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高中物理必修二第八章机械能守恒定律机车启动问题练习
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
一汽车的额定功率为，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为，则
A. 无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比
B. 若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于
C. 若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动
D. 汽车以速度匀速行驶，若要减速，则要减小实际功率
汽车爬坡时，驾驶员的操作是：加大油门，同时将变速器换成低速档加大油门是使发动机发挥最大的功率，换用低速档是为了减速那么，在爬坡时，减少汽车的速度是为了
A. 保证安全 B. 获取更大的动力
C. 省油 D. 增大惯性
一列火车总质量，发动机的额定功率。假设在平直轨道上行驶过程中轨道等对火车的阻力恒定不变，大小是火车重的倍。重力加速度。下列说法中正确的是（ ）
A. 火车在平直轨道上行驶的最大速度是
B. 火车以匀速行驶时发动机的实际功率是
C. 在平直轨道上，发动机以额定功率工作，当火车瞬时速度为时，它的加速度为
D. 若火车在平直轨道上从静止开始以的加速度做匀加速运动，匀加速运动过程能够总共可维持钟
科教频道播出的“我爱发明”栏目中，某人发明了一台水陆两用汽车。在测试该汽车的性能时，用传感器和计算机得到了其某次在水上从静止开始运动的功率与时间的关系图象如图所示。设该汽车所受阻力恒定，则下列说法中错误的是
A. 汽车可能是从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动
B. 汽车可能是从静止开始先做加速度减小的加速直线运动，然后做匀加速运动
C. 汽车的功率突然变小时，牵引力也突然变小
D. 汽车的功率突然变小时，速度可能最大
如图所示，高速公路上汽车定速巡航即保持汽车的速率不变通过路面，其中段为平直上坡路面，段为水平路面，段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是
A. 在段汽车的输出功率逐渐减小
B. 汽车在段的输出功率比段的大
C. 在段汽车的输出功率逐渐减小
D. 汽车在段的输出功率比段的大
共享电动车为人们的出行带来了极大便利。一共享电动车在平直的公路上以恒定的加速度由静止开始匀加速启动，经过恰好达到了额定功率，随后电动车保持该额定功率继续行驶达到了最大速度，假设人在骑行电动车的过程中受到的阻力恒定不变，则下列说法正确的是（ ）
A. 电动车的牵引力在时间内做的功大于在时间内做的功
B. 电动车在时间内克服阻力做的功与在时间内克服阻力做的功相等
C. 末与末电动车牵引力的功率相等
D. 末与末电动车克服阻力做功的功率相等
质量为的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，--段为直线，从时刻起汽车保持额定功率不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为，则
A. 时间内，汽车的牵引力等于
B. 时间内，汽车做匀加速运动
C. 时间内，汽车的功率等于
D. 时间内，汽车的功率等于
一辆汽车的质量是，发动机的额定功率为，汽车所受阻力恒为，如果汽车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后汽车又以额定功率运动了一段距离达到了最大速度，在整个过程中汽车运动了。则关于汽车在整个运动过程中的下列说法，正确的是（ ）
A. 汽车受到的牵引力为
B. 汽车匀加速运动的时间为
C. 汽车运动过程中的最大速度为
D. 汽车牵引力做的功为
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
已知一汽车发动机的额定功率为，汽车的质量为吨，它在水平路面上行驶时所受的阻力为车重的倍，取，以下说法中正确的有
A. 该汽车以额定功率从静止启动后，能达到的最大速度为
B. 该汽车以的加速度匀加速启动，则匀加速时的牵引力为
C. 该汽车以的加速度匀加速启动，匀加速运动持续的时间为
D. 该汽车以的加速度匀加速启动，匀加速结束时速度为
质量为的汽车在平直公路上以初速度开始加速行驶，经时间前进距离后，速度达到最大值设该过程中发动机的功率恒为，汽车所受阻力恒为，则在这段时间内发动机所做的功为（ ）
A. B.
C. D.
某汽车从静止开始以加速度匀加速启动，最后做匀速运动．已知汽车的质量为，额定功率为，匀加速运动的末速度为，匀速运动的速度为，所受阻力为下图是反映汽车的速度随时间及功率、牵引力和加速度随速度变化的图象，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
汽车在平直公路上由静止开始运动，发动机的牵引力随汽车速度变化的图线如图所示，其中段是双曲线，对应汽车以额定功率运动。已知汽车的质量，汽车能获得的最大速度为。假设汽车在运动过程中所受的阻力恒定。下列说法正确的是
A. 汽车做匀加速直线运动经历的时间为
B. 汽车的速度为时加速度大小约为
C. 汽车做匀加速直线运动过程中牵引力做的功为
D. 若汽车的速度达到后发动机的功率保持不变，则其图线应为平行于横坐标轴的直线
三、计算题（本大题共5小题，共50.0分）
上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在候客上车间隙充电秒钟到分钟，就能行驶到公里假设有一辆超级电容车，质量，额定功率当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的倍，，求：
超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度
若超级电容车从静止开始，保持以的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能维持多长时间
电动机从很深的矿井中提升重物，重物由静止开始竖直向上做匀加速运动，加速度大小为，当电动机输出功率达到其允许输出的最大值时，保持该功率不变已知重物质量为，电动机最大输出功率为，取求：
重物匀加速运动的时间
匀加速阶段电动机的平均功率
重物上升的最大速度．
一列车的质量是，在平直的轨道上以额定功率不变加速行驶，当速度由加速到所能达到的最大速率时，共用了，则在这段时间内列车前进的距离是多少米？
我国的高铁技术已经世界领先，某辆高铁质量为，发动机的额定功率为，假设该动车受到的阻力恒为，取，求：
该车的最大速度为多少；
若该车以额定功率启动，当速度为时，加速度为多少；
若该车以的加速度匀加速启动，则能匀加速运动的时间为多少。
比亚迪汉于年月上市，作为比亚迪首款装配刀片电池的量产车型，其百公里加速时间从加速到仅为，同时这款车还配备了智能集成制动系统，从百公里时速到刹停，仅用，是全球新能源车的最好成绩。已知该车的额定功率为，质量为，假设该车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的倍，取求：
汽车在路面上能达到的最大速度？
若汽车从静止开始保持的加速度做匀加速直线运动，这一过程能持续多长时间？
若汽车从静止开始以额定功率启动，行驶了达到最大速度，求汽车从静止到获得最大行驶速度所用的时间？
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.根据牛顿第二定律得，，可知加速度与牵引力不是成正比关系，故A错误；
B.若汽车匀加速启动，功率达到额定功率时，速度没有达到最大，然后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，故B错误；
C.若汽车以额定功率启动，汽车先做加速度减小的加速运动，加速度减为零后做匀速直线运动，故C错误；
D.汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，若要减速，则需减小牵引力，减小实际功率，故 D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
当油门调到最大时，功率达最大此时功率无法再增加，由可分析减少车速的原因。
【解答】
根据功率方程：，当汽车爬坡时，汽车重力沿斜面向下的分力成为汽车运动的阻力，阻力增大，所以汽车减小速度以获得更大的牵引力，ACD错误，B正确。
故选B．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉。
以恒定的功率行驶时，当牵引力和阻力大小相等时，列车的速度达到最大值；
发动机的功率不变，根据可以求得不同速度时的牵引力的大小，再根据牛顿第二定律可以求得此时机车的加速度的大小；
列车匀速行驶时，发动机的实际功率，由此可以求得发动机的功率的大小；
当列车以恒定的加速度运动时，列车的速度在不断的增大，同时列车的功率也在不断的增大，当功率增加到额定功率时，发动机的牵引力开始减小，此时的速度为匀加速运动的最大的速度，再根据就可以求得运动的时间。
【解答】
A.列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即时，列车的加速度为零，速度达最大，
则：，故A错误；
C.当时列车加速运动，
当 时，
据牛顿第二定律得： ，故C错误；
B.当时，列车匀速运动，
则发动机的实际功率，故B正确；
D.根据牛顿第二定律得：牵引力，在此过程中，速度增大，发动机功率增大．当功率为额定功率时速度大小为，
即
据，
得：，故D错误。
故选B。

4.【答案】
【解析】
【分析】
根据图线，找出与的开始关系式，然后根据功率的变化，和发生突变的可能原因进行判断。
【解答】
汽车有静止开始运动，开始做加速运动，速度增大，当开始做匀加速时，由，功率，由图象可以知道，功率与时间成正比，当匀加速达到最大速度是，此时达到最大功率，之后牵引力突然减小，功率变小，但牵引力等于阻力，此时速度最大，开始匀速运动，故ACD都有可能，B错误
因选错误的，所以选项是正确的。
5.【答案】
【解析】
【分析】
根据上坡和下坡受力情况分析汽车的牵引力的大小，根据分析汽车的功率的变化情况。
此题考查了功率的计算，解题的关键是明确汽车匀速运动时，受力平衡，分析不同情况下牵引力的大小。
【解答】
汽车做匀速率运动，受力平衡，
设上下坡的夹角为，汽车受到的摩擦力为，
在段，根据受力平衡可得，，此时的功率为，
在段，根据受力平衡可得，，此时的功率为，
在段，根据受力平衡可得，，此时的功率为，
所以，故B正确，ACD错误；
故选：。
6.【答案】
【解析】
【分析】
电动车以恒定加速度启动，此过程牵引力不变，功率增大；达到额定功率后，速度继续增大，而牵引力减小，此过程做加速度减小的加速运动；当牵引力与阻力相等时，电动车达到最大速度，此后以最大速度做匀速直线运动。结合、分析功和功率的变化。
本题关键是理清恒定加速度启动时车子的运动过程，把握两个临界条件：牵引力功率在达到额定功率时匀加速运动结束，当加速度为零时，车子变加速运动结束，速度达到最大。
【解答】
A.电动车在时间内匀加速启动，牵引力不变，根据知牵引力的功率增大，末恰好达到了额定功率，而时间内以额定功率运动，所以电动车的牵引力在时间内做的功小于在时间内做的功，故A错误；
B.电动车在从静止开始做匀加速运动，以额定功率继续做加速度减小的加速运动，所以电动车在内的平均速度小于内的平均速度，则在内的位移小于内的位移，根据可知，电动车在时间内克服阻力做的功小于在时间内克服阻力做的功，故B错误；
C.末牵引力的功率恰好达到了额定功率，末牵引力的功率仍为额定功率，故C正确；
D.由以上可知，末的速度小于末的速度，根据知，末电动车克服阻力做功的功率小于末电动车克服阻力做功的功率，故D错误。
故选C。
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据速度时间图线得出匀加速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出牵引力，根据匀加速直线运动的末速度，结合求出汽车的额定功率。
本题考查机车的启动问题，关键是知道汽车先做匀加速直线运动，功率达到额定功率后，做变加速直线运动，当加速度减小为零，做匀速直线运动。
【解答】
A.0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度，则汽车的合力，但是牵引力不等于合力，故A错误；
B.v-t图像的斜率表示加速度，由图可知 t1~ t2时间内斜率减小，故汽车做加速度逐渐减小的加速运动，故 B错误；
C.0～t1时间内，汽车的功率逐渐变大，故C错误；
D.t1时刻起汽车的功率保持不变，汽车在t1～t2时间内的功率等于t2以后的功率，汽车的功率等于，则t1～t2时间内，汽车的功率等于，故D正确。
故选D。

8.【答案】
【解析】
【分析】
机车启动问题常常与牛顿第二定律相结合进行考查，对于机车的两种方式，要根据牛顿第二定律和牵引力功率公式，弄清过程中速速、加速度的变化情况。
【解答】
A.汽车先以恒定加速度运动，根据牛顿第二定律有：，则牵引力
功率达到最大后汽车又以额定功率运动，则，速度增大，牵引力减小，当速度达到最大时，牵引力等于阻力，即，故A错误；
B.达到额定功率时的速度：，则匀加速的时间：，故B错误；
C.当速度达到最大时，牵引力等于阻力，即，根据，得最大速度为：，故C错误；
D.在整个加速过程中根据动能定理有：，解得：，故D正确。
故选D。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是汽车的启动方式。
当时，即时，汽车的速度最大。
根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间。
解题的关键是掌握汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉。
【解答】
A.当时，即时，汽车的速度最大。该汽车以额定功率从静止启动后，能达到的最大速度为，故A正确；
B.该汽车以的加速度匀加速启动，根据牛顿第二定律，，则匀加速时的牵引力为，故B错误；
D.该汽车以的加速度匀加速启动，匀加速结束时速度为，故D错误；
C.该汽车以的加速度匀加速启动，匀加速运动持续的时间为，故C正确。
故选AC。

10.【答案】
【解析】
【分析】
汽车以额定功率，经时间后从速度开始加速行驶了距离，恰好达到最大速度，由于汽车所受阻力恒为，所以由动能定理可求出发动机所做的功。
由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出。当功率不恒定时，必须由动能定理求出。
【解答】
A.由于发动机功率恒定，则经过时间，发动机所做的功为：，故A正确；
B.当速度达到最大值时，由，所以汽车的牵引力在这段时间内做功也等于，故B正确；
汽车从速度到最大速度过程中，由动能定理可知：
解得：，故C错误，D正确。
故选ABD。
11.【答案】
【解析】
【分析】
汽车开始做匀加速直线运动，由可知汽车功率逐渐增大，当达到额定功率时，随着速度的增大，牵引力将减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，汽车开始匀速运动，明确了整个汽车启动过程，即可正确解答本题。
对于机车启动问题，要根据牛顿第二定律和汽车功率进行讨论，弄清过程中速度、加速度、牵引力、功率等变化情况。
【解答】
汽车开始做初速度为零的匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速结束，然后做加速度逐渐减小的加速运动，直至最后匀速运动．
开始匀加速时：
设匀加速刚结束时速度为，有：
最后匀速时：，有：
由以上各式解得：匀加速的末速度为：，最后匀速速度为：，
A.在图象中斜率表示加速度，汽车开始加速度不变，后来逐渐减小，最终做匀速直线运动，故A正确．
B.开始汽车做匀加速直线运动，由知，功率逐渐增加，故为过原点直线，后来功率恒定，故B正确．
C.汽车牵引力开始大小不变，然后逐渐减小，最后牵引力等于阻力，故C正确．
D.汽车运动过程中开始加速度不变，后来加速度逐渐减小，最后加速度为零，故D错误．
故选ABC。
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查汽车以恒定加速度启动，关键是理清汽车的运动过程，根据牛顿第二定律、运动学公式及求解。
【解答】
A.汽车达到最大速度时，牵引力与阻力大小相等，由图可知，汽车做匀加速直线运动的加速度，匀加速直线运动的末速度为，所以汽车做匀加速直线运动经历的时间为，故A正确；
B.汽车的额定功率为，速度为时牵引力为，则汽车的加速度大小为，故B错误；
C.汽车做匀加速直线运动的位移，汽车做匀加速直线运动过程中牵引力做的功为，故C正确；
D.汽车的速度达到后做匀速直线运动，牵引力不变，速度也不变，图象对应一个点，故D错误。
故选AC。
13.【答案】解：当汽车速度达到最大时汽车的牵引力与阻力平衡，即
得：
汽车做匀加速运动：
设汽车刚达到额定功率时的速度：
设汽车匀加速运动的时间：
解得：
答：超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是
若超级电容车从静止开始，保持以的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持．
【解析】当汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，速度达到最大，由求的最大速度；
当汽车以恒定的加速度运动时，由牛顿第二定律求出牵引力，在牵引力下达到额定功率前，加速度将保持不变，由求出加速时的时间．
本题主要考查了机车启动的两种方式，恒定功率启动和恒定加速度启动，掌握恒定功率启动时功率保持不变，牵引力随速度增大而减小，恒定加速度启动时牵引力不变，功率随速度增加而增加．
14.【答案】解：设匀加速运动阶段牵引力为，
则：
代入数据得：；
当电机达到最大功率时，匀加速运动结束，设此时速度为，
则，
匀加速运动时间；
，
代入数据：；
最后匀速直线运动阶段，，，
最大速度。
【解析】见答案
15.【答案】解：当汽车的速度最大时，牵引力与阻力平衡，即有
由得，
运用动能定理研究汽车速度由加速到最大速率过程，得

代入解得
答：在这段时间内列车前进的距离是．
【解析】汽车匀速运动时，速度最大，此时汽车的牵引力与阻力平衡．由功率求出阻力当速度由加速到最大速率时，牵引力做正功为，阻力做负功，根据动能定理求出列车前进的距离．
本题是汽车的启动问题，抓住汽车速度最大的条件是关键．对功率一定的变速运动，往往由求功．
16.【答案】解：当牵引力等于阻力时，速度最大，最大速度为；
当以额定功率启动，速度为时，汽车受到的牵引力为，
则加速度为；
当加速度为时，牵引力大小为，
达到额定功率时汽车的速度为，
所以匀加速的时间为；
答：该车的最大速度为：
若该车以额定功率启动，当速度为时，加速度为；
若该车以的加速度匀加速启动，则能匀加速运动的时间为；
【解析】当牵引力等于阻力时，速度最大，代入公式求解；
求出牵引力，根据牛顿第二定律求解加速度；
找到匀加速直线运动的牵引力，求出匀加速的末速度，根据求解时间；
明确知道功率与牵引力和速度之间的关系，知道在运动过程中速度达到最大时的力学特征。
17.【答案】解：汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
解得：
若汽车从静止开始做匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速阶段结束。

在匀加速阶段根据牛顿第二定律可得：
在匀加速阶段根据运动学公式有：
联立解得：
在整个运动过程中，根据动能定理可知：
代入数据解得：
【解析】根据 求汽车在路面上能达到的最大速度；
根据 ，牛顿第二定律，求出做匀加速直线运动能持续时间；
根据动能定理求得汽车从静止到获得最大行驶速度所用的时间。

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