资源简介

整式及其加减
2.2 整式
2.2.1单项式
【知识点梳理】
用含有字母的式子填空
1.棱长为a的正方形的表面积为 ;体积为 。
2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元。
3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km。
4.一个圆的半径是r cm，它周长是 cm。
思考：以上各式中运算有什么共同特点？
概念：上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
知识总结：
1.单独一个数或一个字母也是单项式
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算
5.单项式中数字和字母表示的意义：
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
【例题1】写出下列各单项式的系数和次数：
3a，πr2，－，－x2y，a2bc，－xy2
【例题2】判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥πr2h的系数是。（ ）
【课堂练习】
下列代数式中哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？
， ， ，
下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？
（2）
小明和小亮各收集了一些废电池，如果小明在多收集6个，他的废电池个数就是小亮的2倍。根据题意列出整式：
若小明收集了个废电池，则小亮收集了 个废电池；
若小亮收集了个废电池，则小明收集了 个废电池。
【课堂小结】
1.单项式的系数：单项式中的数字因数。若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身。
2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数
是5，而不是9；单独一个数的次数是0。
3.不要把π当成字母。
2.2.2多项式
【知识点梳理】
1.温度由toc下降5oc后是 oc.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球
2个足球共需要 元。
多项式有关概念
1.几个单项式的和叫做多项式
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
单项式与多项式统称为整式.
【课堂练习】
单项式的系数是（ ）。
B. C. D.
组成多项式的各项是（ ）。
B. C. D.
多项式的次数及最高次项系数分别为（ ）。
B. C. D.
多项式的项数及次数分别是（ ）。
2,3 B. 3,2 C. 2,3 D.2,2
单项式的系数是 ，次数是 。
多项式是 次 项式。
若多项式是关于a的三次二项式，则 。
按整式的分类，是 式，其次数是 ；是 式，其次数是 。
已知代数式是7次单项式，则的值是 。
用单项式填空：
若三角形一条边长为，并且这条边上的高为，则这个三角形的面积为 。
圆的半径为，它的面积为 。
1盒乒乓球有12只，（是12的倍数）只乒乓球有 盒。
观察下列单项式：写出第个单项式，为了解决这个问题，特提供下面解题思路。
这组单项式的系数的符号规律是 ；系数的绝对值规律是
。
这组单项式的次数规律是 ；
根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式吗？
请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式。

展开更多......

收起↑