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第一章 有理数及其运算
1.4有理数的加法法则
【知识点梳理】
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
【例题1】
计算下列各题。
（2） （3） （4）
解：（1） （异号两数相加）
（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去
较小的绝对值）
（2） （同号两数相加）
（取相同的符号，并把绝对值相加）
（3） （互为相反数的两数相加）
(4) (一个数同0相加)
【课堂练习】
1.有理数，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列关系中，正确的有（ ）。
①；②；③④.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各式：①；②；③；④其中运算正确的有（ ）。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.已知，则，则（ ）。
B. C. D.
4.两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（ ）。
A.一个为0，一个为负数 B.都是负数
C.一个为正数，一个为负数且负数绝对值较大 D.符号不能确定
5.若，则等于（ ）。
A.5 B.1 C.5或1 D. ±5或±1
6.任选一个大于－4的负整数填在□里，任选一个小于3的正整数填在◇里，对于“□＋◇”，运算结果为负数的情况有（ ）。
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
7.计算：
(－29)+(－31) （2）（－12）+25 （3）45+（－23） （4）（－45）+23
8.用简便方法计算，并说明理由：
（– 2）+ 1 + 1 + (– 5)
1.4.1有理数的加法运算定律
【知识点梳理】
有理数加法运算律：
（1）交换律: a+b=b+a
（2）结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
【例题1】 计算
解：
=
【例题2】 有一批食品罐头，标准质量为每听454g.现抽取10听样品进行检测，结果如下：
听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量/g 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464
这10听的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（g）
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：
听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量/g -10 +5 0 +5 0 0 -5 0 +5 +10
这10听罐头与标准质量差值和为
（－10）+5+5+（－5）+5+10=[（－10）+10]+5+5+[（－5）+5]=0+10+0=10(g)
因此，这10听罐头的总质量为454×10+10＝4540+10＝4550（g）
【课堂小结】
有理数加法的交换律：a+b=b+a
有理数加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
【课堂练习】
计算下列各题：
（2）
（3） （4）
（5） （6）
某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）
－40，10，－16，27，－5
今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
3.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5kg为标准，超过的千克数为正数，不足的千克数为负数，记录（单位：kg），4筐分别为：－0.1，－0.3，+0.2，+0.3则这4筐杨梅的总质量是（ ）。
19.7kg B.19.9kg C.20.1kg D.20.3kg
4.下列使用加法的运算律最为合理的是（ ）。
5.已知 计算下题：
（1）的相反数与的倒数的相反数的和；
（2）的绝对值与的绝对值的和。
6.仓库内原来存有某种原料4500kg，七天中存入和领出情况如下（存入为正，单位：kg）：1500，－300，－670，400，－1700，－200，－250.问：第七天末仓库还存有这种原料多少千克？
7.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，离开球门线记作正数，返回记作负数，记录如下（单位:m）:+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.
守门员最后是否回到了球门线的位置？
在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

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