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2022高考物理选择题精练：a-t图像
一．试题（共16小题）
1．（2021秋 清远期末）下列运动图像中，表示物体做匀速直线运动的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2021秋 陕西月考）光滑水平面上有一物体，它的初速度为v0=1m/s，现用一水平拉力拉物体，物体的加速度随时间t变化的关系如图所示，则此物体（　　）
A．在0～2s内做匀加速直线运动
B．在2s末的速度为2m/s
C．在2～4s内的位移为10m
D．在4s末时速度最大
3．（2022 广州一模）如图，篮球从某一高度自由落下，与地面反复碰撞，最后停在地面上，空气阻力不计，下列图像能大致反映该过程篮球的加速度随时间变化的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．（2021秋 湖州期末）很多智能手机都有加速度传感器，安装能显示加速度情况的应用程序，就能看到手机运动时各方向加速度随时间变化的图像。现打开应用程序，先用手托着手机，然后手掌迅速竖直向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，最后又接住手机，手机屏幕上显示了如图所示的图线，则（　　）
A．图线最开始的一条水平线表示手机匀加速下落
B．由图可知手机下落的最大加速度约为﹣10m/s2
C．图中出现的向上波峰表示自由落体的加速度
D．该应用程序规定向下方向为加速度的正方向
5．（2021秋 开封期末）在抗击新冠肺炎疫情期间，全国人民万众一心，在最短的时间内向武汉汇聚。现有一辆满载救援物资的汽车以10m/s的速度沿直线匀速行驶，某时刻起开始做加速运动，其加速度—时间图像如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．2s末，汽车的速度大小为12m/s
B．4s末，汽车的速度大小为16m/s
C．0～4s内，汽车的位移大小为50m
D．0～4s内，汽车的平均速度大小为14m/s
6．（2022春 西山区校级月考）无人驾驶汽车作为汽车的前沿科技，目前尚在完善中，其制动性能的优劣将直接影啊这类汽车的民用普及程度。无人驾驶汽车的车头设计有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方88m范围内车辆和行人的“气息”，制动反应时间为0.2s，比有人驾驶汽车平均快1s。某辆无人驾驶汽车在测试场地的平直车道先后进行了甲、乙两次制动测试，该汽车在整个制动过程的加速度随时间变化的图象如图。对比该汽车的两次制动测试，下列说法正确的（　　）
A．两次制动的初速度相等，但甲在整个制动过程中的平均速度更大
B．两次制动的初速度相等，但乙在整个制动过程中的平均速度更大
C．两次制动的初速度相等，且整个制动过程中的平均速度也相等
D．两次制动的初速度不等，但t＝5时的速度相等
7．（2021秋 沙依巴克区校级期末）一物体做变速直线运动的加速度随时间变化的图象如图所示。已知该物体的初速度为1m/s，则以下说法正确的是（以初速度方向为正方向）（　　）
A．第2s末，物体开始反向运动
B．物体在第2s内做减速运动
C．物体在第5s末的速度为5m/s
D．物体在前4s内的位移为零
8．（2021秋 保定期末）拓展训练通常利用崇山峻岭、瀚海大川等自然环境，通过精心设计的活动达到“磨炼意志、陶冶情操、完善人格、熔炼团队”的培训目的．某次拓展训练中，小李（视为质点）做直线运动的加速度—时间图像如图所示．下列说法正确的是（　　）
A．第1s末，小李的加速度方向发生了改变
B．第2s末，小李的速度方向发生了改变
C．前2s内，小李的位移为零
D．第3s末和第5s末，小李的速度相同
9．（2021秋 蚌埠期末）某物体做直线运动，以初速度的方向为正方向，a﹣t图象如图所示，引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢。下述正确的是（　　）
A．t＝1s时，“加速度的变化率”为2m/s3
B．2s内物体的速度改变量为3m/s
C．2s内物体的速度越来越小
D．2s后“加速度的变化率”为0，物体的速度也一定为0
10．（2022春 南召县月考）一汽车上装有加速度传感器，该汽车初始时停在平直路面上，0 6s内的加速度变化情况如图所示。已知汽车始终在一条直线上运动，关于该汽车，下列说法正确的是（　　）
A．在0 2s内，汽车的速度增加量大于4m/s
B．在2s 4s内，汽车做匀速直线运动
C．在2s 5s内，汽车的速度增加量大小为10m/s
D．汽车在5s末的速度方向发生改变
11．（2021秋 常德期末）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等都会用到急动度的概念．急动度j是加速度变化量Δa与发生这一变化所用时间Δt的比值，即，它的方向与物体加速度变化量的方向相同．一物体从静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化关系如图，则该物体在（　　）
A．t＝0时和t＝2s时加速度大小相等，方向相反
B．0～1s和0～5s内速度的变化量相同
C．t＝3s时急动度为零
D．t＝2s时和t＝4s时急动度大小相等，方向相反
12．（2021秋 房山区期末）神舟十三号载人飞船于2021年10月16日成功发射，3名航天员将在太空驻留6个月。据介绍航天员的训练项目包括急动度的训练。急动度j是加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，即j＝，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。在某次训练中，航天员的加速度随时间的变化关系如图所示，则航天员（　　）
A．0﹣6s内加速度方向不变
B．0﹣2s急动度增大
C．3﹣5s内加速度减小
D．t＝3s时和t＝5s时急动度等大同向
13．（2022 渭南一模）将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图所示。已知弹簧的劲度系数为125N/m，重力加速度g取10m/s2，物体在下落过程中的最大动能为（　　）
A．0.1J B．0.2J C．2J D．10J
14．（2022 香坊区校级开学）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度（jerk）的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．t＝1s时急动度是1m/s3
B．t＝3s时的急动度和t＝5s时的急动度等大反向
C．2～4s内的质点做减速运动
D．0～6s内质点速度方向不变
15．（2021秋 建湖县校级月考）假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为v0＝30m/s。甲、乙相距x0＝100m，t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．t＝3s时两车相距最近
B．t＝6s时两车速度不相等
C．t＝6s时两车距离最近，且最近距离为10m
D．两车在0～9s内会相撞
（多选）16．（2021秋 遵义期末）一物体从静止开始沿直线运动，其加速度（a）随时间（t）的变化规律如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内物体做匀加速直线运动
B．t1～t2时间内物体的速度在增加
C．0～t2时间内物体先加速后减速
D．t2时刻以后，物体静止不动
参考答案
一．试题（共16小题）
1．【分析】由图像斜率的物理意义分析解答。
【解答】解：图像A表示的是静止，图像B表示的是匀速直线运动，图像C、D均表示的是匀变速直线运动，故B正确，ACD错误；
故选：B。
【点评】熟练掌握x﹣t图像、v﹣t图像、a﹣t图像的各要素的物理意义是解题的关键。
2． 【分析】由图可知0～2s加速度均匀增加，2s～4s加速度不变，4s～5s加速度均匀减小．加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量．由此分析即可．
【解答】解：A、由图可知0～2s加速度均匀增加，故物体做变加速直线运动，故A错误。
B、加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则2s内速度变化量为：Δv＝2m/s，由于初速度为零，故2s末的速度为2m/s，故B正确。
C、2s～4s加速度不变，物体做匀加速直线运动，故位移为：x =8m，故C错误。
D、4s～5s加速度均匀减小，但速度仍在增加，故可知5s末速度最大，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要是要弄清楚面积所代表的含义，对图象问题，要注意三个方面：点，线，面．
3．【分析】篮球做自由落体运动和竖直上抛运动，加速度均为重力加速度。
【解答】解：篮球做自由落体运动和竖直上抛运动时，加速度均为重力加速度，大小和方向均不改变，均为正值，为平行于t轴的线段；
在篮球与地面接触反弹离开地面过程中，受地面向上的弹力逐渐增大，篮球受到的合力，先减小，后反向增大。
故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查自由落体运动。学生知道重力加速度的方向竖直向下，大小为9.80m/s2。
4．【分析】由于手机自由落体运动，加速度竖直向下，在图像中为负值，故纵坐标选取向上为正方向；由图像看出，刚开始手托着手机，加速度为零，手机脱离手掌，加速度变为重力加速度，手接住手机瞬间，加速度瞬间向上，且大于自由落体加速度，最后手机静止在手掌上，加速度为零，整个过程手机向下运动，速度方向未发生改变。
【解答】解：A、开始时图像是一条水平线表示手机没有动，仍然在人的手中，该uAc我；
B、从图像看出，手机先向下加速运动，再向下减速运动，最后停止运动，手机自由落体运动时，加速度为负值，加速度绝对值为10m/s2，则表示手机下落的最大加速度约为﹣10m/s2，故B正确；
CD、手机自由落体运动时，加速度为负值，则应用程序规定向上方向为加速度的正方向；图中出现的向上波峰表示用手接住手机后一段时间内加速度，故CD错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键在于理解手机做自由落体时，加速度向下，在图像中加速度为负值，从而判断正方向，再根据图像中加速度的大小和方向判断实际手机下落过程中的加速度和方向。
5．【分析】A、根据图像结合速度—时间公式求出2s末汽车的速度大小；
B、根据图像结合速度—时间公式求出4s末汽车的速度大小；
C、根据运动学公式求出0～4s内汽车的位移大小；
D、根据已知的位移，结合平均速度定义式求出0～4s内汽车的平均速度大小。
【解答】解：A．2s末，根据公式，可得汽车的速度大小为v2＝v0+a1Δt＝（10+1×2）m/s＝12m/s，故A正确；
B.4s末，根据运动学公式，可得汽车的速度大小为v4＝v0+a1Δt+a2Δt＝（10+1×2+2×2）m/s＝16m/s，故B正确；
C.0～4s内，根据运动学公式，可得汽车的位移大小为 ，故C正确；
D.0～4s内，根据公式可得，汽车的平均速度大小为＝，故D不正确。
本题选择说法不正确的，
故选：D。
【点评】在本题中，要注意a﹣t图像与时间围成图形的面积表示物体的速度变化量。
6．【分析】由图像可知加速度随时间变化的图象与时间轴围成的面积表示速度变化量，由图可知，两次制动的过程速度变化量相同，则初速度相等。
【解答】解：加速度随时间变化的图象与时间轴围成的面积表示速度变化量，由图可知，两次制动的过程速度变化量相同，则初速度相等。由图可知，在停止运动之前，乙的速度变化量一直大于甲，则乙的速度一直小于甲，则甲在整个制动过程中的平均速度更大。故A正确，BCD错误；
故选：A。
【点评】此题考查汽车制动问题，注意制动前的反应时间不可忽略，通过直接赋值的方法解决此题较为简单。
7．【分析】在加速度—时间图象中，加速度的符号表示加速度的方向，由图可直接读出加速度的大小和方向，根据加速度图象，分析物体的运动情况，根据a﹣t图象的“面积”大小等于速度变化量，分析第2s末与第4s末物体的速度关系．
【解答】解：A、因为a﹣t图像包围的“面积”表示物体速度的变化量，可知第2s末物体的速度v2＝v0+Δv＝1m/s+＝9m/s
故A错误；
B、物体在第2s内加速度为正，则物体做加速运动，故B错误；
C、物体在第5s末的速度为v 5＝v0+Δv′＝1m/s+＝5m/s，故C正确
D、物体在前4s内先向正方向加速后减速，则位移不为零，故D错误。
故选：C。
【点评】本题关键抓住两点：一要正确分析物体的运动情况；二抓住a﹣t图象的“面积”求出速度的变化量，从而来研究图象的物理意义．
8．【分析】根据加速度与速度方向关系判断质点的速度变化情况；根据a﹣t图象与t轴所围的面积表示速度的变化量求解。
【解答】解：A、前2s内，加速度一直为正，即加速度的方向一直沿正方向，所以第1s末，小李的加速度方向没有发生改变，故A错误；
B、前2s内，小李的速度方向与加速度方向相同，做加速直线运动，从2s末开始，加速度方向与速度方向相反，开始做减速直线运动，所以第2s末，小李的速度方向没有发生改变，故B错误；
C、根据a﹣t图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，可知0～2s内，质点的速度增大，做加速直线运动，位移为正，不等于零，故C错误；
D、根据a﹣t图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，在0～3s内，Δv1＝m/s﹣m/s＝1m/s，Δv1＝v3﹣0，解得小李在第3s末的速度为：v3＝1m/s；在0～5s内，Δv2＝m/s﹣m/s+m/s＝1m/s，Δv2＝v5﹣0，解得小李在第5s末的速度为：v5＝1m/s，所以第3s末和第5s末，小李的速度相同，故D正确。
故选：D。
【点评】本题以某次拓展训练为情景载体，考查了a﹣t图象在实际问题中的应用，解决本题的关键是知道a﹣t图象中“面积”等于速度的变化量，要有获取有效信息的能力。
9．【分析】根据加速度和速度的方向判断速度的变化情况，根据图像的斜率求出加速度的变化率，图像和横轴围成的面积求出速度变化量。
【解答】解：A、由a﹣t图像可知，加速度的变化率＝m/s3＝1.5m/s3，故A错误；
BD、a﹣t图像中，图像与横轴围成的面积表示速度变化量，则2s内，Δv＝×2m/s＝3m/s，即2s内物体的速度改变量为3m/s。因为初速度未知，所以2s末的速度大小无法确定，故B正确，D错误；
C、由a﹣t图像可知，虽然加速度在不断减小，但在2s内加速度的方向和速度方向始终保持一致，故速度越来越大，故C错误；
故选：B。
【点评】本题主要考查了a﹣t图像的应用，在a﹣t图像中，斜率表示“加速度变化率”，图像与横轴围成的面积表示速度变化量。
10．【分析】a﹣t图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，由此求出汽车速度的增加量。根据汽车的加速度，分析汽车的运动性质，从而判断汽车速度方向是否改变。
【解答】解：A、根据a﹣t图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，则在0 2s内，汽车的速度增加量Δv＜m/s＝4m/s，故A错误；
B、在2s 4s内，汽车的加速度恒定不变，且不为零，做匀变速直线运动，故B错误；
C、在2s 5s内，汽车的速度增加量大小为Δv′＝×4m/s＝10m/s，故C正确；
D、根据a﹣t图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，则在4 6s内，汽车的速度变化量为零，汽车一直沿正方向运动，则汽车在5s末的速度方向发生改变，故D错误。
故选：C。
【点评】解答本题时，要知道理解a﹣t图像的物理意义，知道a﹣t图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，注意不要与v﹣t图像混淆。
11．【分析】根据a﹣t图像直接读出加速度大小；图像与时间轴所围的面积表示速度变化量；急动度j是加速度变化量Δa与发生这一变化所用时间Δt的比值，a﹣t图像的斜率表示急动度，由此分析急动度大小和方向。
【解答】解：A、t＝0时和t＝2s时加速度大小相等，方向相同，故A错误；
B、根据a﹣t图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，可知1～5s速度的变化量为0，则0～1s和0～5s内速度的变化量相同，故B正确；
C、a﹣t图像的斜率表示急动度，则知t＝3s时急动度等于1﹣5s的急动度，不为0，故C错误；
D、t＝2s时和t＝4s时图像的斜率相等，则急动度大小相等，方向相同，故D错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是知道a﹣t图像中“面积”大小等于速度的变化量，a﹣t图像的斜率表示急动度，要有获取有效信息的能力。
12．【分析】根据a﹣t图像直接分析加速度的方向和大小变化情况，a﹣t图像的斜率表示急动度，由此分析。
【解答】解：A、在0～4s内加速度为正值，4～6s内加速度为负值，说明加速度方向发生了变化，故A错误；
B、根据急动度j是加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，即j＝，可知a﹣t图像的斜率表示急动度，可知，0﹣2s急动度保持不变，故B错误；
C、3﹣5s内加速度先减小后增大，故C错误；
D、a﹣t图像的斜率表示急动度，由图像可知，t＝3s时和t＝5s时图像的斜率相同，故急动度等大同向，故D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键是知道a﹣t图像的斜率表示急动度，要有获取有效信息的能力。
13．【分析】物体P的加速度为零时，动能最大，确定物体的动能最大时弹簧的压缩量，由功能关系求物体的最大动能。
【解答】解：物体P的加速度为零时，动能最大，由图可知，x＝4cm＝0.04m时，a＝0，此时物体P的动能最大，设最大动能为Ekm。
则有kx＝mg
根据功能关系可得：mgx＝+Ekm，联立解得Ekm＝0.1J，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】解决本题时，要明确物体P的受力情况和能量情况，要知道物体P的加速度为零时动能最大。
14．【分析】加速度对时间的变化率称为急动度，等于a﹣t图像的斜率。根据加速度与速度方向关系判断质点的速度变化情况，分析质点的运动情况。
【解答】解：A、加速度对时间的变化率称为急动度，等于a﹣t图象的斜率，则知t＝1s时急动度是＝m/s3＝0.5m/s3，故A错误；
B、根据a﹣t图像的斜率表示急动度，知t＝3s时的急动度和t＝5s时的急动度等大同向，故B错误；
C、根据a﹣t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，知0～4s内质点的速度一直增大，做加速运动，故C错误；
D、根据a﹣t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，知0～6s内内质点速度的变化量均为正，说明质点速度方向不变，故D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键是知道a﹣t图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，a﹣t图像的斜率等于急动度。要注意急动度的单位是m/s3，不是m/s2。
15．【分析】甲车前3s内做匀减速直线运动，后6s内做匀加速直线运动；乙车前3s做匀速直线运动，后6s内做匀减速直线运动；根据速度—时间图像分析。
【解答】解：ABC、由题给图像画出两车的v﹣t图像如图所示，由图象可知，t＝6s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，即Δx＝x乙﹣x甲＝×30×（6﹣3）m＝90m＜x0＝100m，即两车在t＝6s时距离最近，最近距离为s＝x0﹣Δx＝100m﹣90m＝10m，故AB错误、C正确；
D、t＝6s时，两车相距10m，且甲车在前、乙车在后，在6～9s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，故在0～9s内，甲车一直在前，两车不会相撞，故D错误。
故选：C。
【点评】本题是追及问题，关键分析清楚两小车的运动情况，然后画出速度—时间图像进行分析。
16．【分析】根据a﹣t图像直接读出物体的加速度是否变化，从而判断物体的运动性质；根据加速度方向与速度方向的关系，判断物体的运动情况，两者方向相同时，物体做加速运动，两者方向相反，做减速运动。
【解答】解：A、0～t1时间内物体加速度不变，从静止开始做匀加速直线运动，故A正确；
B、t1～t2时间内物体加速度减小，但物体仍具有与速度同向的加速度，所以其速度在增加，故B正确；
C、0～t2时间内物体的加速度方向始终与速度方向相同，物体始终做加速运动，故C错误；
D、t2时刻以后，物体加速度为零，将做匀速直线运动，故D错误。
故选：AB。
【点评】本题根据物体的加速度情况定性分析物体的运动情况，也可结合物体的a﹣t图像作出物体的v﹣t图像进行分析。

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