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初三物理春季课程
第 12 讲 欧姆定律
1805 年，欧姆进入爱尔兰大学学习，后来由于家庭经济困难，于 1806 年被迫退学。通过自学，他于
1811 年又重新回到爱尔兰大学，顺利地取得了博士学位。大学毕业后，欧姆靠教书维持生活。1820 年，
他开始研究电磁学。欧姆的研究工作是在十分困难的条件下进行的。他不仅要忙于教学工作，而且图书
资料和仪器都很缺乏，他只能利用业余时间，自己动手设计和制造仪器来进行有关的实验。1826 年，欧
姆发现了电学上的一个重要定律——欧姆定律，欧姆为此付出了十分艰巨的劳动。在那个年代，人们对
电流强度、电压、电阻等概念都还不大清楚，特别是电阻的概念还没有，当然也就根本谈不上对它们进
行精确测量了；而且欧姆在研究过程中，几乎没有机会跟他那个时代的物理学家进行接触，他的这一发
现是独立进行的。
欧姆最初进行的试验主要是研究各种不同金属丝导电性的强弱，用各种不同的导体来观察磁针的偏
转角度。后来在试验改变电路上的电动势中，他发现了电动势与电阻之间的依存关系，这就是欧姆定
律。欧姆定律及其公式的发现，给电学的计算，带来了很大的方便。人们为纪念他，将电阻的单位定为
欧姆，简称“欧”。
知识盘点
考点 1 欧姆定律实验
三个重要实验：
实验名称
探究 I 与 U 的关系 探究 I 与 R 的关系 伏安法测电阻
项目
电路图
移动滑片，读取 U、I 值，根
保持 R 不变，改变 U，读取 保持 U 不变，改变 R，读
实验方法 U
I，寻找规律 取 I，寻找规律 据 R= ，多次测量取平均值
I
①保护电路 ①保护电路 ①保护电路
滑动变阻器的
②改变 R 两端的电压，多次 ②控制 R 两端的电压不 ②移动滑片，读取多组 U、I
作用
测量 变，多次测量 值
根据每次记录的电压个电流
当电阻一定时，通过导体的 当电压一定时，通过导体 求出每次对应的电阻值 R1、
实验结果 电流和导体两端的电压成 的电流和导体的电阻成反 R2、R3，求出它们的平均值
正比 比 R1+R2+R3
R=
3
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例 1．在探究“电流与电阻的关系”的实验过程中，电源电压恒为 6V，小明选择了 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、
25Ω 五个电阻进行实验，电路图如图所示。
（1）请用笔画线代替导线将图乙中未完成的电路完成，且使变阻器滑片向右移动时电流表示数变大（导线
不能交叉）
（2）连接好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电
压。造成这一现象的原因可能是______（填字母）
A．电阻断路 B．电流表坏了 C．滑动变阻器短路 D．电阻短路
（3）排除电路故障进行实验。为达到实验目的，滑动变阻器除了起到保护电路的作用外，还起到
___________________的作用。实验中，当把 5Ω 的电阻换成 10Ω 的电阻后，应把变阻器滑片向_____（选
填“左”或“右”）滑动至电压表的示数为______V 为止。
（4）根据多次测量数据描绘出电流随电阻变化的曲线如图丙所示，为完成整个实验，应选最大阻值不小于
__________Ω 的滑动变阻器。
（5）若继续使用该实验电路，还可以进行的实验有________（只要求填写一个实验名称）
例 2．小明探究“电流与电压的关系”，设计的实验电路图如图所示，已知电源电压为 3V，定值电阻 R1的
阻值为 5Ω。完成下列题目：
（1）在记录数据时，小明由于粗心，忘记将第三组电压表示数填入表格，同学们可以帮忙算出这里的电
压值应该为_______V。
I/A 0.1 0.2 0.3 0.4
U/V 0.5 1.0 2.0
（2）接下来，小明利用上述电路原理图来探究“电流与电阻”关系，闭合开关后移动滑动变阻器使得电压
表的读数为 2V，然后断开开关，将 CD 间的电阻 R1从 5Ω 换成 10Ω。再闭合开关，此时电压表的示数
________（填“大于”、“小于”或“等于”）2V，接下来小明应将滑动变阻器的滑片向_____端（填“a”或
“b”）移动。
（3）最后小明在桌子上发现一个阻值未知的定值电阻，为了测量电阻阻值的大小，小明用这个定值电阻
换掉原电路中的 R1，调节滑动变阻器，电路中电表的示数如图乙所示，电压表的示数为______V，电流
表示数为_______A，通过计算可得此定值电阻的阻值为______Ω。小明认为这样通过一组数据直接计算
的定值电阻阻值不准确，为了使得结果更加准确，他接下来应该______________________________。
例 3．如图甲是小明在测定灯泡正常发光时灯丝电阻的实验电路图。已知电源电压恒为 6V，灯泡额定电压
为 3.6V，正常发光时，通过灯泡的电流约为 0.32A。
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（1）小明选择电流表的量程为 0~0.6A，电压表的量程应选________V；
（2）请用笔画线代替导线，根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整。
（3）在图乙中，使滑动变阻器接入电路的阻值变大，应将滑片 P 向_______（选填“左”或“右”）移动。
（4）正确连接电路后，闭合开关，小明移动滑片 P，灯泡正常发光时，发现电压表指针偏转角度很小。根
据测量时电表示数超过所用量程的一半可以减少误差的原则，小明在不增减实验器材的情况下，重新设计
电路，顺利完成了实验。请在虚线框内画出他重新设计的电路图。
（5）正确连接新的电路后，移动滑片 P，当灯泡正常发光时，电流表的示数如图丙所示，是____A，此时，
灯丝的阻值为_______Ω。
考点 2 欧姆定律及其应用
1．欧姆定律：通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比；公式：__________。
2．欧姆定律的应用：
电路特点 串联电路 并联电路
电流 I/A I=I1=I2=·····In I=I1+I2+·····In
电压 U/V U=U1+U2+·····Un U=U1=U2=·····Un
R1R2
电阻 R/Ω R 总=R1+R2+·····Rn R 总=
R1+R2
U1︰U2=R1︰R2 I1︰I2=R2︰R1
注：并联电路总电阻比任何一个电阻都小，且在并联电路中，任何一个电阻增大，总电阻都会变大。
例 1．三个电阻 R1=2Ω，R2=6Ω，将它们并联后加一恒定电压 U，电路如图所示。流过每个电阻的电流分
别是 I1、I2，每个电阻两端电压分别是 U1、U2，则下列说法不正确的是（ ）
A．总电阻一定小于 2Ω
B．总电阻一定等于 8Ω
C．若再并联一个 100Ω 的电阻，则并联的总阻值增大
D．若减小 R1 的阻值，则电路中并联的总阻值减小
例 2．如图所示，R1 的电阻为 30Ω，R2 的电阻是 20Ω，闭合开关 S，断开开关 S1 时电流表的示数是 0.3A，
再闭合开关 S1时，下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压为 6V
B．电流表示数变为 0.5A
C．I1∶I2=2∶3
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D．I1∶I2=3∶2
例 3．如图是电阻甲和乙的 U-I 图像，由图像可知下列判断正确的是（ ）
A．甲乙都是定值电阻
B．当乙两端电压为 1V，其电阻值为 10Ω
C．将甲和乙串联，若甲的电流为 0.4A 时，电路的电源电压为 3V
D．将甲和乙并联，若甲两端电压为 1V 时，干路上的电流为 0.4A
例 4．如图所示的电路中，R1=10Ω，R2=30Ω，闭合开关 S，电压表 V1 与 V2的示数之比是（ ）
A．1∶3
B．3∶1
C．3∶4
D．4∶3
例 5．如图所示的电路中，电源电压为 6V 不变，滑动变阻器 R2标有“20Ω 2A”字样，闭合电键 S 后，电
流表 A 示数为 0.2A，电压表 V 示数为 2V。求：
（1）此时滑动变阻器接入电路中的电阻；
（2）R1的阻值；
（3）电流表 A 最小示数；
考点 3 动态电路分析
含有滑动变阻器的动态电路，分析步骤如下：
（1）先判断电路连接方式和电表测量对象；
R 总变大（或变小） I 总变小（或变大
（2）串联：R 滑变大（或变小）
U 局，串联分压成正比
（3）并联：U 一般不变，定值电阻所在的支路一般不变
I 支变小（或变大） I 总变小（或变大）
R 支阻值变大（或变小）
R 总变大（或变小） I 总变小（或变大）
例 1．如图所示，当闭合开关 S，滑动变阻器滑片 P 向右滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表 A 示数变小
B．灯泡 L 的亮度变亮
C．电压表 V1 示数变大
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D．电压表 V2 示数变小
例 2．如图是小明设计的压力传感器的原理图，弹簧上端和滑动变阻器的滑片 P 固定在一起，AB 间有可
收缩的导线，R1 为定值电阻。当开关 S 闭合，压力 F 增大时，电流表与电压表示数变化情况是（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变小，电压表示数变小
C．电流表示数变小，电压表示数变大
D．电流表与电压表示数之比不变
例 3．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 向 b 端移动，则在移动过
程中（ ）
A．电压表 V 的示数变小，电流表 A1的示数变大
B．电压表 V 的示数不变，电流表 A2的示数不变
C．电压表 V 的示数与电流表 A1的示数的乘积变大
D．电压表 V 的示数与电流表 A2的示数的比值变大
例 4．如图的电路，电源电压恒为 4.5V，电流表的量程为 0~0.6A，电压表的量程为 0~3V，定值电阻阻值
5Ω，滑动变阻器 R 的最大阻值 50Ω。闭合开关 S，移动滑片 P 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．若滑片 P 向左移，电流表的示数变小
B．电压表与电流表的比值不变
C．滑动变阻器允许的调节范围是 2.5Ω~50Ω
D．电流表的变化范围是 0.3A~0.6A
例 5．如图所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，闭合开关 S，滑动变阻器滑片 P 从 a 端移到 b 端，两电
表示数变化关系用图乙线段 AB 表示。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）电源电压；
（3）滑片 P 滑到 ab 中点时电压表的示数。
牛刀小试
1．一只阻值为 0.1Ω 的电阻与另一只阻值为 1000Ω 的电阻并联，其总电阻的阻值（ ）
A．小于 0.1Ω B．近似等于 100Ω
C．近似等于 1000Ω D．大于 0.1Ω，小于 1000Ω
2．如图所示，电路中 R1的阻值为 6Ω，闭合开关 S，电流表 A1的示数为 1.2A，电流
表 A2 的示数为 0.3A。则 R2 的阻值是（ ）
A．18Ω B．24Ω C．6Ω D．3Ω
3．为了检测酒驾行为，如图甲所示是小明设计一款酒精浓度检测仪的电路图，其电源电压保持不变，R0
为定值电阻，R 为酒精气体浓度传感器（气敏电阻），R 的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示。接通电
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源，当传感器酒精浓度增大时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数变小
B．电压表的示数变大
C．电流表的示数与电压表的示数的比值变小
D．电流表的示数与电压表的示数的比值变大
4．如图电路，电源电压不变，闭合开关 S 后，当滑动变阻器的滑片 P 向右滑动时，关于电表示数变化，
下列说法中正确的是（ ）
A．电流表和电压表示数均变大
B．电流表和电压表示数均变小
C．电流表示数变小，电压表示数变大
D．电流表示数变大，电压表示数变小
5．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如图四个电路（R 是定值电阻，R1是滑动变阻器，电源两极间
的电压恒定），其中能实现体重越大，电表示数越大的电路图（ ）
A． B． C． D．
6．如图 a 是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压 U=4.5V 且保持不变，电压
表量程为 0～3V，R0是 300Ω 的定值电阻，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图 b 所示。
若闭合开关 S（ ）
A．电压表的最小示数是 1.5V
B．环境温度为 40℃时，热敏电阻阻值是 150Ω
C．电压表 V 示数越小，环境温度越高
D．此电路允许的最高环境温度为 60℃
7．如图（a）所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，滑动变
阻器滑片由 b 端向 a 端移动过程中，电压表示数 U 与电流表示数 I
的关系如图（b），则电源电压 U=______V，电阻 R=_____Ω，滑动
变阻器的最大阻值是_______Ω。
8．在图（a）所示的电路中，电源电压为 18V 且保持不变，电阻 R1 的阻值为 15Ω，滑动变阻器 R2上标有
“50Ω 2A”字样。闭合电键 S 后，移动滑动变阻器的滑片 P，求：
（1）当电流表示数为 0.1A 时，电阻 R1 两端的电压 U1；
（2）电流表 A 最大示数 I；
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（3）当电压表 V 的示数如图（b）所示时，滑动变阻器连入电路中的电阻 R2。
方法突破
技巧点拨 1：解决电学计算题的一般思路
（1）弄清电路的连接方式；弄清各电表所测的物理量；弄清滑动变阻器接入电路中的部分；弄清题中的已
知条件。
（2）寻找已知量和未知量的关系，抓住电路中的不变量（例如电源电压恒定、定值电阻）和变化的量。
（3）根据串、并联电路特点及欧姆定律求解。
技巧点拨 2：电路中滑动变阻阻值变化范围求解的一般思路
步骤：（1）判断滑动变阻器导致的电表变化以及引起的安全隐患，从而推出滑动变阻器的最值；
（2）R ①电流表量程 滑 mIn Imax，比较两方面： 取较小值作为最大电流
②用电器（小灯泡）的额定功率
①电压表的量程
R 滑 max 电阻对应的电压最大，比较两方面： 取较小值作为最大电压
②电阻对应的电压
百炼成钢
真题
1．（2020·广西 ）如图 1 所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关 S，调节滑动变阻器阻值从最大变化
到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图像如图 2 所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为 10V
B．定值电阻 R1的阻值为 20Ω
C．滑动变阻器 R2的阻值变化范围为 0~10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为 0.3A
2．（2020·山东）在图所示的电路中，电源电压不变．闭合
开关后，滑动变阻器的滑片 P 向右端滑动时
A．电流表示数减小，电压表示数减小
B．电流表示数不变，电压表示数不变
C．电流表示数增大，电压表示数减小
D．电流表示数减小，电压表示数增大
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3．（2020·内蒙古）在如图甲电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R 为滑动变阻器。在滑片 P 从最右
端向最左端滑动过程中，电压表与电流表的示数变化关系如图乙。则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为 5V B．R0消耗的最小功率为 0.4W
C．定值电阻 R0为 8Ω D．滑片 P 在中点时，电流为 0.4A
4．（2018·上海）在如图所示的电路中，R1=R2，电键 S 闭合后，电路正常工作，电流表和电压表的示数分
别为 I0，U0，过一段时间后一个电表示数变大，一个电表示数变小．已知电路中仅有一处故障，且只发
生在电阻 R1、R2上，请根据相关信息写出电表的示数及相应的故障．_____、_____．
5．（2020·甘肃天水·）在“探究电流与电阻的关系”实验中：
（1）如图甲所示，请你用笔画线代替导线，将图中电路连接完整（请勿更改原有导线，导线不得交
叉），要求：当滑动变阻器的滑片 P 向左移动时，电路中的电流变大．连接电路时，开关必须________．
（2）闭合开关后，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，其原因能____________．
（3）实验过程中，将 5Ω 的电阻接入电路中，闭合开关调节滑动变阻器滑片 P 至适当位置，此时电流表
示数如图乙所示，则电流表示数为________A．将 5Ω 的电阻更换为 10Ω 的电阻，闭合开关，应将滑动变
阻器的滑片 P 向________（选填“左”或“右”）端移动，使电压表示数为________V．
6．（2020·江苏）小明探究铅笔芯的电阻大小与长度的关系时，找来一支铅笔芯，测量其长度并用两枚金
属回形针夹住其两端进行实验。
(1)图甲是测铅笔芯电阻的电路，请用笔画线代替导线将其连接完整。_____
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①闭合开关，发现两电表均无示数，为排查故障他将电压表改接在变阻器两端，发现电压表有示数，则
电路故障可能是____
②排除故障，移动滑片 P，电流表示数为 0.14A时，电压表示数如图乙，为____V，测出的电阻为____Ω
(2)移动回形针，改变并测量铅笔芯接入电路的长度，实验时发现电流表损坏，他又设计了图丙电路测量
电阻。
①正确连好电路，闭合开关 S，将开关 S1先拨至 b，移动滑动变阻器滑片 P，使电压表示数为 U。
②再将 S1拨至 a，调节电阻箱旋钮至图丁位置，观察到电压表示数略大于 U，他把“×1”挡的旋钮又旋
了一格，发现电压表示数略小于 U，此时他_____（选填“应”或“不应”）再调节滑动变阻器，以使电
压表的示数恰好为 U。
③推断铅笔芯接入电路的阻值_____（填写范围）。
(3)小明由上述两次实验，得出铅笔芯电阻与长度的关系，请评价他在探究过程中的不足之处∶______
模拟题
1．（2020·湖南）如图所示的电路中，小灯泡 L1、L2规格相同，闭合开关 S 后，发现 L1不亮，L2发
光．此电路的故障可能是（ ）
A．灯 L1短路 B．灯 L2短路
C．灯 L1断路 D．开关 S 接触不良
2．（2020·北京大峪中学九年级期中）小海设计了一种测定油箱内油量的模拟装置，如图所示，其中电源
两端电压保持不变，R0是定值电阻，R 是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片 P 跟滑杆的一端连
接，滑杆可以绕固定轴 O 转动，另一端固定着一个浮子．油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，带动
滑杆使变阻器的滑片 P 向上移动，从而引起电流表的示数发生变化．下列
说法中正确的是（ ）
A．电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少
B．电流表示数变小时，电阻 R0两端电压变大
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C．当油箱中的油量减少时，电流表示数变大
D．当油箱中的油量减少时，变阻器 R 连入电路的电阻变小
3．（2020·山西）如图甲所示，已知电流表的量程为 0~0.6A，电压表的量程为 0~15V，滑动变阻器 R2的规
格为“50Ω 0.5A”。闭合开关 S 后，调节滑动变阻器的滑片 P，得到电流表与电压表的示数关系如图乙所
示。在保证电路安全的前提下，下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为 9V
B．R1的阻值为 20Ω
C．滑动变阻器的取值范围是 2Ω~20Ω
D．电路总功率的变化范围是 2W~3W
4．（2020·全国九年级专题练习）东东同学学习了电学知识以后，选用三节新的干电池作为电源，并设计
了如下的电学实验．
(1)探究导体中电流与导体电阻的关系．选用的定值电阻的阻止分别是 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω．
①按照甲图所示的电路图，把乙实物电路补充完整，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大
（________________）
②闭合开关后，东东发现电流表没有示数，电压表有示数，电路中出现的故障可能是_____．
③东东排除故障后，把 5Ω 的电阻接入电路，闭合开关，适当调节滑片的位置，电流表的示数如图丙所
示，其示数为_____A．
④断开开关 S，把 5Ω 的电阻换成 10Ω 的电阻，再次闭合开关后，滑片应向______填“左”或“右”)端
移动．
⑤在此实验中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是_____．
(2)东东同学在电源电压未知，缺少电流表的情况下，设计了如图丁所示的电路图 (R0阻值已知)，来测量
未知电阻 Rx的阻值．
①闭合 S、S1，断开 S2，适当调节滑片的位置，电压表示数为 U1．
②闭合 S、S2，断开 S1，滑动变阻器滑片的位置保持不变，电压表示数为 U2．
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③未知电阻的阻值 Rx＝_____(用字母表示)．
5．（2020·山西模拟）利用图甲所示的电路测量未知电阻 Rx的阻值，阻值大约为 5Ω．
（]）请你根据电路图用笔画线代导线，将图乙的实验电路连接完整．
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于______端（选填“A”或“B”）．
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数．小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别
接在 a、b 之间和 b、c 之间，电压表均有示数；接在 a、c 之间，电压表无示数．如果电路连接完好，只
有一个元件有故障，该故障是______．
（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据．画出了待测电阻 Rx的 I-U 图象，如图丙所示．由图
象可得 Rx=______Ω．
（5）如图丁所示的实验电路图，不能够得出定值电阻 Rx阻值的电路是______．
6．（2020·山西）“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪。”酒后不开车是每个司机必须遵
守的交通法规。甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压 U=6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中
酒精含量的变化而变化，如乙图所示。气体中酒精含量大于 0 且小于 80mg/100mL为酒驾，达到或者超过
80mg/100mL为醉驾。使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器 R2的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表
示数为 U1=5V，调零后 R2的滑片位置保持不变。
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（1）当电压表示数为 U1=5V 时，求 R1消耗的电功率
（2）当电压表示数为 U1=5V 时，求 R2接入电路中的阻值
（3）某次检测中，电流表示数 I1′=0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。
113区作我数
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第12讲欧姆定律
考点1
例1.(1)略
(2)A
(3)控制定值电阻两端电压不变：左：2.5
(4)35
(5)伏安法测电阻
例2.(1)1.5
(2)大于：b
(3)2:0.5:4:调节滑动变阻器重复以上操作，多算几组定值电阻的阻值，再求平均值
例3.(1)0-15
(2)
A
(3)左；
(4)
(5)0.3:12
考点2
例1.B
例2.D
例3.C
例4.C
例5.(1)102
(2)202
(3)0.15A
考点3
例1.A
例2.C
例3，B
例4.D
例5.(1)202
(2)6V
(3)3V
牛刀小试
1.A
2.A
3.D
4.C
5.A
6.D
7.6V:102:502
8.(1)1.5V
(2)1.2A
(3)32
百炼成钢
真题
1.D
2.B
3.B
4.电压表示数为2Uo,电流表示数为0，说明R1断路
电压表示数为0，电流表示数为2o,说明R1
短路
12
《饿数
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恩
断开
电阻R处断路
0.3
右1.5
6
滑动变阻器断路
2.8V20
不应
142-152
回形针
铅笔芯
棋拟题
1.C
2.A
3.C
电阻断路（或电流表短路）
0.4:
右
6.252-252
Uh-Uz Ro
U
B
滑动变阻器断路
4B
6.(1)0.5W(2)102(3)此驾驶员为酒驾.
13

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