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8.5实验：验证机械能守恒定律 精选训练题
1．如图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器由________(填“直流”或“交流”)电源供电；由于重物在下落过程中受到阻力作用，则重物增加的动能________(填“大于”“小于”或“等于”)减小的重力势能．
2．如图为研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验装置．图中A、B两位置分别固定两个光电门传感器，物体上的挡光片宽度为d，实验测得通过A的挡光时间为t1，通过B的挡光时间为t2．为了证明小物体通过A、B时的机械能相等，还需要进行一些实验测量和列式证明．
（1）选出实验必要的测量步骤
A．用天平测出运动小物体的质量m
B．测出小物体释放时离桌面的高度H
C．测出A、B处两传感器之间的竖直距离h
D．用秒表测出运动小物体通过A、B两传感器的时间Δt
（2）设想如果能满足________________________关系式（请用测量值和已知量来表示，重力加速度为g），即能证明在自由落体过程中小物体的机械能是守恒的．
（3）可以减小实验误差的措施是( )
A．避免释放小物体时有初速度 B．选用宽度较大的挡光片
C．B位置离开桌面高一些 D．两个传感器间距大一些
3．（1）在验证机械能守恒定律的实验中，下列说法正确的是
A． 要用天平称重锤质量
B． 选用质量大的重锤可减少实验误差
C． 实验结果总是动能增加略小于重力势能的减少
D． 实验结果总是动能增加略大于重力势能的减少。
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有___________；通过计算得到的有___________。
A． 重锤的质量
B． 重力加速度
C． 重锤下落的高度
D． 与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
（3）实验中，质量m=1.00kg的重物拖着纸带竖直下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点，如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.04s，P为纸带运动的起点，从P点到打下B点过程中物体重力势能的减少△Ep=______J、在此过程中物体动能的增加量△Ep=______J。由此可得出的结论是______。（已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，答案保留三位有效数字）。
4．如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。
（1）实验中需要测量重物由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某同学对实验得到的纸带设计了以下四种测量方案，这些方案中合理的是_____。
A用刻度尺测出重物下落的高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出重物下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算得出高度h
D．用刻度尺测出重物下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出一条符合要求的纸带，如图丙所示，图丙中O点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上打出的连续点A、B、C、……、G作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3。已知重物质量为m，重力加速度为g，打点计时程打点周期为T，为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重物重力势能的减少量△Ep=___________，动能的增加量△Ek=___________（用题中所给字母表示）。
（3）实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是( )
A．该误差属于偶然误差
B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
（4）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确___________。
5．在实验室，数字计时器常与气垫导轨配合使用气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩气体从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气，这样滑块运动时受到的阻力很小，可以忽略不计，数字计时器能够记录滑块上遮光条通过光电门的时间。某兴趣小组利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒定律，装置如图所示，将气垫导轨倾斜放置，滑块在自身重力作用下沿导轨匀加速下滑，、为固定在导轨上的两个光电门，利用与其连接的光电计时器，可以测出滑块上遮光条通过光电门、的时间、。
（1）为验证机械能守恒定律，下列物理量还需要测量的是________（填选项前的字母代号）。
A．滑块上遮光条的宽度
B．滑块的宽度
C．气垫导轨的长度，气垫导轨两端的高度差
D．两光电门中心间距
（2）本实验需要验证的表达式为_________；
（3）为减小实验误差，请你提出两条建议：①_________；②__________。
6．用如图甲所示的实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为。
（1）关于该实验的有关操作，下列说法中正确的是________。
A．固定打点计时器时，两个限位孔必须在同一竖直面内
B．可以在打开电源的同时释放纸带
C．实验中必须保证的质量远大于
D．、尽量选择密度大的物体
（2）若测得、。在打下0点到打下计数点5的过程中系统重力势能的减少量______J，系统动能的增加量_______J。（当地的重力加速度g取，结果均保留2位有效数字）
（3）某同学测出多个计数点的速度大小v及对应下落的高度h，作出的图象如图丙所示，则图象的斜率表达式__________（用、和g表示）。
7．如图为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略）“验证机械能守恒定律”的实验装置，请完成以下填空。
实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平。
②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离x。
③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2。
④读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间Δt1和Δt2。
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。
⑥滑块通过光电门1时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为Ek1＝_____
⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝______。（重力加速度为g）
⑧如果满足关系式______________（用m、M、g、l、x、Δt1和Δt2表示），则可认为验证了机械能守恒定律。
8．某实验小组在用重物下落来验证机械能守恒。
（1）下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是______
A．B．C． D．
（2）关于接通电源和放手让重物运动的先后顺序，下列说法正确的是_______
A．接通电源和放手应同时 B．先接通电源后放手 C．先放手后接通电源 D．以上说法都不对
（3）选出一条清晰的纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点。用刻度尺测得，，。在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为。打点计时器工作频率为，当地的重力加速度g为。打点计时器打下计数点B时，重锤的速度大小为=_______。从打下O到打下B点过程中重锤动能增加量_______J，重力势能减少量_______J。（计算结果均保留三位有效数字）
（4）实验中发现重锤获得的动能小于减少的重力势能，则产生系统误差的原因可能是________（至少写出一条主要原因）。
9．某同学用图甲所示装置验证自由下落过程中小钢球的机械能守恒。带有刻度的玻璃管竖直放置，光电门的光线沿管的直径穿过玻璃管，光电门位置可上下调节。小钢球直径小于管的直径，小钢球多次从管口零刻度线处由静止释放。在安装调试好装置后，主要实验步骤如下：
（1）用10分度游标卡尺测量小钢球的直径d，示数如图乙所示，的d=_______cm。
（2）小钢球通过光电门的挡光时间为 t，当地重力加速度为g，光电门到管口零刻度线处的高度为h，若小钢球下落过程机械能守恒，则________（用d、h、g表示）。
（3）实验中多次改变h的值并记录对应的小钢球的挡光时间 t，作出图线如图丙所示，则由图丙中数据可得，重力加速度g=_________（保留2位有效数字）。
（4）根据上述实验操作及测量的数据，即可验证小钢球下落过程机械能是否守恒。
10．为了验证机械能守恒定律，某学习小组用如图1所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条）进行实验。在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字计时器；用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图2所示，则___________mm。
（2）某次实验中，测得滑块通过光电门Ⅰ的时间s，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度___________m/s（保留两位有效数字）。
（3）将滑块从光电门Ⅰ左侧某处由静止开始释放，测出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间分别为和。在误差允许范围内，若___________（用d、、以及重力加速度g表示），则可认为滑块下滑过程中机械能守恒。
（4）另一小组的同学想用如图3所示的装置做此实验。在实验前通过垫块平衡了小车所受的阻力。该小组同学认为，平衡阻力后小车和砂桶系统的机械能是守恒的，你是否同意？并说明理由___________。
11．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线连接质量、的两物体，跨过光滑轻质小滑轮，在下端拖着的纸带通过打点计时器，让从高处由静止开始下落。实验中打出的一条纸带如图乙所示，O是打下的第一个点，A、B、C、D是计数点，相邻的两计数点间还有一个点未画出，已知打点计时器频率为50Hz，当地重力加速度g取。（计算结果均保留两位小数）
（1）在打下C点时两物体的速度大小___________m/s．
（2）从O点到C点的过程中，系统动能的增加量__________J，系统重力势能的减少量__________J。
（3）从O点到C点的过程中，系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量的可能原因是：____________；
（4）若测量出O到各点的距离记为h，并计算出各点的瞬时速度v，作出v2-2gh图像如图丙所示，测得图线的斜率为，则=________。
12．用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示，已知电源频率为50Hz，m1=50g、m2=150g，g取9.8m/s2，则
（1）在打点0～5过程中系统动能的增加量ΔEk=___________J，系统势能的减少量ΔEp=___________J；
（2）实验结果显示ΔEp>ΔEk，那么造成这一现象的主要原因是___________；
（3）若某同学作出-h图象如图丙所示，则当地的实际重力加速度g=___________m/s2。
13．某兴趣小组的同学计划“验证机械能守恒定律”。装置如图甲所示，水平桌面上放有倾角为θ的气垫导轨，气垫导轨上安装有连接数字计时器的光电门，气垫导轨左端固定一原长为l。的弹簧，通过细线与带有遮光条的滑块相连。
设计了以下步骤进行实验：
A．测出气垫导轨的倾角为θ、弹簧劲度系数k、弹簧原长lo、滑块质量m、遮光条宽度d、重力加速度g，按照图甲所示组装好实验装置；
B．将滑块拉至气垫导轨某一位置固定，要求从此位置释放滑块，可使小车运动到光电门时细线已经弯曲。测出此时滑块到光电门的距离x以及弹簧长度l；
C．由静止释放滑块，滑块在拉力作用下运动，测出滑块上遮光条通过光电门的时间为Δt；
D．将滑块拉至不同的位置，重复B、C步骤多次，并记录每次对应实验数据。
根据所测物理量可以得到每次实验中滑块重力势能、弹性势能、动能之间的关系，从而
验证机械能守恒。
（1）根据实验中测出的物理量，可得到滑块从静止释放运动到光电门过程中重力势能减小量为_________。
（2）根据实验中测出的物理量也可得到滑块到达光电门时的动能，若“在弹性限度内，劲度系数为k的弹簧，形变量为Δx时弹性势能为”的说法正确，不考虑空气阻力影响，要说明整个运动过程系统机械能守恒，需满足的关系式为______。
（3）若考虑到空气阻力影响，实验过程中得到的小车重力势能减小量与弹簧弹性势能减小量总和_____（填“大于”、“小于”、“等于”）小车动能增量。
参考答案
1．交流 小于
2．C D
3．BC C D 2.28J 2.26J 实验结论是在误差允许范围内，物体的机械能守恒。
5．ACD 遮光条宽度小些 增大光电门间距
6．ACD 0.60 0.58
7． mgx
8．A B 1.83 0.335 0.370 有空气阻力或纸带和打点计时器之间有摩擦
9．0.40 9.6
10．5.2 0.20 不同意。小车和砂桶组成的系统机械能不守恒。挂上砂桶后，小车在沿长木板下滑的过程中，所受的阻力对系统做功，使得小车和砂桶系统不再满足机械能守恒的条件，即“只有系统内的重力和弹力做功”。因此小车和砂桶组成的系统机械能不守恒。（通过“小车下滑过程中，阻力做功使小车和砂桶系统的一部分机械能转化为内能，引起机械能减少”说明亦可。）
11．1.12 0.80 0.83 克服空气阻力做功
12．0.576 0.588 摩擦阻力造成的机械能损失 9.7
13． 大于答案第1页，共2页

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