资源简介

4.3 探索三角形全等的条件（2）
教学目标
（一）三角形全等的条件：角边角、角角边.
（二）能力训练要求
1.经历探索三角形全等的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
（三）情感与价值观要求
通过画图、探索、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神.
教学重点:三角形全等的条件.
教学难点:探索三角形全等的条件.
教学方法:通过画图、探索、交流，发现结论.最后归纳出三角形全等的条件.
一、合作探究
探究1. 两角和它们的夹边
画一个△ABC使它满足以下条件：
∠A=60°, ∠B=45°,AB=10cm，你能画出这个三角形吗？
学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？
结论：________________________ 对应相等的两个三角形全等；（简写为_____________或者 ______________）
探究2. 两角及其中一角的对边
画一个△ABC使它满足以下条件：
∠A=60°, ∠B=45°,AC=10cm，你能画出这个三角形吗？
结论：___________________________对应相等的两个三角形全等
（简写为_____________或者 ）
二、讲授环节
思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，那么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？
三、巩固练习
例1：已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC和△DCB全等吗？
解：在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（ASA）
例2：已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么△ABC和△DCB全等吗？
解：在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（AAS）
2.请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。
（1） 在△ABC和△DEF中
F
∴△ABC ≌△DEF（SSS）
（2）在△ABC和△DEF中 （3） 在△ABC和△DEF中
∴△ABC ≌△DEF（AAS） ∴△ABC ≌△DEF（AAS）
3. 如图所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗？为什么？
4.如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？
5.已知，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C，则：BD与CE相等吗？
6.已知AD＝AE，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
A
B
C
D
O
1
2
3
4
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
1
2

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