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寒假2
的三角形叫直角三角形，直角三角形可以用__________________表示。
3、在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠A =37°，则 ∠B =________ 。
4、如图 在△ABC中∠ACB =90° , 若CD⊥AB ， DE⊥BC ，
垂足分别为D,E ，则图中的直角三角形共有______个
▓尝试练习
1、在RT△ABC中，∠C=90°，∠A:∠B=2: 3，则∠A =_______
2、如图1，在RT△ABC中，∠ABC=90°，D为 AC的中点，若 AC= 8cm ，则BD=________
▓经典例题
例1、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。
▓合作交流
1、如图3 AD⊥CD 于D , ∠E=∠A=40° ，△EBC 为直角三角形吗？请说明理由
2、已知：如右图所示，CD是△ABC的AB边上的中线，且CD=AB.
求证： △ABC是直角三角形
▓拓展提升
1、如图，在△ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、ED的中点，试说明：MN⊥DE.
1、直角三角形的判定定理：______________________________________________________________
2、直角三角形的性质定理之一____________________________________________________________
3、如图，在△ABC中，CD=AD=DB，则△ABC是_____三角形.
▓新知探究
1. 剪一个等边三角形ABD，沿一边上的高AC对折，如下图所示：
（1）含30°角的直角三角形的性质定理：
___________________________________________________________
（2）在直角三角形中，如果一条直角边等于 的一半，那么这条直角边所对的角等于 .
▓尝试练习
在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°,CD⊥AB,AB=4,则BC、BD分别为多少？
▓经典例题
1、例题、在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60 的方向，且与轮船相距30海里，如图所示，该船保持航向不变，有触礁的危险吗？
▓合作交流
1、如图，在△ABC中，AB=AC, ∠C=30°，AD⊥AB,且AD=5cm,则CD,BD的长分别是多少？
2、如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°.
求证：AB=4BD
3、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A＝30 °,立柱BC、DE要多长？
▓拓展提升
1、湘乡市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米的售价是a元，求购买这种草皮至少需要多少元？

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