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新人教版初中数学八年级(下) 平均数
新人教版初中数学八年级(下) 平均数
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数。
请计算下列各数的平均数： 35 20 75 68 52
问题1 在一次数学考试中，某班级有5名同学得120分，有35名同学得70分，
120×5 +70×35
5+35
=76.25
权
新课讲解：
(1)那么这个班级的数学平均分是（120+70）÷2=95分
(2)这个平均分会趋近120呢？还是70 呢？为什么？
加权平均数
问题2 某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：

求这个市三个郊县的人均耕地面积 (精确到0.01公顷).
（1）用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？
（2） 0.15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？
一般地，若n个数 的权分别是 ，我们把
叫做这n个数的加权平均数.
权（weight）表示数据重要程度
例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
新知再探
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（2）解：听、说、读、写的成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，则甲的平均成绩为
85×2＋83×1＋78×3＋75×4
2＋1＋3＋4
＝
78.7
乙的平均成绩为
73×2＋80×1＋85×3＋82×4
2＋1＋3＋4
＝
80.9
因为乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（3）①如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，听、说、读、写成绩的权分别是多少？
②计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
85×1＋83×1＋78×1＋75×1
1＋1＋1＋1
=85×1＋83×1＋78×1＋75×1
4
=80.25
73×1＋80×1＋85×1＋82×1
1＋1＋1＋1
=73×1＋80×1＋85×1＋82×1
4
=80
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
从成绩看，应该录取甲。
例2：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
小红 85 95 95
小明 95 85 95
（3）如果想让小红胜出，应该怎么办呢？
（1）若按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，请决出两人的名次。
（2）两名同学都是两个95分和一个85分，为什么最后的得分不同呢？
练习 大润发超市欲招聘一名经理，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人 测试成绩（百分制）
面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
你认为，作为应聘人员应该重视哪方面的成绩？
（1）这节课我们学习的主要内容
（2）这节课我们学习了数学的哪一部分知识？
加权平均数的意义
数据的权的意义
加权平均数与算术平均数的联系
加权平均数公式
权的三种表现形式
作业：
1、必做题：教科书P121页第1题、
第2题（只计算平均数）
2、选做题：教科书P122页第5题
课后任务
练习2：晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早操占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小红同学的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小红这学期的体育成绩是多少？
解：小红这学期的体育成绩是
95×20％＋90×30％＋85×50％
20％＋30％＋50％
＝19＋27＋42.5
＝88.5．
练习3： 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，八年级三班55人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，三班的平均分76.4分，这三个班的平均分是多少？
解：（81.5×50 +83.4×45+76.4×55）
50+45+55
=80.2
答：这三个班的数学平均分是80.2分.

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