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第三章 基本平面图形
3.1 线段、射线、直线
【知识点梳理】
一、直线
1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述。
2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)。
（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线。
3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线。
特别说明：
直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸。（2）直线没有粗细。
（3）两点确定一条直线。 （4）两条直线相交有唯一一个交点。
4.点与直线的位置关系：
（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A。
（2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B。
二、线段
1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．
2.表示方法：
（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA。
（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a。
3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：
法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a。
法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。
4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短。
如图6所示，在A，B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的。
特别说明：
（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。
（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的比较：
①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短。
②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短。
直线外一点与直线上所有连线中，垂线段最短，简称：点线之间，垂线段最短。
5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C是线段AB的中点，则，或AB＝2AC＝2BC。
特别说明：
若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上。
三、射线
1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点。
如图8所示，直线l上点O和它一旁的部分是一条射线，点O是端点。
2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长。
3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA。
（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA可记为射线l。
特别说明：(1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图9中射线OA，射线OB是不同的射线。
(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图10中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线。
四、直线、射线、线段的区别与联系
1.直线、射线、线段之间的联系
（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线．
（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线．
2．三者的区别如右表：
注意：
（1） 联系与区别可表示如下：
（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样。
【课堂作业】
一、填空题
1.线段有______个端点,射线有_____个端点,直线_____端点。
2.平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线。
3.在直线L上取三点A、B、C,共可得_______条射线,______条线段。
4.要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是________________________。
5.如图,用两种方法表示图中的直线___________。
二、选择题
6.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( )
A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
7.下列说法正确的是( )
A.画射线OA=3cm; B.线段AB和线段BA不是同一条线段
C.点A和直线L的位置关系有两种; D.三条直线相交有3个交点
三、作图题
9.已知平面上四点A、B、C、D,如图:
(1)画直线AB;
(2)画射线AD;
(3)直线AB、CD相交于E;
(4)连结AC、BC相交于点F.

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