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第一章 有理数及其运算
1.2数轴
【知识点梳理】
一、数轴
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
注意：
（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向。
（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等。
二、数轴的画法
（1）画一条直线（通常画成水平位置）；
（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；
（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；
（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…
注意：
（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取。
（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点。
三、数轴与有理数的关系
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如。
【例题1】
下列各图中，能正确表示数轴的是（　　）
【例题2】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
, , , , ,
注意：注意数轴上整单位的点一般用细短线表示，而表示题目中的数的点，应画成实心的小圆点。
【课堂小结】
数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
【课堂练习】
1.比较下列每组数的大小：
－10，－7； （2） ，； （3）－9 ，0； （4）3.8，－4.1，－3.9.
2.指出数轴上A, B, C, D, E各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来。
3.数轴是（ ）。
一条任意直线 B.有原点、正方向的一条射线
C.有单位长度的一条线段 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
4.下列图形符合数轴要求的是（ ）。
5、数轴上原点左边的点表示 数，原点右边的点表示 数， 点表示0．
6、在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是（ ）。
5 B.－5 C.1 D.－1
7、已知数轴上的A点到原点的距离是2，则数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（ ）。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（ ）。
A. －3 B. 3 C. 1 D. 1或－3
9、如图，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为 。
10、有两滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值写出墨迹盖住的整数。

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