？该过程能维持多长时间？
8．一辆汽车的质量为m＝2000kg，其最大功率为80kw，其行驶时所受到的摩擦力恒为车重的0.2倍。现在汽车在笔直的马路上由静止开始做加速度为0.5m/s2的匀加速直线运动，经过一段时间汽车的功率达到最大以后，一直保持不变。则：
（1）汽车做匀加速直线运动能够持续的时间；
（2）定性描述汽车接下来的运动；
（3）接（1）和（2），汽车由静止开始运动直到最后匀速，一共经历了100秒，则汽车在100秒内的位移是多少？
9．某公司研制开发的某型号节能车发动机的额定功率为60kW，节能车连同驾乘人员总质量为m＝5000kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是5000N。若节能车以0.5m/s2的加速度由静止开始匀加速启动，经过24s，节能车达到最大速度。重力加速度大小g取10m/s2。求：
（1）节能车的最大速度和匀加速的时间；
（2）节能车启动过程中位移的大小；
（3）画出节能车汽车启动过程中输出功率图像及速度图像。（不必进行文字说明，且特殊点坐标不必标明数字）
10．为实现习总书记向世界承诺我国2030年碳达峰目标汽车制造商纷纷推出更多的新能源汽车。某公司研制开发出某型号新能源汽车发动机的额定功率为P＝120kW，汽车连同驾乘人员总质量为m＝2.5t，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是f＝3000N，如果汽车从静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到额定功率后又以额定功率运动了一段距离，最终汽车达到了最大速度。在刚达到最大速度时，汽车共运动了t＝30s，g取10m/s2，求：
（1）汽车所能达到的最大速度v为多大；
（2）汽车速度为v2＝30m/s时的加速度a2；
（3）汽车在整个加速过程中，汽车的位移为多少。
高中物理：汽车启动题型练习题（含解析）
参考答案与试题解析
一．解答题（共10小题）
1．【解答】解：（1）根据牛顿第二定律得：
F﹣f＝ma
解得：F＝8000N
则汽车匀加速行驶到最大速度时，达到额定功率，此时汽车匀加速行驶的最大速度：
v＝＝10m/s。
（2）汽车匀加速行驶的时间：
t＝＝5s。
（3）3s末，汽车仍处于匀加速阶段，速度：
v3＝at＝6m/s
3s末汽车的功率：
P'＝Fv3＝48kW。
（4）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，
功率：P＝fvm
f＝4×103N
最大速度：vm＝20m/s。
答：（1）汽车匀加速行驶的最大速度为10m/s。
（2）汽车匀加速行驶的时间为5s。
（3）3s末汽车的功率为48kW。
（4）汽车行驶能达到的最大速度为20m/s。
2．【解答】解：（1）根据牛顿第二定律可知：F﹣f＝ma，解得：F＝ma+f＝4000×1+0.1×4000×10N＝8000N
（2）匀加速阶段，根据速度位移公式可知：v＝
额定功率为：P＝Fv＝8000×10W＝80kW
（3）当牵引力等于阻力时速度达到最大，故有：P＝Fv＝fv
解得：
答：（1）汽车的牵引力为8000N；
（2）汽车的额定功率为80kW；
（3）汽车在该路上行驶所能达到的最大速度为20m/s．
3．【解答】解：（1）在匀加速运动阶段，设2.5秒末的速度为v．
则有P＝Fv，加速度为
由牛顿第二定律F﹣f＝ma得：
﹣f＝m
代入得：﹣3×103＝1.5×103×
解得：v＝10m/s
（2）设保持额定功率行驶的时间为t2，则由动能定理得：
而最大速度为
解得：t2＝40s
故运动的总时间为：t＝t1+t2＝42.5s
答：
（1）2.5秒末汽车的速度是10m/s；
（2）汽车从静止到达最大速度所用的时间是42.5s．
4．【解答】解：（1）根据P＝Fvm＝fvm
则有：vm＝＝＝40m/s；．
（2）汽车达到额定功率的速度为：v0＝5×2＝10m/s；
故汽车速度为20m/s时，功率已达到额定功率．
由P＝Fv得：F＝＝3×103N
根据牛顿第二定律得：a＝＝＝0.75m/s2
（3）匀加速的位移为：
S1＝
由动能定理可得：
W1﹣fs1＝mv2；
解得：W1＝1.15×105J；
变加速过程牵引力做功为：
W2＝Pt＝6×104×（50﹣2）＝2.88×106J
故全过程牵引力做功为：
W＝W1+W2＝1.15×105+2.88×106J＝2.995×106J
答：（1）汽车的最大速度为40m/s．
（2）汽车在20m/s时的加速度0.75m/s2．
（3）汽车从静止至达到最大速度的过程中，汽车牵引力所做的总功为2.995×106J
5．【解答】解：（1）汽车在坡路上行驶，所受阻力 Ff＝kmg+mgsinα＝0.05×1×104+1×104×0.1＝1500N．
当汽车加速度为零时，达到的速度最大，此时有 F＝Ff时，
由图可知，最大速度为20m/s；
发动机的功率 P＝F vm＝Ff vm，＝1500×20＝3×104W；
（2）由图可知，开始时汽车做匀加速直线运动，速度为5m/s时功率达最大；
汽车开始做变加速直线运动；
同P＝FV可知，汽车的匀加速运动时的牵引力F＝＝6000N；
由牛顿第二定律可知，a＝＝＝4.5m/s2；
匀加速的时间t1＝＝s；
匀加速的位移x1＝t1＝＝m；
达最大功率后，由动能定理可知：
P（t﹣t1）﹣fs2＝mvm2﹣mv2
解得：s2＝252m；
总路程为：s＝s1+s2＝+252＝254.8m；
答：
（1）汽车以最大速度行驶时的机车功率为3×104W；
（2）从静止开始经过20s汽车行驶距离为254.8m
6．【解答】解：（1）当牵引力等于阻力和重力在斜面上的分力之和时速度达到最大
F＝Kmg+mgsinα＝（0.1×40000+40000×0.02）N＝4800N
P＝F vm，
得：
（2）汽车从静止开始，以a＝0.6 m/s2，匀加速行驶，
F′﹣f﹣mgsinα＝ma。
F′＝ma+Kmg+mgsinα＝（4×103×0.6+4800）N＝7.2×103 N。
保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m，有：
V′m＝
由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间：
t＝
（3）当t＝10 s＜s，说明汽车在10 s末时仍做匀加速行驶，则汽车的即时功率为：
Pt＝F′ vt＝F′ a t，＝（7.2×103×0.6×10）W＝43.2 kW。
答：（1）汽车所能达到的最大速度为12.5m/s
（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持s时间。
（3）汽车以上述方式启动，在10s末汽车的功率为43.2kW
7．【解答】解：（1）根据P＝Fv知，速度增大，功率不变，则牵引力减小，根据知加速度减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动．
当汽车速度为6m/s时，牵引力F＝．
则加速度＝1m/s2．
当牵引力等于阻力时，速度达到最大．则P＝Fv＝fvm
则．
（2）当加速度为a＝0.5m/s2运动，根据牛顿第二定律得，F﹣f＝ma，
得F＝f+ma＝5000+5000×0.5N＝7500N．
由于牵引力不变，速度增大，根据P＝Fv知，汽车的功率增大．
匀加速直线运动的最大速度：．
则匀加速直线运动的时间：t＝．
答：（1）汽车保持额定功率从静止启动后的加速过程中，加速度的逐渐减小，当汽车速度达6m/s时，其加速度为1m/s2．起动后汽车能达到的最大速度是12m/s．
（2）汽车从静止开始保持加速度a＝0.5m/s2运动，汽车获得的牵引力为7500N．这一过程中汽车的功率逐渐增大．匀加速直线运动维持16s．
8．【解答】解：（1）若汽车从静止做匀加速直线运动，则当P＝P额时，匀加速结束；
P额＝F牵 vt
F牵﹣f＝ma
vt＝at
联立解得：
t＝32s
（2）匀加速过程，根据P＝Fv，功率逐渐增加，当功率达到额定功率时，匀加速过程结束；
此后功率恒定，速度增加，根据F＝，牵引力减小，根据F﹣f＝ma，加速度也减小，当加速度减小为零，即F减小到等于f时，开始匀速；
（3）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
P额＝F牵 vm＝f vm
解得：vm＝＝＝20m/s
对加速运动的全过程，有：P额t﹣fS＝
解得：S＝＝＝1580m
答：（1）汽车做匀加速直线运动能够持续的时间为32s；
（2）汽车接下来先做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速直线运动；
（3）接汽车由静止开始运动直到最后匀速，一共经历了100秒，则汽车在100秒内的位移是1580m。
9．【解答】解：（1）当阻力与牵引力平衡时，节能车速度达到最大值
由节能车的功率和速度关系可得：P＝Fv＝fvmax
解得节能车的最大速度为：
节能车以0.5m/s2的加速度匀加速启动，当节能车的功率达到额定功率时，节能车达到了匀加速运动阶段的最大速度，
节能车的功率和速度关系可得：P＝F′vm
根据牛顿第二定律得：F′﹣f＝ma
联立解得：vm＝8m/s，F′＝7500N
这一过程的持续时间为：
（2）匀加速过程中节能车通过的位移为：
节能车启动过程中，由动能定理得：
通过的位移为x＝x1+x2
联立解得：x＝120m
（3）依题意可得，可画出节能汽车启动过程中输出功率图像及速度图像如图所示：
答：（1）节能车的最大速度和匀加速的时间分别为12m/s和16s；
（2）节能车启动过程中位移的大小为120m；
（3）节能车汽车启动过程中输出功率图像及速度图像如上图所示
10．【解答】解：（1）汽车做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件可知，汽车的牵引力F＝f，
由P＝Fv可知，汽车的最大速度：vm＝ m/s＝40m/s；
（2）设汽车匀加速结束时的速度为v1，设汽车匀加速的时间为t1
汽车匀加速过程，由牛顿第二定律得：F1﹣f＝ma
匀加速结束时汽车的功率达到额定功率P＝F1v1
汽车匀加速结束时的速度v1＝at1，
代入数据解得：t1＝7.5s，v1＝15m/s，
汽车的速度v2＝30m/s＞v1＝15m/s，
汽车的速度为v2＝30m/s时功率达到额定功率，
此时汽车的牵引力F2＝N＝4000N
对汽车，由牛顿第二定律得：F2﹣f＝ma2
代入数据解得：a2＝0.4m/s2
（3）汽车做匀加速直线运动的位移x1＝m＝56.25m，
汽车从开始运动到到达最大速度过程，设汽车整个加速过程的位移为x，由动能定理得：
F1x1+P额定t2﹣fx＝﹣0
其中t2＝t﹣t1＝30s﹣7.5s＝22.5s，
代入数据解得：x≈383.3m；
答：（1）汽车所能达到的最大速度v为40m/s；
（2）汽车速度为v2＝30m/s时的加速度a2是0.4m/s2；
（3）汽车在整个加速过程中，汽车的位移为383.3m。

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