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整式及其加减
2.3 整式的加减
2.2.1 整式的加减（一）
【知识点梳理】
1. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
2. 把同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3.（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可；
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项。
【例题1】 根据乘法分配律合并同类项：
（1） （2）
解：（1）
【例题2】 合并同类项：
（2）
解：（1） (2)
【例题3】 化简下列各式：
（2）
（4）
解：（1）
【课堂小结】
合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
注意：法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号。
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号，再合并同类项。
当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘。
【课堂练习】
下列选项中，与是同类项的是（ ）。
A. B. C. D.
下列各组中，不是同类项的是（ ）。
A.与 B.与 C.与 D.与
下列运算正确的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
若关于的多项式中的同类项进行合并的结果等于0，则下列说法正确的是（ ）。
都等于0
都等于0
相等
互为相反数
如果整式与的和是一个单项式，那么下列与的关系正确的是（ ）。
A. B. C. D.
若P,Q均为四次多项式，则P+Q一定是（ ）。
四项多项式
八次多项式
次数不低于四次的整式
次数不高于四次的整式
计算的结果是（ ）。
A. B. C. D.
去括号后等于的是（ ）。
A. B. C. D.
下列各组代数式中互为相反数的有（ ）。
①与 ②与 ③与 ④与
A.①②④ B.②与④ C.①③④ D.③与④
下列去括号正确的是（ ）。
已知，，则的值为（ ）。
A.2 B.－2 C.8 D.－8
若当时，的值为－2，则的值为（ ）。
A.－16 B.－8 C.8 D.16
请写出的一个同类项： 。
如果单项式与是同类项，那么 。
15.若与是同类项，则 。
16.合并同类项：
(1)
(2)
17.化简下列各式
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y).
18. 求代数式的值：
，其中。
,其中。
2.2.2 整式的加减（二）
【例题1】计算：
与的和；
与的差。
解：（1）
（2）
【课堂小结】
整式的加减是求几个整式的和或差运算，整式加减运算的实质是合并同类项。
整式的加减运算的一般步骤：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。
最后的结果，不能有同类项。
【课堂练习】
1．计算的结果是　　
A． B． C． D．
2．已知单项式与是同类项，则的值是　　
A．0 B．3 C．4 D．5
3．下列计算正确的是　　
A． B． C． D．
4．下列去括号的结果中，正确的是　　
A．
B．
C．
D．
5．若代数式的值与字母无关，则的值为　　
A．0 B． C．2 D．1
6．和都是三次多项式，则一定是　　
A．三次多项式 B．次数不高于3的整式
C．次数不高于3的多项式 D．次数不低于3的整式
7．如果和是同类项，且它们的和为0，则的值为　　 。
8．若与互为相反数，和互为倒数，则 。
9．计算： 。
10.若和是同类项，则 。
11.若单项式与之和仍为单项式，则　 　。
12.计算：
13.求下列各式的值：
，其中。
，其中。
,其中
14.已知，。
求A+B;
求；
如果，那么C的表达式是什么？

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