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整式及其加减
2.4 探索与表达规律
【知识点梳理】
【例题1】
日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
【课堂小结】
在日历表中，左右相邻的两个日期是两个连续整数。
在日历表中，上下两个相邻的两个日期中，上面比下面的小7。
【课堂练习】
观察一串数：3，5，7，9，…，第个数可表示为（ ）。
A. B. C. D.
观察下列图形，第n个图形中三角形的个数是（ ）。
A. B. C. D.
3.（1）按图（1）方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆张桌子呢？
（2）按图（2）方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆张桌子呢？
4.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表。
（1）十字形框中的五个数之和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为x，如何用代数式表示十字形框中五个数之和？
（3）若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗
5.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是　 　．
6．观察以下等式：
第1个等式：，第2个等式：
第3个等式：，第4个等式：
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：　 　；
（2）写出你猜想的第个等式：　 　（用含的等式表示），并证明。
7．观察下列各等式，并回答问题：
；；；；
（1）填空： 是正整数）
（2）计算：。

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