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2022 年河南省开封市高考物理二模试卷
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18 题只有一项符合题目
要求，第 19～21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
1．（6 分）在匀强磁场中，有一个原来静止的 C 原子核发生衰变，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，
两圆的直径之比为 7：1，那么 C 的衰变方程为（ ）
A．
B．
C．
D． C→ He+ Be
2．（6 分）如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一轻质弹簧的拉力作用，弹簧原长 l。（l＜h）。水平向右的拉力
F 拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧弹力在水平方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变
B．弹簧弹力在水平方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小
C．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小
D．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变
3．（6 分）如图所示，一根长为 L 的金属细杆通有电流 I 时，水平静止在倾角为 θ 的光滑绝缘固定斜面上，空间存
在方向竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。若电流和磁场的方向均不变，仅将磁感应强度大小变为 4B，
重力加速度为 g，则此时（ ）
A．金属细杆中的电流方向垂直于纸面向外
B．金属细杆受到的安培力大小为 4BILsinθ
C．金属细杆对斜面的压力大小变为原来的 4 倍
D．金属细杆将沿斜面加速向上运动，加速度大小为 3gsinθ
4．（6 分）如图甲，在某电场中的 O 点先后无初速度释放两个正点电荷Ⅰ和Ⅱ，电荷仅在电场力的作用下沿直线向
A 运动，两电荷的动能 E1 随位移 x 变化的关系如图乙。若Ⅰ的电荷量为 q，则可知（ ）
A．电荷Ⅱ的电荷量为
B．电荷Ⅰ受到的电场力大小为 FⅡ＝
C．此电场一定为匀强电场且场强大小 E＝
D．选 O 点为电势零点，A 点的电势为 φA＝
5．（6 分）如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道Ⅰ为与第一宇宙速度 7.9km/s 对应
的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度 11.2km/s 对应的脱离轨道，a、b、c 三点分别
位于三条轨道上，b 点为轨道Ⅱ的远地点，b、c 点与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的 2 倍，则（ ）
A．卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道Ⅰ周期的 2 倍
B．卫星经过 a 点的速率为经过 b 点速率的 倍
C．卫星在 a 点的加速度大小为在 c 点加速度大小的 2 倍
D．质量相同的卫星在 b 点的机械能小于在 c 点的机械能
（多选）6．（6 分）如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹 A、B 从木块两侧同时射入木块，最终
都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止，若子弹 A 射入木块的深度大于子弹 B 射入木块的深度，则（ ）
A．子弹 A 的质量一定比子弹 B 的质量小
B．入射过程中子弹 A 受到的阻力比子弹 B 受到的阻力大
C．子弹 A 在木块中运动的时间比子弹 B 在木块中运动的时间长
D．子弹 A 射入木块时的初动能一定比子弹 B 射入木块时的初动能大
（多选）7．（6 分）如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧，一正方形
线框由位置Ⅰ以 4.5m/s 的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为
零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通过线框
横截面的电荷量分别为 q1、q2，线框经过位置Ⅱ时的速度为 v。则下列说法正确的是（ ）
A．q1＝q2 B．q1＝2q2 C．v＝1.0m/s D．v＝1.5m/s
（多选）8．（6 分）如图所示，在直角坐标系 xOy 第一象限内 x 轴上方存在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向
里的匀强磁场，在 y 轴上 S 处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量大小均为 m，电荷
量大小均为 q 的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离 S 最远的位置是 x 轴上的 P 点。已知粒子带负电，粒子
重力及粒子间的相互作用均不计，OP＝ ＝ ，则（ ）
A．粒子的速度大小为
B．从 O 点射出的粒子在磁场中的运动时间为
C．从 x 轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为 9：2
D．沿平行 x 轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到 O 点的距离为
三、非选择题：共 174 分。第 22～32 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 33～38 题为选考题，考生根据要
求作答。（一）必考题：共 129 分。
9．（5 分）某同学利用如图 1 所示的装置验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测量挡光片的宽度 d，用量角器测出气垫导轨的倾角 θ；
②测量挡光片到光电门的距离 x；
③由静止释放滑块，记录数字计时器显示挡光片的挡光时间 t；
④改变 x，测出不同 x 所对应挡光片的挡光时间 t。
根据上述实验步骤请回答：
（1）用游标卡尺测量挡光片的宽度时的结果如图 2 所示，则挡光片的宽度 d＝ mm；
（2）滑块通过光电门时速度的表达式 v＝ （用实验中所测物理量符号表示）；
（3）根据实验测得的多组 x、t 数据，可绘制 图象，图象的纵坐标为 x，横坐标为 如果滑块下滑过程
符合机械能守恒定律，则图象应为过原点的一条倾斜直线，其斜率 k＝ （用 d、θ、g 表示，其中 g 为当
地重力加速度）。
10．（10 分）某同学利用如图所示的电路可以测量多个物理量。实验室提供的器材有：
两个相同的待测电源（内阻 r≈1Ω）
电阻箱 R1（最大阻值为 999.9Ω）
电阻箱 R2（最大阻值为 999.9Ω）
电压表 V（内阻约为 2kΩ）
电流表 A（内阻约为 2Ω）
灵敏电流计 G，两个开关 S1、S2。
主要实验步骤如下：
①按图连接好电路，调节电阻箱 R1 和 R2 至最大，闭合开关 S1 和 S2，再反复调节 R1 和 R2，使电流计 G 的示数
为 0，读出电流表 A、电压表 V、电阻箱 R1、电阻箱 R2 的示数分别为 0.40A、12.0V、30.6Ω、28.2Ω；
②反复调节电阻箱 R1 和 R2（与①中的电阻值不同），使电流计 G 的示数为 0，读出电流表 A、电压表 V 的示数
分别为 0.60A、11.7V。
回答下列问题：
（1）步骤①中：电流计 G 的示数为 0 时，电路中 A 和 B 两点的电势差 UAB＝ V；A 和 C 两点的电势差 UAC
＝ V；A 和 D 两点的电势差 UAD＝ V；
（2）利用步骤①中的测量数据可以求得电压表的内阻为 Ω，电流表的内阻为 Ω；
（3）结合步骤①步骤②的测量数据电源的电动势 E 为 V，内阻 r 为 Ω。
11．（12 分）北京冬奥会已圆满结束，人们参与冰雪运动的热情高涨。如图所示滑雪滑道 PQR，质量 60kg 的滑雪
爱好者从顶端 P 静止滑下，从末端 R 滑出时速度 18m/s，滑行过程中姿势保持不变，P 端相对滑道最低点 Q 高度
2
24m，R 端相对 Q 点高度 4m．已知滑道末端 R 处的切线与水平方向夹角为 60°（g＝10m/s ），求：
（1）从 P 到 R 滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值 k；
（2）滑雪爱好者从 R 处离开滑道后相对 R 上升的最大高度 h。
12．（20 分）如图甲所示，粒子源靠近水平极板 M、N 的 M 板，M、N 之间的电压为 U0，N 板下方有一对长为 L，
间距为 d＝1.5L 的竖直极板 P、Q，P、Q 之间的电压 UpQ 随时间 t 变化的图像如图乙所示。P、Q 下方有垂直于
纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度 。水平极板 M、N 中间开有小孔，两小孔的连线为竖直
极板 P、Q 的中线，与磁场上边界的交点为 O。粒子源连续释放初速不计、质量为 m、带电荷量为+q 的粒子，
这些粒子先后经过 MN、PQ 间的电场，再进入磁场区域，都会打到感光胶片上。已知粒子在偏转电场中运动的
时间远小于电场变化的周期，粒子重力不计。求：
（1）带电粒子进入偏转电场时的动能 E1；
（2）磁场上、下边界区域的最小宽度 D；
（3）带电粒子打到磁场上边界的感光长度 s。
（二）选考题：共 15 分。请考生从 2 道物理题中每科任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。[物
理-选修 3-3]（15 分）
（多选）13．（5 分）如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是
真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体
积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是（ ）
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
14．（10 分）某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个汽缸通过活塞分别封闭质量相等的两部
分同种气体 A、B，活塞通过轻弹簧相连，静置在水平面上。已知汽缸的质量为 M，轻弹簧的劲度系数为 k、原
长为 L0，大气压强为 p0，重力加速度大小为 g，初始时环境温度为 T0，被封闭气体高度均为 L，活塞的横截面
积为 S、质量和厚度不计，弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离汽缸。
①求初始时 A 气体的压强；
②若环境温度缓慢升至 1.2T0，求稳定后活塞 a 离水平面的高度。
[物理-选修 3-4]（15 分）
15．如图所示，湖面中央 O 处有一振源在竖直平面内做简谐振动，某同学测得该振源的振动周期为 T＝0.1s。以图
示时刻为计时的零时刻，且波向右传播，由此可求得该列水波的传播速度为 v＝ m/s，此时图中质点 C 的
振动方向是 （选填“向上”或“向下”），距离振源 40m 处的质点第一次出现波峰的时刻为 t＝ s。
16．“跳棋”游戏中的棋子是用玻璃材料做的一种球形器材，有位同学想测定棋子的折射率。如图所示为其过球心
的横截面，设玻璃棋子半径为 R，直线 EF 为过球心的水平线，一束光线平行于 EF 射到棋子表面 N 点处，光线
从 Q 点射出，并与 EF 交于 P 点。若棋子内无其他介质，入射光线与 EF 相距 ，入射光线从 N 点进入棋子
后的折射角为 r＝30°，真空中光速为 c。
①作出光线的光路图并求出棋子的折射率；
②求光线从进入棋子到第一次射出棋子所用的时间。
2022 年河南省开封市高考物理二模试卷
参考答案与试题解析
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18 题只有一项符合题目
要求，第 19～21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
1．【解答】解：衰变过程系统动量守恒，衰变前原子核静止，系统总动量为零，由动量守恒定律可知，衰变后系统
总动量为零，衰变后的新核与释放出的粒子动量大小相等、反向相反，衰变后放出的粒子与反冲核的径迹是两个
相内切的圆，因此衰变后瞬间，衰变放出的粒子与反冲核所受洛伦兹力方向相同，由于它们的速度方向相反，因
此衰变放出的粒子带负电，衰变是 β 衰变；
衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变后放出的粒子与反冲核的动量大小 p 相等，由牛顿第二定律
得：qvB＝ ，解得做圆周运动的轨道半径：r＝ ，所以：
衰变放出的电子电荷量小于反冲核，因此电子的轨道半径大于反冲核的轨道半径，则： ；可知新
核的电荷数为 7；
β 衰变过程系统质量数守恒、核电荷数守恒，由质量数守恒与核电荷数守恒可知，核反应方程式是： C→ N+
e，故 B 正确，ACD 错误。
故选：B。
2．【解答】解：物体受到重力、支持力、水平拉力、弹簧弹力。
设某一位置时弹簧与水平方向的夹角为 θ，此时弹簧的长度为 L，弹簧的原长为 l；
竖直方向时弹簧伸长量为 x1，弹簧与水平方向的夹角为 θ 时弹簧伸长量为 x2，根据正交分解得：
水平方向：Fx＝F 弹 cosθ，物体向右运动的过程中弹簧得弹力增大，θ 减小，所以 Fx 一定增大；
竖直方向：N＝mg﹣F 弹 sinθ，
根据几何关系可得：F 弹 sinθ＝kx2 ＝k ，其中 x1 和 L0 为定值，当 x2 逐渐增大时，竖直分量 F 弹
sinθ 增大，支持力 N 逐渐减小，根据 f＝μN 可知摩擦力减小，所以 ABD 错误，C 正确。
故选：C。
3．【解答】解：A、直导线受重力、导轨的支持力和安培力而平衡，安培力垂直于 B，只能水平向右，由左手定则
可知，电流方向应垂直纸面向里，故 A 错误；
B、根据安培力公式可得细杆受到的安培力大小为 F 安＝BIL，故 B 错误；
CD、金属细杆静止于斜面上时，根据平衡条件得：
FN＝mgsinθ+BILsinθ
BILcosθ＝mgsinθ
磁感应强度大小改变时，根据受力分析和牛顿第二定律得：
FN′＝mgcosθ+4BILsinθ＜4FN
，加速度方向沿斜面向上，故 C 错误，D 正确；
故选：D。
4．【解答】解：B、由动能定理可知，电荷的动能 Ek 随位移 x 的变化图线的斜率表示该电荷所受的电场力，因此电
荷Ⅰ和Ⅱ所受电场力分别为：
FⅠ＝ ，FⅡ＝ ，故 B 错误；
C、由图可知，电场力是恒力，即电场强度大小和方向均不变，根据 F＝qE 可知，匀强电场的电场强度大小为：
E＝ ＝ ，故 C 正确；
A、根据 FⅡ＝ 且 FⅡ＝q'E 可知，q'＝2q，故 A 错误；
D、电荷Ⅰ由 O 到 A 的过程中，根据动能定理可知：qU0A＝Ek0，解得：U0A＝
又 O 点为电势零点，所以 φo﹣φA＝ ，解得：φA＝﹣ ，故 D 错误；
故选：C。
5．【解答】解：A、设轨道 I 的半径为 R，则轨道 II 的半长轴为：R2＝ ＝1.5R
即
即卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道 I 的 倍，故 A 错误；
B、在 a 点在轨道 I 做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力 ，则有： ；在轨道Ⅱ上 b 点
做向心运动，万有引力大于向心力，则 vb＜ ，故无法判断卫星经过 ab 两点的速率关系，故 B 错误；
C、由万有引力提供向心力 ，则 ，可知卫星在 a 点的加速度大小为在 c 点的 4 倍，故 C 错误；
D、在 b 点做向心运动，在 c 点做离心运动，则 c 点的速度大于 b 点的速度，c 点动能大于 b 点的动能，又两点
势能相等，故卫星在 b 点的机械能小于在 c 点的机械能，故 D 正确；
故选：D。
6．【解答】解：BD、由于木块始终保持静止状态，则子弹 A、B 对木块的推力大小相等，则子弹 A、B 所受的阻力
大小相等，设为 f，根据动能定理得：
对 A 子弹：﹣fdA＝0﹣EkA，得 EkA＝fdA，对 B 子弹：﹣fdB＝0﹣EkB，得 EkB＝fdB．由于 dA＞dB，则子弹入
射时的初动能 EkA＞EkB，故 B 错误，D 正确；
A、对两子弹和木块组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：pA﹣pB＝0，则 ﹣
＝0，而 EkA＞EkB，则得 mA＜mB，故 A 正确；
C、子弹 A、B 从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，
否则木块就会运动，故 C 错误。
故选：AD。
7．【解答】解：AB、若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量 q＝ t
根据法拉第电磁感应定律可得 ＝ ＝
利用闭合电路的欧姆定律，可得 ＝
联立整理可得 q＝
故线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量 q1＝2q2
故 A 错误，B 正确；
CD、线框从开始进入磁场到位置Ⅱ，以向右为正方向，根据动量定理有
﹣BI1L Δt1＝mΔv
整理可得﹣BLq1＝mv﹣mv0
线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，根据动量定理有
﹣BI2L Δt2＝mΔv′
整理可得﹣BLq2＝0﹣mv
联立可得 v＝ v0＝ ×4.5m/s＝1.5m/s
故 C 错误，D 正确。
故选：BD。
8．【解答】解：粒子运动轨迹如图所示
A、由 OP＝ ＝ 可得：SP＝2d，结合“在轨迹圆中，轨迹的直径为最长的弦”和题中“所有粒子射出
磁场时离 S 最远的位置是 x 轴上的 P 点”可知 SP 是其中一个轨迹的直径，由
qvB＝m ，
解得：v＝ ，
故 A 正确；
B、粒子在磁场中运动的周期 T＝ ，由几何知识可得从 O 点射出的粒子，轨迹所对的圆心角为 60°，在磁
场中的运动时间
t＝ T＝ ，
故 B 错误；
C、从 x 轴上射出磁场的粒子，从原点射出时在磁场中运动时间最短，运动轨迹与 x 轴相切时运动时间最长
tm＝ T＝ ，
则 tm：t＝9：2，
故 C 正确；
D、沿平行 x 轴正方向射入的粒子，圆心在原点处，运动轨迹为四分之一圆，离开磁场时的位置到 O 点的距离为
d，故 D 错误。
故选：AC。
三、非选择题：共 174 分。第 22～32 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 33～38 题为选考题，考生根据要
求作答。（一）必考题：共 129 分。
9．【解答】解：（1）由图 2 所示游标卡尺可知，其精度是 0.05mm，挡光片的宽度 d＝2mm+8×0.05mm＝2.40mm。
（2）很短时间内的平均速度可以作为瞬时速度，滑块经过光电门时的速度 v＝ 。
（3）滑块下滑过程，由机械能守恒定律得：mgxsinθ＝ ，整理得：x＝ × ，则 x﹣ 图象
的斜率 k＝ 。
故答案为：（1）2.40；（2） ；（3） 。
10．【解答】解：（1）电流计 G 的示数为 0 时，由欧姆定律知，G 的电压为零，即电路中 A 和 B 两点的电势差 UAB
＝0；
A 和 C 两点的电势差等于电阻箱 R1 两端电压，即电压表示数，故 A 和 C 两点的电势差 UAC＝12.0V；
左右两个电源两极间的电压值相等，故 UAD＝﹣UAC＝﹣12.0V；
（2）由于电流计 G 的示数为 0，所以电流表的示数等于电压表的电流与电阻 R1 的电流之和。则
在步骤 1 中，通过电压表的电流 IV＝I1﹣
电压表的内阻为 RV＝ ＝ ＝ ＝1530Ω
左右两个电源两极间的电压相等，则有：U1＝I1（RA+R2）
解得，电流表的内阻 RA＝ ﹣R2＝ ﹣28.2Ω＝1.8Ω
（3）根据闭合电路欧姆定律得：
E＝U1+I1r
E＝U2+I2r
解得：E＝ ＝ V＝12.6V，
r＝ ＝ ＝1.5Ω
故答案为：（1）0、12.0、﹣12.0；（2）1530、1.8；（3）12.6、1.5。
11．【解答】解：（1）设从 P 到 R 滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功为 Wf。
2
根据动能定理得：mg（hP﹣hR）﹣Wf＝ mv
其中 hP＝24m，hR＝4m，v＝18m/s，代入上式解得 Wf＝2280J
从 P 到 R 滑行过程中，重力做功 WG＝mg（H﹣h），代入数据解得 WG＝12000J
则 k＝ ＝ ≈0.2
（2）滑雪爱好者从 R 处离开滑道后做斜上抛运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，则
h＝
代入数据解得 h＝12.15m
答：（1）从 P 到 R 滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值 k 为 0.2；
（2）滑雪爱好者从 R 处离开滑道后相对 R 上升的最大高度 h 是 12.15m。
12．【解答】解：（1）带电粒子在 MN 间加速的过程，由动能定理得
E1＝U0q
（2）设带电粒子以速度 v 进入磁场，且与磁场边界之间的夹角为 α 时向下偏移的距离：Δy＝R﹣Rcosα＝R（1
﹣cosα）
根据 qvB＝m ，得 R＝
粒子进入磁场时竖直方向的分速度 v1＝vsinα，保持不变。
y＝
当 α＝90°时，Δy 有最大值。
即加速后的带电粒子以 v1 的速度进入竖直极板 P、Q 之间的电场不发生偏转，沿中心线进入磁场。
磁场上、下边界区域的最小宽度即为此时的带电粒子运动轨道半径。
由 E1＝ ，得 v1＝
Δymax＝
结合 ，解得Δymax＝L
故磁场上、下边界区域的最小宽度 D＝L。
（3）粒子运动轨迹如图所示，若 t＝0 时进入偏转电场，在电场中匀速直线运动进入磁场时 R＝L，打在感光胶
片上距离中心线最近为 x＝2L
任意电压时出偏转电场时的速度为 vn，根据几何关系得
vn＝
Rn＝
在胶片上落点长度为Δx＝2Rncosα＝
打在感光胶片上的位置和射入磁场位置间的间距相等，与偏转电压无关。在感光胶片上的落点宽度等于粒子在电
场中的偏转距离。
带电粒子在电场中最大偏转距离：
2 2
y＝ at ＝ （ ）
解得：y＝ L
则粒子打到磁场上边界的感光长度 s＝y＝
答：（1）带电粒子进入偏转电场时的动能 E1 为 U0q。
（2）磁场上、下边界区域的最小宽度 D 为 L。
（3）带电粒子打到磁场上边界的感光长度 s 为 。
（二）选考题：共 15 分。请考生从 2 道物理题中每科任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。[物
理-选修 3-3]（15 分）
13．【解答】解：AC、抽开隔板时，气体体积变大，但是右方是真空，又没有热传递，则根据△U＝Q+W 可知，气
体的内能不变，A 正确，C 错误；
BD、气体被压缩的过程中，外界对气体做功，根据△U＝Q+W 可知，气体内能增大，BD 正确；
E、气体被压缩时，外界做功，内能增大，气体分子平均动能是变化的，E 错误。
故选：ABD。
14．【解答】解：①设弹簧的弹力为 F，所以 F＝Mg
所以对 A 分析，设 A 气体的压强为 pA，所以
pAS＝F+p0S
解得：pA＝
②B 气体等压变化．则有
故 L1＝1.2L
弹簧压缩为 kx＝Mg
解得：
活塞 a 离水平面的高度为
H＝L1﹣L0﹣x＝
答：①初始时 A 气体的压强为 ；
②若环境温度缓慢升至 1.2T0，稳定后活塞 a 离水平面的高度为 。
[物理-选修 3-4]（15 分）
15．【解答】解：从图中可以看出该水波的波长为 λ＝2m，周期为 T＝0.1s，由此可求得该水波的波速为
。
由于波向右传播，此时质点 C 的振动方向向上。从振源发出的波经过 ，可传播到距离波源 40m
处的水面，由此可知 40m 处的质点第一次出现波峰的时间为 t＝
故答案为：20；向上；1.975
16．【解答】解：（1）根据题意可做出光路图，如下
根据几何关系有
sini＝ ＝
故，i＝45°
根据光的折射定律有，n＝ ＝
（2）根据几何知识有，NQ＝2Rcosr＝ R
光在棋子中传播的速度为，v＝
光在棋子中传播的时间为，t＝ ＝
答：（1）光路图见解析，折射率为 ；
（2）光在棋子中传播的时间为 。

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