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酒泉市中小学单元学习教学设计方案
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学 科 数学 联系电话及邮箱
年 级 五年级 教材版本及章节 北师大版第八章
学习领域/模块 第二单元
单 元 教 学 设 计
单元学习主题 《长方体（一）》
1.单元教学设计说明（1）本单元学习内容的前后分析（2）本单元教材内容分析从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃，从直观感受到认识图形的特点也是学习上的-次深化。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形特征及其表面积的计算方法奠定了基础，积累了探索的经验及研究的方法。长方体和正方体是最基本的立体图形,通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地了解周围的世界，形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。组织本单元学习内容的思路如下：第一，重视观察与具体操作，经历探索长方体和正方体的结构特征和木质特征的思维过程，发展空间观念。一年级时，学生已经能够辨认长方体和正方体的外部特征，即形状特征。本单元要进一步认识长方体的内部特征，即结构特征。为此，在“长方体的认识”一课的内容编写中，先认识长方体与正方体的面、棱和顶点等结构要素，再通过具体操作探索这些结构要素的特点，进而认识长方体的长、宽、高，理解正方体是特殊的长方体。“试一试”是深刻认识长方体是由6个长方形围成的立体图形，这个过程就是认识长方体区别于其他立体图形的本质特征的思维过程。‘展开与折叠”的活动不仅能够深化对长方体和正方体本质特征的认识，而且通过空间图形与平面图形的相互转化的空间想象和空间推理活动，发展空间观念。第二，结合解决与长方体表面积有关的实际问题，借助几何直观，发展空间想象和空间推理的能力，积累解决问题的经验求“长方体的表面积”，可以不画出它的展开图，但头脑里不能不想象、不呈现这张图，并根据这张图寻找计算长方体表面积的各种思路和合理、简洁的途径，体会几何直观在学习中的作用。“露在外面的面”的情境问题是求放在墙角处的纸箱露在外面的面的个数或面积;为了不重不漏，计算时可以按这些面的朝向(正面、侧面、上面)进行分类，逐类计算。探讨4个纸箱摆放在墙角有哪些不同的方式时，可以按某个方向看到面的个数进行分类讨论，如从正面看可以看到1个面、2个面、3个面和4个面等4种情况，这样就不会遗漏可能的摆放方式。露在外面的面的个数，不仅与摆放正方体的个数有关系， 而且与摆放的方式有关:摆放方式不同，露在外面的面的个数随着正方体个数增加而增加的规律也不同。由此可以感悟空间形式与数量关系之间有着密切的联系。（2）本单元对学生学科素养发展的价值①联系生活实际，体现数学源于生活的理念。在日常生活中,学生已经接触过平面图形。根据学生的认知特点和生活基础,教材利用学生生活实践中最常见的长方体,引导学生利用这样的生活实践来认识正方体,并体验立体图形在现实生活中的存在价值与作用。②利用实例进行实践活动,发挥学生的主体作用。让学生了解背后的直观数学模型,通过教形转化,将抽象的立体图形转换成具体、直观的图形,从而让学生轻松地理解了长方体和正方体的特点。当然,直观的模型只是一个过渡,是学生把握抽象的桥梁。让学生已知已会的方法为基础,培养学生动口说、动手做、小组议论、参与学习的全过程,能有效地发挥学生主动参与学习结的主体作用。③在解决问题中提高运用迁移,促进知识的内化培养学生分析问题解决问题的能力，会从复杂的数学信息在提取有用的数学信息。其次,是合理地利用题目中的条件,并能根据条件之间的关系做出简单的推理。
2.单元学习目标与重点、难点本单元内容是在学生初步认识长方体的基础上学习的,是学生学习立体图形的起始部分,是今后一步学习立体图形、解决简单的生活问题重要基础。针对以上学情分析，特确定如下单元教学目标：（1）单元教学目标第一，经历观察、操作等探索活动过程，认识长方体、正方体的特点及其展开图。第二，在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决-一些简单的应用问题。第三，经历展开与折叠的活动过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，发展空间观念。（2）单元教学重点第一，让学生经历观察、操作等探索活动过程，认识长方体、正方体的特点，熟练求出长方体和正方体的棱长之和。+第二，认识正方体、长方体的平面展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。 第三，在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决-一些简单的应用问题。第四，在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关知识，能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。第五，结合与长方体、正方体表面积有关的实际问题，借助几何直观，发展空间想象力和推理能力，积累解决问题的经验。（3）单元教学难点第一，让学生经历观察、操作等探索活动过程，认识长方体、正方体的特点，熟练求出长方体和正方体的棱长之和。+第二，在操作、观察、分析等活动中，经历求用正方体搭成的组合体的表面积的过程，获得求物体露在外面的面的面积的计算方法，渗透归纳的思想方法。第三，能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
3.单元整体教学思路本单元教学共有5课内容，分6课时完成。本单元教科书设计的思路。第一，重视观察与具体操作，经历探索长方体和正方体的结构特征和本质特征的思维过程，发展空间观念。一年级时，学生已经能够辨认长方体和正方体的外部特征，即形状特征。本单元要进一步认识长方体的内部特征，即结构特征。在“长方体的认识”一课的内容编写中先认识长方体与正方体的面、棱和顶点等结构要素，再通过具体操作探索这些结构要素的特点，进而认识长方体的长、宽、高，理解正方体是特殊的长方体。“试一试” 是深刻认识长方体是由6个长方形围成的立体图形，这个过程就是认识长方体区别于其他立体图形的本质特征的思维过程。“展开与折叠”的活动不仅能够深化对长方体和正方体本质特征的认识，而且通过空间图形与平面图形的相互转化的空间想象和空间推理活动，发展空间观念。结合解决与长方体表面积有关的实际问题，借助几何直观，发展空间想象和空间推理的能力，积累解决问题的经验。求“长方体的表面积”，可以不画出它的展开图，但头脑里不能不想象、不呈现这张图，并根据这张图寻找计算长方体表面积的各种思路和合理、简洁的途径，体会几何直观在学习中的作用。“露在外面的面”的情境问题是求放在墙角处的纸箱露在外面的面的个数或面积；为了不重不漏，计算时可以按这些面的朝向(正面、侧面、上面)进行分类，逐类计算。探讨4个纸箱摆放在墙角有哪些不同的方式时，可以按某个方向看到面的个数进行分类讨论，如从正面看可以看到1个面、2个面、3个面和4个面等4种情况，这样就不会遗漏可能的摆放方式。露在外面的面的个数，不仅与摆放正方体的个数有关系，而且与摆放的方式有关;摆放方式不同，露在外面的面的个数随着正方体个数增加而增加的规律也不同。由此可以感悟空间形式与数量关系之间有着密切的联系。本单元的思维导图。内容课时数长方体的认识2课时展开与折叠2课时长方体的表面积露在外面的面2课时练习二4.单元作业与拓展学习设计第一、知道长方体、正方体的特点，并根据此解决一些简单的实际问题。轻松过关右图是一个长方体。（单位：厘米）。这个盒子的前面是什么形状？长宽各是多少？那个面和它形状、大小都相同？左侧呢？那个面的长是12 厘米，宽是4厘米？王老师要用铁丝做一个棱长为8分米的正方体框架，至少要用多长的铁丝？能力绽放（1）一根铁丝，正好可以做一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计）第二，能正确计算长方体、正方体的表积，并能解决一些简单的综合问题。轻松过关（1）求下列图形的表面积（单位：厘米） 一个游泳池长50米，宽20米，高1.8米，游泳池的墙壁和地面铺上瓷砖，至少需要铺多少面积的瓷砖？（3）制作一个棱长为15米的正方体茶叶铁盒，至少需要多大面积的铁皮？（盖子的接口处可以忽略不计）能力绽放第三，认识简单的长方体、正方体的展开图。轻松过关下面那些图形沿着虚线折叠后能围成正方体，在下面的□内画“√”，并说说自己判断的理由。理解长方体、正方体展开图与折叠围成的立体图的对应关系。能正确判断它们之间的对应关系。轻松过关下图是长方体和它的展开图。（单位：厘米） 在上面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。说一说，如何得到这个长方体的表面积？能力绽放（1）折一折，看看下面那个正方体纸盒是由上面的纸板折成的。综合运用所学知识，解决有关求物体表面积的问题。轻松过关（1）4个棱长为30厘米的正方体纸箱放在墙角（如图）。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？能力绽放把下面的木块沿着面积最大面的方向平均分成4个长方体后，木块的表面积增加了多少平方厘米？
5.特色学习资源分析、技术手段应用说明（1）运用生活资源：我们在学习教材内容时，可以巧妙的结合生活，利用生活资源。比如在学习长方体的认识时,可以通过让学生自制长体和正方体框架的过程,引导学生感受长方体的重要性以及存在的必要性。在长方体表面积的学习过程中，创设相似的生活情境，将生活中经常遇到的问题引导课堂上来，引起学生的联想，让学生感受数学对于生活的重要意义。（2）开发网络资源：在网络如此发达的时代，我们要学会利用网络教学，充分开发网络资源。比如希沃白板应用及智慧云平台,电子交互技术可以为教学提供了灵活的操作,我们在屏幕上方书写、绘画、标注,不需要每节课提前制作课件,只需要把用到的素材资源放到库中,在教学过程中,就能根据课堂实际进展随机调用。（3）合理开发习题资源。采用分层作业设计，为不同层次学生可持续发展提供保障。抓住学生对感性的、活动的内容较感兴趣的特点，凭借抽象的、静态的图片或文字设计等具体形象的作业情境图，鼓励学生进行表象思维活动。让学生经历发现、探索，体验挫折与成功，促进学生动手能力和创新能力的培养。
后续学习的相关内容
五年级下册
认识体积和容积
长方体（正方体）的体积（容积）
体积（容积）单位及换算
不规则物体体积的测量
六年级下册
认识圆柱和圆锥
圆柱的表面积和体积
圆锥的体积
本单元的主要内容
长方体（正方体）的基本特点
展开于折叠
长方体（正方体）的表面积
寻找规律
解决有关的简单实际问题
已学过的相关内容
第一学段：认识长方体、正方体、圆柱、球
思维框架
涉及多种探索活动
长方体（一）
发展空间观念
长、正方体的展开图（展开与折叠）
认识长方体正方体
内容框架
长、正方体的展开图（展开与折叠）
长、正方体表面及计算（长方体的表面积）
表面积的计算
解决有关求物体表面积的问题（露在外面的面）
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6厘米
10厘米米
5厘米

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