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5.6应用一元一次方程—追赶小明
姓名__________班级___________
知识要点：
1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题
2、熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，实现从文字语言到符号语言的转换。
1、 新课讲解
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析：当爸爸追上小明时，两人 相等。即小明所走的路程之和=爸爸所走路程。根据这一等量关系，你能画出线段图吗
（1）设爸爸追上小明用了x分。
根据等量关系，可列出方程：____________+____________=________
解得：x=________
因此，爸爸追上小明用了_____分。
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
[变一变] 相遇问题
上题中,若当小明到校后发现忘带英语书,打电话通知爸爸送来.爸爸立即以180米／分的速度从家出发，同时小明以100米／分的速度从学校返回,两人几分钟后相遇？
2、 议一议：P151
育红学校七年级学生步行到郊外旅游。七（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实，提出问题并尝试去解答。
提出问题：____________________________________________________________
解答：
3、 巩固练习：
1. 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
4、 拓展练习：
1、父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需要多长时间？
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龙岗区万科城实验学校 主讲教师：张廷福
审——通过审题找出等量关系；
设——设出合理的未知数（直接或间接），
并表示相关的量，注意单位名称；
列——依据找到的等量关系，列出方程；
解——求出方程的解（对间接设的未知数
切记继续求解）；
检——检验求出的值是否为方程的解，
并检验是否符合实际问题；
答——注意单位名称．
同向运动
（追及问题）
相向运动
（相遇问题）
行程问题
同向运动
相向运动
行程问题中基本的量有哪些？
路程、速度、时间的关系:
__________________________________
路程=速度×时间
合作探究:
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析：
等量关系:
1、小明走的路程=爸爸走的路程;
2、小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟
家
学校
爸爸
小明
A
B
C
180x
80×5
80x
假设爸爸追上小明用了X分钟？
解：(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明，
　　　根据题意，得
180 x = 80×5 + 80x
解方程得： x = 4
(2)1000－180×4=280（米）
答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还有 280米。
变式
上题中,若当小明到校后发现忘带英语书,打电话通知爸爸送来.爸爸立即以180米／分的速度从家出发，同时小明以100米／分的速度从学校返回,两人几分钟后相遇？
提醒同学们：
解行程应用题，经常画一画“线段图”
，对同学们理解题意非常有帮助，随
着学习的不断深入，你会领略到它的
妙处。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行.(1)班学生
组成前队，步行速度为4千米／时，(2)班学生组
成后队，速度为6千米／时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车两
队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为
12千米／时。
根据上面的事实提出问题，并尝试解答。
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
1、通过这节课的学习活动你有 哪些收获？
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5.6应用一元一次方程—追赶小明
姓名__________班级___________
知识要点：
1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题
2、熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，实现从文字语言到符号语言的转换。
1、 新课讲解
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析：当爸爸追上小明时，两人 相等。即小明所走的路程之和=爸爸所走路程。根据这一等量关系，你能画出线段图吗
（1）设爸爸追上小明用了x分。
根据等量关系，可列出方程：____________+____________=________
解得：x=________
因此，爸爸追上小明用了_____分。
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
教师引导学生根据题目已知条件，画出线段图：
找出等量关系：小明所用时间＝5＋爸爸所用时间；
小明走过的路程＝爸爸走过的路程.
板书规范写出解题过程：
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，
据题意得 80×5＋80x=180x.
解，得x=4.
答：爸爸追上小明用了4分钟．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.
答：追上小明时，距离学校还有280米．
作出小结:
[变一变] 相遇问题
上题中,若当小明到校后发现忘带英语书,打电话通知爸爸送来.爸爸立即以180米／分的速度从家出发，同时小明以100米／分的速度从学校返回,两人几分钟后相遇？
作出小结:
2、 议一议：P151
育红学校七年级学生步行到郊外旅游。七（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实，提出问题并尝试去解答。
提出问题：____________________________________________________________
解答：
3、 巩固练习：
1. 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
4、 拓展练习：
1、父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需要多长时间？
同向而行
①甲先走，乙后走；
等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差.
相向而行
等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程
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