资源简介

第一章 有理数及其运算
1.6有理数的加减混合运算
【知识点梳理】
加减混合运算的技巧：
一、将减法转化为加法 二、符号相同的数可以先相加
三、互为相反数的两个数，可以先相加得0
四、同分母的分数可以先相加
五、几个数相加得整十，整百时，可以先相加；有小数或分数能够凑成整数的先加
六 、两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别相加
【例题1】计算：
（2）
解：（1）
【例题2】计算
（2）
解：（1） （2）
= =
= =
= =
= =
【课堂小结】
1.同级运算按从左往右的顺序进行。
2.对于有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，负数前面的加号可以省略不写，并可适当运用加法交换律和加法结合律简化运算。
【课堂练习】
计算。
（2）
（3） （4）
（5） （6）
2.数学活动课上，王老师给同学们出一道题：规定一种新运算“☆”，对于有理数和b，有☆b=，根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是（ ）。
A.0 B.－1 C.－2 D.1
3.将写成省略加号的和的形式为（ ）。
A. B. C. D.
4.若一个数是11，另一个数比11的相反数大2，则两个数的和为（ ）。
A.24 B.-24 C.2 D.-2
5.－3的绝对值减去6的相反数所得的差加上－8的结果为 。
6.－9，+6，－3的和比它们绝对值的和小 。
7.已知有理数在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（ ）。
A. B. C. D.
8.在括号里填上适当的数。
（1）8－（ ）+（－11）=－18
（2）（）－[+（ ）]=
9.求的绝对值的相反数与的相反数的差。
10.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程是（单位千米）：
+15 ， -3 ， +14 ， -11 ， -12 ， +4 ， -15 ， +16 ， -18
（1）将最后一名乘客送达目的地，小李距下午出发点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
【阶段复习】
一、选择题
1．计算：|－|＝( )。
A．3 B．－3 C. D．－
下列各数中，最小的数是( )。
A．0 B. C．－ D．－3
3．计算(－2)＋3的结果是( )。
A．1 B．－1 C．－5 D．－6
4．下面说法正确的是( )。
A．两数之和不可能小于其中的一个加数
B．两数相加就是它们的绝对值相加
C．两个负数相加，和取负号，绝对值相减
D．不是互为相反数的两个数，相加不能得零
5．哈市某天的最高气温为28 ℃，最低气温为21 ℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )
A．5 ℃ B．6 ℃ C．7 ℃ D．8 ℃
6．下列各式中，其和等于4的是( )。
A．(－1)＋(－2) B．3－5－|－7|
C．(－)－(－)＋2 D．(－)＋0.125－(－4)
7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是( )。
A．c－a＜0 B．b＋c＜0
C．a＋b－c＜0 D．|a＋b|＝a＋b
二、填空题
8.从－5中减去－1，－3，2的和，所得的差是_______。
9．如果a的相反数是最小的正整数，b是绝对值最小的数，那么a＋b＝________，b－a＝________。
10．一只小虫从数轴上表示－1的点出发，先向左爬行2个单位长度，再向右爬行5个单位长度到点C，则点C表示的数是________。
11.已知，，则x－y＝________。
12.已知，猜猜看x是什么数？________。
三、解答题
13．将下列各数填在相应的集合里：
＋6，－2，－0.9，－15，1，，0，3，0.63，－4.92。
14．在数轴上表示下列各数：－，|－2|，－(－3)，0，，－(＋)，并用“<”将它们连接起来。
计算
(1)12－(－18)＋(－7)－15； (2)＋(－)－(－)＋(－)－(＋)；
（3）
16．某自行车厂本周计划每天生产100辆自行车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天产量与计划产量对比如下表：(超出的辆数为正数，不足的辆数为负数)
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 －5 ＋4 －3 ＋4 ＋10 －2 －15
(1)本周总产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆？
(2)日平均产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆？

展开更多......

收起↑