资源简介

单元学习教学设计方案
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学 科 数学 联系电话及邮箱
年 级 五年级 教材版本及章节 北师大版第三章
学习领域/模块 《数与代数》
单 元 教 学 设 计
单元学习主题 《分数乘法》
1.单元教学设计说明 （本单元教材内容分析、本单元对学生学科素养发展的价值、教学设计与实践的理论基础）（1）本单元教材内容分析①前后联系②内容分析本单元内容由“分数乘法（一）（二）”（分数乘整数）、“分数乘法（三）”（分数乘分数）和“倒数”各部分知识组成。组织本单元学习内容的思路如下。 分数乘法是分数加法运算的自然拓展，各部分知识以分数乘整数展开。根据分数乘整数的不同意义分为(一)、(二) 两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法(三)。在此之后安排了相对独立的内容“圈数”，探索乘积是1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。本单元对学生学科素养发展的价值第一、关注知识方法的形成过程，培养学生的数感。数学教学是活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。如：一分母分数的加减法，是一个较为抽象的内容。长期以来，对于这一内容的学习都是教师告诉学生先怎么样，再怎么样，最后由学生进行模仿性练习。为了让学生真正理解这一知识的形成过程，在本单元教学过程中，设计了“折一折、涂一涂”等操作活动，通过形象的动手活动，帮助他们直观地理解算理，通过这种方式，较容易地理解“分数乘法”的道理，培养学生的数感的目的。第二、注重知识的来龙去脉，发展学生的应用意识。传统的数学知识强调的是中间环节，往往会忽略知识的来源和应用。在本单元教学过程中，结合实际，以问题为载体，以学生自主参与活动为主线，通过“设计方案”“动手操作”等一系列活动，不仅体现了学生从头到尾思考问题、反思问题的过程，还有助于学生积累数学活动的经验，在这多种活动形式、多种过程体验的交融浸润中，更有利于激发、促进、培养学生的应用意识和创新能力。第三、创设不同情境，引导学生多角度理解分数乘法的意义。分数乘法概念具有多重性和抽象性，学生只有理解分数乘法的意义才能运用它去解决问题。考虑到学生的认知特点，教科书从不同内容的问题解决中，引导学生从多角度理解分数乘法的意义。如在“分数乘法(一)”中，教科书从解决“1个 占整张纸条的 ， 3个占整张纸条的几分之几”的实际问题中引出分数乘整数的乘法(求相同分数的和);在“分数乘法(二)”中，以解决“笑笑吃了多少块饼干”(6块饼干的 是多少) 这一问题，引出了“分数乘整数”运算的另一个意义(求一个整数的几分之几);在“分数乘法(三)”(分数乘分数)中，教科书没有采取类推的方法，而是从我国古代著名哲学著作《庄子天下>的一句名言中，引出要探索的分数乘分数的计算问题。这样编写，期望从另一个角度体现分数乘分数的现实意义，以激发学生的好奇心，主动探索解决我国古代哲人提出的数学问题，自然引出分数乘分数的运算。第四、经历实践操作和多种直观模型的运用，在自主探索中获得分数乘法的计算方法。分数乘法虽有一定的难度，但学生已具备丰富的整数乘法和同分母分数加法经验，有能力通过自主探索获得分数乘法的计算方法。同时，又考虑到分数乘法的抽象性和学生偏重于形象思维这一特点，教科书在引导学生探索分数乘法计算方法时，注重实践操作(如涂一涂、折一折)和直观模型的运用，并与分数乘法算式相互对应，以帮助学生理解分数乘法(分数乘整数、分数乘分数)的计算方法。为发展学生的思维能力，教科书展现了学生探索过程中方法的多样性。如在“分数乘法(一)”中，呈现了面积模型、分数加法"及借助整数乘法意义计算“分数乘整数”三种解决方法。在“分数乘法（二）”中，通过观察分数的面积模型，从两个不同的角度理解计算方法，丰富学生的数学体验和活动经验。（3）教学设计与实践的理论基础①教学时应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生的学习欲望。计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。教师要立足现实基础,把计算问题还原到学生熟悉的,需要用分数乘法解决的现实问题中去,使学生能充分感受到计算可以解决一些实际问题,体会到学习计算的必要性。②给学生提供探索与交流的空间,让学生在接受知识的过程中,探索算理和算法。第一、让学生在动手中探究。通过亲手做一做,并在具体的动手做的同时独立思考,手脑协同,学生会把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密结合,把蒙眬的想法转化成实实在在的行动。通过合作交流,学生能够获得新知识,而且能够深入理解,留下深刻的印象。第二、让学生凭借数学现实探索。教师还可以借助学生已有的知识储备以及他们在现实活动中的经验和社会生活中所形成的朴素认知,带领他们进行数学探究活动。教师还可以借助学生已有的知识储备以及他们在现实活动中的经验和社会生活中所形成的朴素认知,带领他们进行数学探究活动。比如,倒数的学习,可以让学生从一组题中选题尝试计算,先自主探究其特点和规律,再互相交流:每人分别算了哪几道题 发现了什么 你遇到了哪些问题 你是怎么想的 概括出求一个数的倒数的方法,以及有关1和0的倒数问题。教师还可以用以例题、示范和模仿为主的教学方式，让学生投入到探索与交流活动之中去。（4）主题单元活动设计及所要达到的学习成果。根据教材编排的特点，本单元所要进行的活动和要达到的学习成果如下：活动一：分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少？活动二：分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。活动三：发现分数乘法的规律：（乘法中比较大小时）（一）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。（二）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。（三）一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。（六）分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1.画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2.找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”后面3.求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：4.写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量。活动四：探索倒数的意义。1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。2.求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3.1的倒数是1；0没有倒数。4.真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数倒数小于1。
2.单元学习目标与重点、难点在前面的学习中，学生已经结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的异分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决--.些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义:掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算;能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。第一、针对以上学情分析，特确定如下单元教学目标：（1）经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。（2）能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。（3）能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关的问题。第二、单元教学重、难点:教学重点:
（1）掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的文字题。（2）灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。（3）掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。（4）掌握分数简便计算的方法。教学难点：（1）分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则的推导。（2）为什么可以把分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则统一起来。（3）正确判断混合运算的运算顺序。（4）正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。4.单元作业与拓展学习设计第一、理解分数乘法的意义，能用图示、举实例的方法加以说明和解释。轻松过关（1）在方格纸上表示4× 是多少？（2）涂一涂，算一算6的 是多少？ 2的 是多少？ (3)举例说明2× 表示的含义。能力绽放画图表示计算结果，再算一算。× ×画一画，再列式计算一件上衣原价56元，售价比原件降低了 ，这件上衣实际降价了多少元？（说明：主要考查学生是否理解分数乘整数的两重意义和分数乘分数的意义）。第二、能正确、熟练地进行分数乘法的计算轻松过关（1）直接写出得数3× 12× × （着重考察分数乘整数和分数乘分运算。分数的分母限定在100以内。不要求评价的内容有带分数乘法和分数乘小数的乘法）第三、能解决简单的分数乘法的应用问题轻松过关（1）在○填上“＞”“＜”或“＝”。 （2）（3）在向灾区捐款活动中，淘气将自己存的18元零花钱的 捐给了灾区小朋友，淘气捐了多少钱？（4）有一块地，用它的 做菜园，有用菜园的 种黄瓜，黄瓜地占这块地的几分之几？（先画一画，再列式计算）能力绽放（1）一个正方形的边长是 米，它的周长和面积分别是多少？（2）一根铁丝长30米，淘气一个铁圈用了 米，按已经做了12个这样的铁圈，铁丝还剩多少米？（结合不同情境问题的解决，考查学生运用分数乘法解决问题的能力。3个分数相乘的分数乘法应用问题不要求。如，在向灾区捐款活动中，淘气将自己存的18元零花钱的 捐给了灾区小朋友，淘气捐了多少钱？）第四、会求一个数的倒数轻松过关1的倒数是（ ）， 的倒数是（ ）4和5的倒数哪个大？大多少？能力绽放两个相邻自然数的倒数之和是 ，这两个自然数分别是多少？
5.特色学习资源分析、技术手段应用说明（1）运用生活资源：我们在学习教材内容时，可以巧妙的结合生活，利用生活资源。比如在学习分数乘法（二）时,可以通过让学生“猜想-探究-验证”的学习过程，结合分一分、切一切、画一画分饼干的过程,让学生理解一个数乘分数的意义，更深层次的从“类比推理”到明确“一个数乘分数为什么可以表示这个数的几分之几是多少”的道理，让学生感受数学对于生活的重要意义。（2）开发网络资源：在网络如此发达的时代，我们要学会利用网络教学，充分开发网络资源。比如希沃白板应用及智慧云平台,电子交互技术可以为教学提供了灵活的操作,我们在屏幕上方书写、绘画、标注,不需要每节课提前制作课件,只需要把用到的素材资源放到库中,在教学过程中,就能根据课堂实际进展随机调用。（3）合理开发习题资源。采用分层作业设计，为不同层次学生可持续发展提供保障。抓住学生对感性的、活动的内容较感兴趣的特点，凭借抽象的、静态的图片或文字设计等具体形象的作业情境图，鼓励学生进行表象思维活动。让学生经历发现、探索，体验挫折与成功，促进学生动手能力和创新能力的培养。
后续学习的相关内容
五年级下册：分数除法及应用
六年级上册：分数混合运算及应用、百分数的应用
本单元的主要内容
1.分数乘整数及应用
2.分数乘分数及应用
3.倒数
已学过的相关内容
第一学段：分数的初步认识。
五年级上册：分数的再认识、通分、约分。
五年级下册：分数加减法及应用
分 数 乘 法
分数乘法
分数乘整数（分数乘法（一）（二））
分数乘分数（分数乘法（三））
认识倒数（倒数）
思维框架
内容框架
丰富现实背景
探索解决问题的办法
培养计算能力
分数加减法

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