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专题05 热量、热值与热效率的计算
1.（2021云南）中国首次火星探索任务“天问一号”探测器的成功发射，是我国综合国力和创新能力提升的重要标志。如图所示是某火箭发射时的场景，目前运载火箭一般使用液态氢作为燃料、液态氧作为助燃剂。火箭燃料的发展如表1所示，表2是一些燃料的热值。
表1
第1代 第2代 第3代 第4代
燃料 氧气和汽油混合 偏二甲肼 煤油 液态氢
氧化剂 四氧化二氮 液态氧 液态氧
表2
燃料 热值 燃料 热值
汽油 4.6×107J/kg 煤油 4.6×107J/kg
柴油 4.3×107J/kg 氢 1.4×108J/kg
（1）使用氢作为燃料的主要优点是：　　和 　　。
（2）某火箭发射时携带了3×104kg液态氢燃料，这些燃料完全燃烧最多能将多少千克初温为20℃的水加热至沸腾？[c水＝4.2×103J/（kg ℃），当地大气压为1标准大气压]
（3）氢能源车的发动机工作时将液态氢转化为氢气在气缸中燃烧。某次测试中，一辆氢能源车以70kW的功率匀速行驶0.5h，消耗了2kg燃料，求该发动机的效率。
【答案】（1）热值大；无污染；
（2）这些燃料完全燃烧最多能将1.25×107kg初温为20℃的水加热至沸腾；
（3）该发动机的效率为45%。
【解析】（1）运载火箭采用液态氢作为火箭的燃料，原因是液态氢具有较高的热值，完全燃烧相同质量的氢时，可以释放出更多的热量，另外氢气燃烧的生成物是水，不会造成污染；
（2）根据Q＝mq计算3×104kg液态氢完全燃烧释放的热量，根据比热容公式的变形m＝计算水的质量；
（3）根据W＝Pt计算氢能源车所做的功，根据Q＝mq计算2kg液态氢完全燃烧释放的热量，根据机械效率公式η＝100%计算该发动机的效率。
解：（1）运载火箭采用液态氢作为火箭的燃料，原因是液态氢具有较高的热值，完全燃烧相同质量的氢时，可以释放出更多的热量，另外氢气燃烧的生成物是水，不会造成污染；
（2）3×104kg液态氢完全燃烧释放的热量：Q＝mq＝3×104kg×1.4×108J/kg＝4.2×1012J，
一标准大气压下水的沸点为100℃，
水的质量为：m′＝＝＝1.25×107kg；
（3）氢能源车所做的功为：W＝Pt＝70000W×0.5×3600s＝1.26×108J，
2kg燃料完全燃烧释放的热量：Q′＝m″q＝2kg×1.4×108J/kg＝2.8×108J，
该发动机的效率为：η＝100%＝100%＝45%。
答：（1）热值大；无污染；
（2）这些燃料完全燃烧最多能将1.25×107kg初温为20℃的水加热至沸腾；
（3）该发动机的效率为45%。
2. 拉萨素有“日光城”之称，太阳灶得到广泛使用，如图所示。周末，扎西在家用太阳灶烧水，水壶里装有5kg的水，经过一段时间后，水温从10℃升高到90℃，假设这段时间太阳灶共吸收了4.2×106J的热量。[]
(1)太阳能属于_______能源（选填“可再生”或“不可再生”）；
(2)求水吸收的热量；
(3)求太阳灶的效率。
【答案】 (1)可再生能源 (2) (3) 40%
【解析】(1)太阳能可以自然界里源源不断地得到，故太阳能属于可再生能源。
(2)水吸热的热量为
(3)太阳灶的效率为
3.小华家使用的是天然气热水器，他尝试估测该热水器的效率，以核对铭牌上的数值是否准确。当只有该热水器使用天然气时。把50kg的水从20℃加热到54℃，天然气表的示数由1365.05m3变为1365.17m3，已知水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃），天然气的热值q=7.0×107J/m3。求：
(1)水吸收的热量；
(2)消耗的天然气完全燃烧故出的热量；
(3)该热水器的效率。
【答案】(1)7.14×106J；(2)8.4×106J；(3)85%
【解析】(1)水吸收的热量
(2)消耗的天然气体积V=1365.17m3-1365.05m3=0.12m3
消耗的天然气完全燃烧放出的热量
(3)该热水器的效率
4．在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有20℃、质量为100g的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精3g。[水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），酒精的热值为3.0×107J/kg]求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）此过程中酒精灯烧水的热效率。
（3）科学研究表明：1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量。水开始沸腾后持续观察沸腾现象，同时发现水的质量减少了5g，求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。
【答案】（1）水吸收的热量是3.36×104J；
（2）酒精灯烧水的热效率是37.3%；
（3）5g，100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量是1.13×104J。
【解析】（1）一个标准大气压下水的沸点为100℃，即需将水加热至100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg ℃）×0.1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×104J；
（2）3g酒精完全燃烧释放的热量：
Q放=mq=3×10﹣3kg×3.0×107J/kg=9×104J；
酒精灯烧水的热效率：η=×100%=×100%≈37.3%；
（3）1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量，则5g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量：Q=5g×2.26×103J/g=1.13×104J。
5．可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要成分是甲烷，其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，我国可燃冰已试采成功，技术处于世界领先，用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了12m3天然气，已知水的比热容c水=4.2×103J/（kg ℃），天然气的热值q=4.2×107J/m3，可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，求：
（1）水吸收的热量；
（2）燃气锅炉烧水时的效率；
（3）若换用可燃冰，应使用多少m3可燃冰．
【答案】（1）水吸收的热量为1.68×108J；
（2）燃气锅炉烧水时的效率为33.3%；
（3）若换用可燃冰，应使用0.075m3可燃冰．
【解析】（1）水吸收的热量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg ℃）×500kg×=1.68×108J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量：Q放=Vq天然气=12m3×4.2×107J/m3=5.04×108J；
燃气锅炉烧水时的效率：η=×100%=×100%≈33.3%；
（3）可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，
则可燃冰的热值：q可燃冰=160q天然气=160×4.2×107J/m3=6.72×109J/m3，
若换用可燃冰燃烧放出相同的热量，应使用可燃冰的体积：
V可燃冰===0.075m3．
6.某团队在海拔3000多米高山上野营时，使用铁锅烧水，他们发现把体积为2L的水从10℃加热到85℃时，共消耗了5kg的干木柴，【已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），干木柴的热值为1.2×107J/kg】。求：
（1）干木柴完全燃烧放出的热量？（2）水吸收的热量。（3）铁锅烧水的的效率。
（4）他们也发现在高山上用铁锅煮马铃薯时，尽管锅里的水哗哗地沸腾了很长时间。马铃薯还是煮不软，为什么？
【答案】（1）6×107J（2）6.3×105J（3）1.05%（4）见解析。
【解析】（1）干木柴完全燃烧放出的热量：Q放=qm=1.2×107×5=6×107（J）
（2）水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103×2×10-3=2（kg）
水吸收的热量:Q吸=cm（t-t0）=4.2×103×2×（85-10）=6.3×105（J）
（3）铁锅烧水的的效率：η=Q吸/Q放=6.3×105（J）/6×107（J）=1.05%
（4）因为沸点随气压的减小而降低，高山上气压小，所以水沸点降低，铁锅里的水尽管沸腾了，但是温度比较低，马铃薯还是煮不软。
7.某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），煤的热值为3×107J/kg。
求：（1）煤完全燃烧产生的热量；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；
（3）煤炉烧水时的热效率。
【答案】（1）6×107J；（2）2.52×106J；（3）4.2％。
【解析】（1）燃料完全燃烧产生的热量，直接利用Q总=mq，这个公式热值为J/kg，m是燃料的质量，单位是kg。Q放=m煤q=2kg×3×107J/kg=6×107J
（2）从图像分析知道经过6min时间加热，水的温度从20℃升高到80℃. 水的质量10kg，
水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）根据吸收热量公式得到
Q吸=cm水（t－t0）=4.2×103J/（kg·℃）×10kg×60℃=2.52×106J
（3）炉具的效率公式为η＝Q吸/ Q总，所以
η=Q吸/Q放=（2.52×106J/6×107J）×100％=4.2％
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专题05 热量、热值与热效率的计算
1.（2021云南）中国首次火星探索任务“天问一号”探测器的成功发射，是我国综合国力和创新能力提升的重要标志。如图所示是某火箭发射时的场景，目前运载火箭一般使用液态氢作为燃料、液态氧作为助燃剂。火箭燃料的发展如表1所示，表2是一些燃料的热值。
表1
第1代 第2代 第3代 第4代
燃料 氧气和汽油混合 偏二甲肼 煤油 液态氢
氧化剂 四氧化二氮 液态氧 液态氧
表2
燃料 热值 燃料 热值
汽油 4.6×107J/kg 煤油 4.6×107J/kg
柴油 4.3×107J/kg 氢 1.4×108J/kg
（1）使用氢作为燃料的主要优点是：　　和 　　。
（2）某火箭发射时携带了3×104kg液态氢燃料，这些燃料完全燃烧最多能将多少千克初温为20℃的水加热至沸腾？[c水＝4.2×103J/（kg ℃），当地大气压为1标准大气压]
（3）氢能源车的发动机工作时将液态氢转化为氢气在气缸中燃烧。某次测试中，一辆氢能源车以70kW的功率匀速行驶0.5h，消耗了2kg燃料，求该发动机的效率。
2. 拉萨素有“日光城”之称，太阳灶得到广泛使用，如图所示。周末，扎西在家用太阳灶烧水，水壶里装有5kg的水，经过一段时间后，水温从10℃升高到90℃，假设这段时间太阳灶共吸收了4.2×106J的热量。[]
(1)太阳能属于_______能源（选填“可再生”或“不可再生”）；
(2)求水吸收的热量；
(3)求太阳灶的效率。
3.小华家使用的是天然气热水器，他尝试估测该热水器的效率，以核对铭牌上的数值是否准确。当只有该热水器使用天然气时。把50kg的水从20℃加热到54℃，天然气表的示数由1365.05m3变为1365.17m3，已知水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃），天然气的热值q=7.0×107J/m3。求：
(1)水吸收的热量；
(2)消耗的天然气完全燃烧故出的热量；
(3)该热水器的效率。
4．在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有20℃、质量为100g的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精3g。[水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），酒精的热值为3.0×107J/kg]求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）此过程中酒精灯烧水的热效率。
（3）科学研究表明：1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量。水开始沸腾后持续观察沸腾现象，同时发现水的质量减少了5g，求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。
5．可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要成分是甲烷，其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，我国可燃冰已试采成功，技术处于世界领先，用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了12m3天然气，已知水的比热容c水=4.2×103J/（kg ℃），天然气的热值q=4.2×107J/m3，可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，求：
（1）水吸收的热量；
（2）燃气锅炉烧水时的效率；
（3）若换用可燃冰，应使用多少m3可燃冰．
6.某团队在海拔3000多米高山上野营时，使用铁锅烧水，他们发现把体积为2L的水从10℃加热到85℃时，共消耗了5kg的干木柴，【已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），干木柴的热值为1.2×107J/kg】。求：
（1）干木柴完全燃烧放出的热量？（2）水吸收的热量。（3）铁锅烧水的的效率。
（4）他们也发现在高山上用铁锅煮马铃薯时，尽管锅里的水哗哗地沸腾了很长时间。马铃薯还是煮不软，为什么？
7.某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），煤的热值为3×107J/kg。
求：（1）煤完全燃烧产生的热量；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；
（3）煤炉烧水时的热效率。
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