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八年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：19.2.3 一次函数与方程、不等式（1）
学习目标：1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；
2.会根据一次函数的图象解一元一次方程、一元一次不等式.
学习重点：一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的关系．
难点：用函数的观点解一元一次方程及一元一次不等式
学习过程
一.明确任务 自学生疑
【旧知再现】
1.一元一次方程的一般形式是___________，一元一次不等式的一般形式是__________.
2.一次函数y＝ax＋b，当x=__ ___时函数值为0，其图象与x轴的交点为 .
【前置学习】自学《课本》P96“思考”，然后解答下列问题：
【活动1】1.在y=2x+1中，①当y=3 时，x= ；②当y=0 时，x= ；③当y=-1时，x= .
2. 解方程①2x＋1＝3，得x= ；②2x＋1＝0，得x= ；③2x＋1＝-1，得x= ；
发现1，2的联系是：在函数y＝2x＋1中，当y＝3,0，-1时，该函数就变成了方程 ,所以解方程2x＋1＝3,0，-1就相当于在 中，已知 ，求 的值.
【活动2】1.在y=3x+2中，①当y>2 时，x ；②当y <0 时，x ；③当y<-1时，x .
2. 解不等式①3x+2>2，得x ；②3x+2 <0，得x ；③3x+2<-1，得x ；
发现1，2的联系是：在函数y＝3x+2中，当函数y＞2、y <0、y<-1时，该函数就变成了
不等式 ，所以解不等式3x+2＞2、3x+2 <0、3x+2<-1就相当于在 中，已知 ，求 的取值范围.
二.合作探疑 展示解疑
【知识归纳】
从函数的角度看解一元一次方程
解方程ax＋b＝0（a,b为常数，a≠0）相当于在一次函数y＝ax＋b（a,b为常数，a≠0）中
已知 ，求 .
从函数的角度看解一元一次不等式
(1)从“数”的角度看：一元一次不等式ax＋b>0（或ax＋b<0）的解相当于在某个一次函数
y＝ax＋b的函数值 时，求x的取值范围。
(2)从“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解相当于在某个一次函数
y＝ax＋图象上找出纵坐标 的部分，看这些点的横坐标满足什么条件.
三．应用质疑 点评释疑
【基础达标练】1.在一次函数y＝x－9中，要得到y＝－2，则x应取（ ）
A.－7 B.7 C.11 D.－11
2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，则直线y=kx＋2与x轴交点坐标为（____,_____）.
3.若一次函数y＝kx＋b图象与x轴相交点（3，0），则kx＋b＝0的解为（ ）
A.x＝－3 B. x＝3 C. x＝0 D. 不能确定
4.如图，已知直线y=kx+b与x轴交于点(- 4,0)，则当y>0时，x的取值
范围是（ ）
A.x>-4 B. x>0 C. x<-4 D. x<0
【综合能力练】
5. 如右图所示：是一次函数y＝－的图象，那么不等式
－≤8的解集是（ ）
A.x＜ 10 B. x≥ 10 C. x≤ 10 D. x≤13
6. 若关于x的方程4x－b＝5的解为x＝2,则直线y＝4x－b必定经过点（ ）
A.（2，0） B.（0，3） C.（0，4） D. （0，－3）
7. 已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）
【素养提升练】8. 函数y=2x+6的图象如图，利用图象：
（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6>0的解集；
(3) 若-1≤y≤3，求x的取值范围.
四.总结提升 布置作业
智慧学习：学习巩固、学习检测
y＝x＋13
x
y
o
10
8
·
·
13
·
·
D
C
B
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