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高中物理第八章第三节动能和动能定理练习题
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
关于动能定理，下列说法中正确的是
A. 在某过程中，外力做的总功等于各个力做功的绝对值之和
B. 只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变
C. 动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动
D. 动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况
如图所示，为圆弧轨道，为水平直轨道，圆弧的半径为，的长度也是。一质量为的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端从静止下滑时，恰好运动到处停止运动，那么摩擦力在段对物体做的功为
A. B. C. D.
质量为的铅球从离地高处无初速度释放，到达地面时速度为。若重力加速度取，则
A. 铅球释放时相对地面具有的重力势能是
B. 铅球落地时具有的动能为
C. 铅球整个下落过程重力做功
D. 铅球整个下落过程合外力做功
把一个物体从粗糙斜面的底端匀加速拉到斜面顶端的过程中，下列说法不正确的是
A. 拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的增量
B. 拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量
C. 拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量
D. 物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量
一质量为的物体在水平恒力的作用下沿水平面运动，在时刻撤去力，其图像如下图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则力的大小为
A. B. C. D.
如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为，圆弧底端切线水平，乙从高为的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是
A. 两小球到达底端时速度相同
B. 两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同
C. 两小球到达底端时动能相同
D. 两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率等于乙小球重力做功的瞬时功率
某运动员在湖边斜坡上做投掷训练，可等效为如图所示的模型，是倾角为的斜坡面，为水平湖面．运动员将一物体以的初动能从点水平抛出，落到界面斜面或水平面上的动能为；若将物体从点水平抛出的动能增加为，则关于物体落到界面上的位置和动能下列结论正确的是已知，，不考虑物体在界面上的反弹
A. 小球落在斜面上，其动能为
B. 小球落在水平面上，其动能为
C. 小球落在斜面上，其动能为
D. 小球落在水平面上，其动能为
如图所示，木板长为，木板端放有质量为的静止小物体，物体与木板之间的动摩擦因数为，开始时木板水平，现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物体恰好开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到木板端，则在整个过程中，下列说法不正确的是
A. 摩擦力对小物体做功为
B. 支持力对小物体做功为
C.
重力对小物体做功为
D. 木板对小物体做功为
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
质量为的物体，从静止开始以为重力加速度的加速度竖直向下运动，下列说法中正确的是
A. 物体的动能增加了 B. 物体的动能减少了
C. 物体的重力势能减少了 D. 物体的重力势能减少了
合外力对物体做负功时，物体做直线运动的速度时间图像可能是
A. B.
C. D.
关于合外力对物体做功与物体的动能变化关系，以下说法正确的是
A. 合外力做正功，物体动能增加 B. 合外力做负功，物体动能增加
C. 合外力不做功，物体动能减少 D. 合外力不做功，物体动能不变
如图所示，传送带以速度做匀速运动，质量为的小物体无初速度放在传送带上的端，经一段时间被传送带运到端，到达端之前已和传送带保持相对静止，不计空气阻力．关于上述过程，下列说法正确的是
A. 传送带克服滑动摩擦力做功
B. 传送带对物体做功为
C. 传送带与物体间因摩擦而产生的热量为
D. 由于传送该物体，电动机多消耗的能量为
三、计算题（本大题共5小题，共50.0分）
把质量为的石块，从高的某处，以的速度向斜上方抛出，取，
不计空气阻力，求石块落地时的速率．
若石块在运动过程中克服空气阻力做了的功，石块落地时的速率又为多少？
某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲，在水平地面上放置一个质量为的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移变化的图像如图乙所示．已知物体与地面之间的动摩擦因数为，求：
运动过程中物体的最大加速度为多少？
在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？
物体在水平面上运动的最大位移是多少？
如图所示，是半径的竖直半圆形光滑轨道，是轨道的最高点，水平面与圆轨道在点相切。一质量可以看成质点的物体静止在水平面上的点，物体与水平面间的摩擦因数为，现用水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达点时撤去外力，之后物体恰能通过圆周最高点。已知与之间的距离，取重力加速度。求：
物体进入圆轨道点的速度大小；
拉力的大小。
如图所示，倾角的斜面固定在水平面上，质量为的滑块可视为质点由斜面上最低点以初动能沿斜面向上运动，当其向上经过点时动能，机械能的变化量。重力加速度，，求：
物块所受摩擦力的大小；
物块回到点时速度的大小。
如图所示，光滑水平面上放置一个由水平部分和四分之一光滑圆弧轨道构成的滑槽，质量为，部分长度，竖直，水平．一个质量为的滑块以初速度水平向右滑上滑槽．若滑槽固定，滑块恰好运动到点，之后又恰好没从端滑出．重力加速度求：
滑块与段之间的动摩擦因数和圆弧轨道的半径；
若滑槽不固定，滑块仍以初速度水平向右滑上滑槽，判断滑块在圆弧面上上升的高度和最终滑块离点的距离．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】本题考查动能定理，解决本题的关键要理解并掌握动能定理的内容、适用范围，要知道动能定理既适用于恒力作用的过程，也适用于变力作用的过程．既适用于直线运动，也适用于曲线运动，应用范围相当广泛，较为简单。
【解答】外力做的总功等于各个力做功的代数和，错；
根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，错；
动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，错，对。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
已知物体与段轨道间的动摩擦因数，能求出物体在段运动时受到的摩擦力大小，由做功公式能求摩擦力在段对物体做的功，再对全程，由动能定理可求出摩擦力在段对物体做的功。
段摩擦力为变力，不能用功的公式求摩擦力做功，可以由动能定理求解。
【解答】
物体段受到的摩擦力大小为，通过的位移为，故在段摩擦力对物体做功
物体由过程，由动能定理，有

可得摩擦力在段对物体做的功为：，故ABC错误，D正确。
故选：。
3.【答案】
【解析】解：、铅球开始时相对于地面得高度是，则重力势能：故A错误；
B、到达地面时的动能：故B错误；
C、铅球下落得过程中重力做的功：故C正确；
D、根据动能定理可知，整个过程中合外力做的功等于动能的增加，则：，故D错误
故选：。
根据重力势能的公式求出重力势能；重力做功只与初末位置有关，与运动过程无关，即可求得重力做的功，根据动能定理求出合外力的功。
熟练应用功的计算公式即可，注意重力做功只与初末位置有关，能熟练利用动能定理求合外力的功。
4.【答案】
【解析】
【分析】
对物体受力分析，根据动能定理可判断。
本题考查了对动能定理的理解，知道总功的含义即可正确解答。
【解答】
物体从粗糙斜面的底端匀加速拉到斜面顶端的过程中，受重力、摩擦力、支持力、拉力四个力作用，根据做功的条件知支持力做功为；
由动能定理可知：物体所受外力的合力做的功即拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量，故A不正确，BCD正确。
本题选说法不正确的，故选：。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了匀变速直线运动的图象、动能定理；根据图示图象求出物体的位移，应用动能定理、功的计算公式、功率公式即可解题。
根据图示图象应用动能定理可以求出拉力大小。
【解答】
由图示图象可知：，；
对整个过程，由动能定理得：；
解得：；
故ABD错误，C正确。
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据动能定理比较两物块到达底端的动能，从而比较出速度的大小，根据重力与速度方向的关系，结合比较瞬时功率的大小。
解得本题的关键是动能是标量，只有大小没有方向，而速度是矢量，比较速度不仅要比较速度大小，还要看速度的方向；以及知道瞬时功率的表达式，注意为力与速度方向的夹角。
【解答】
A.根据动能定理得，，知两物块达到底端时的速度大小相等，但是速度的方向不同，故速度不同，A错误；
B.两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由，由于质量相同，则重力做功相同。故B错误；
C.两小球到达底端时，相同，则动能相同，故C正确。
D.两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，而乙球重力做功的瞬时功率不为零，则甲球重力做功的瞬时功率小于乙球重力做功的瞬时功率。故D错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键通过速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的两倍，判断出小球落在水平面上，再结合动能定理进行求解．
根据小球以动能抛出，以动能落在接触面上，判断出小球是落在斜面上还是水平面上，从而通过动能定理分析求解。
【解答】
小球第一次落在界面上时，设速度与水平方向的夹角为，
则
因为
解得
则。
若小球落在斜面上，小球速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，由于位移与水平方向的夹角正切值为，而，不是位移与水平方向夹角正切值的倍，所以小球落在水平面上。
根据动能定理得，。
则以的动能水平抛出，一定落在水平面上，
根据动能定理得，，解得，故B正确，、、D错误。
故选：。

8.【答案】
【解析】
【分析】本题运用动能定理求解力做功，首先要选择研究的过程，本题中有两个过程，第一个过程中摩擦力不做功，支持力做功，第二过程中，支持力不做功，摩擦力做功。
对整个过程运用动能定理求解木板对木块做的功。在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为的过程中，摩擦力不做功，物块沿木板下滑过程中，摩擦力对物块做功。根据摩擦力与重力分力大小的关系，求解摩擦力做功。根据动能定理求解支持力和滑动摩擦力做功。
【解答】小物体滑动前所受静摩擦力方向沿木板向上，与小物体的速度方向垂直，静摩擦力不做功，小物体滑动后，摩擦力做功为，符合题意；
B.从木板水平到小物体恰要滑动的过程中，根据动能定理得，解得支持力对小物体做的功为，不符合题意；
C.重力做功与初、末位置高度差有关，故整个过程中重力对小物体做功为零，不符合题意；
D.木板对小物体做的功是摩擦力和支持力做功的代数和，为，不符合题意．
9.【答案】
【解析】、根据牛顿第二定律，合力为：；根据动能定理，动能增加量为：；故A正确，B错误；
、重力做功等于重力势能的减小量；重力做功，故重力势能减小；故C错误，D正确；
故选：。
10.【答案】
【解析】根据动能定理可知，合外力对物体做负功时，动能一定会减小，即速度大小减小，结合图像可知，BD正确，AC错误。
故选BD。
11.【答案】
【解析】
【分析】
动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化；公式为：；
本题关键记住动能定理的内容，会用动能定理的公式列式分析即可，基础题。
【解答】根据动能定理公式，合力做正功，物体动能增加，故A正确；
B.根据动能定理公式，合力做负功，物体动能减少，故B错误；
根据动能定理公式得出，合外力不做功，物体动能不变，故C错误，D正确。
故选AD。

12.【答案】
【解析】
【分析】
电动机多消耗的电能转变成内能和物体的动能，根据功能关系分析电动机多做的功．根据运动学公式求出物体与传送带相对运动时，传送带的位移与物体位移的关系，得出传送带克服摩擦力做的功。
解决本题的关键在于要懂得物体在匀加速运动过程，电动机要增加功率，多消耗电能，运用功能关系和牛顿定律、运动学公式进行分析。
【解答】
B.物体受重力支持力和摩擦力，根据动能定理，传送带对物体做的功等于动能的增加量，即，故B正确；
A.根据动能定理得：摩擦力对物体做功大小为在物体匀加速运动的过程中，由于传送带的位移大于物体的位移，则传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对物体做功，所以传送带克服摩擦力做的功大于故A错误；
C.在传送物体过程产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即；
假设加速时间为，物体的位移为，传送带的位移为；根据动能定理，有，故热量，故C正确；
D.电动机由于传送物体多消耗的能量等于物体动能增加量和摩擦产生的内能的和，故大于，故D错误。
故选BC。

13.【答案】解：不计空气阻力时，设石块落地时的速率为根据动能定理得：
代入数据得：．
若有空气阻力时，设石块落地时的速率为根据动能定理得：
代入数据解得：
答：不计空气阻力，石块落地时的速率为．
若石块在运动过程中克服空气阻力做了的功，石块落地时的速率为．
【解析】不计空气阻力时，石块从抛出到落地过程中，只有重力做功，根据动能定理求出石块落地时的速率．若有空气阻力时，重力和空气阻力都做功，空气阻力做功为，重力做功不变，再由动能定理求解石块落地时的速率．
本题是动能定理简单的应用，从结果可以看出，在没有空气阻力的情况下，物体落地速度大小与物体的质量、初速度的方向无关．
14.【答案】解：由牛顿第二定律，得，
当推力时，物体所受的合力最大，加速度最大
代入解得解得
由图象可得推力随位移是变化的，当推力等于摩擦力时，加速度为，速度最大
则
由图得到与的函数关系式
则得到
由图象得到推力对物体做功等于“面积”，得推力做功
根据动能定理
代入数据得
答：运动过程中物体的最大加速度为
在距出发点处时物体的速度达到最大
物体在水平面上运动的最大位移是．
【解析】根据牛顿第二定律，当物体的合力最大时，其加速度最大．由图读出推力的最大值即可求出最大加速度．分析物体的运动情况：物体先加速运动，当合力为零为后做减速运动．速度最大时推力就能得到，再由图读出位移．由动能定理可求出最大位移．
本题有两个难点：一是分析物体的运动过程，得出速度最大的条件；二是能理解图象的物理意义，“面积”等于推力做功，是这题解题的关键．
15.【答案】解：物体从到过程由动能定理： ，
在最高点，，
解得：；
物体从到，根据动能定理有：，
解得：。
【解析】本题是动能定理与圆周运动简单的综合问题，能对物体正确的受力和做功分析是解决问题的关键，知道竖直平面内圆周运动的最高和最低点合外力提供圆周运动向心力，不难属于基础题。
物体从运动到的过程中只有重力做功，根据动能定理求得物体在点时的速度；
物体从运动到过程中有和摩擦力做功，根据动能定理求得拉力的大小。
16.【答案】解：物块由到的过程，由动能定理知：；
由功能原理知： ；
联立解得：；
由到最高点的过程，由动能定理有： ；
解得：；
滑块从最高点到点由动能定理有：；
解得：；
答：
物块所受摩擦力的大小是；
物块回到点时速度的大小是。
【解析】本题涉及力在空间的效果，首先要考虑到动能定理。在应用动能定理时要注意选择研究的过程，分析各力做功情况。
物块由到的过程，由动能定理和功能原理分别列式，即可求得摩擦力的大小；
由到最高点由动能定理求出物块上滑的最大距离。再研究物块下滑过程，由动能定理求物块回到点时速度的大小。
17.【答案】解：滑槽固定，对滑块全过程中由动能定理有
从到，由动能定理有
解得，
滑槽不固定，设最终滑块和滑槽共同速度为，由动量守恒定律有
滑块由到最高点过程中，由能量守恒定律有
滑块由到最终在上相对滑槽静止过程中，由能量守恒定律有
解得，
答：滑块与段之间的动摩擦因数为，圆弧轨道的半径为；
滑块在圆弧面上上升的高度为，最终滑块离点的距离为
。
【解析】
【分析】本题考查能量和动量的综合运用，对隐含条件恰好没从端滑出即物体与轨道共速的分析。滑槽固定时系统动量不守恒，用动能定理分析即可，滑槽不固定时用动量守恒和动能定理综合分析。

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