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八年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：19.2.3 一次函数与方程、不等式（2）
学习目标：1. 会利用函数图象解二元一次方程组；
2. 能利用一次函数与二元一次方程（组）的关系解决实际实际问题.
学习重点：归纳图象法解二元一次方程组的具体方法．
难点：把函数和方程（组）、不等式有机结合起来，灵活解决问题．
学习过程
一.明确任务 自学生疑
【旧知再现】
1一次函数y=ax+b与方程ax+b=0、不等式ax+b>0各有什么关系？
对于二元一次方程2x-3y=9，若用x的代数式表示y, 则y= .
【前置学习】自学《课本》P97“问题3”，然后解答下列问题：
(1)两个气球所在位置的海拔高度y(m)与上升时间x（min）的函数关系分别是：
1号气球 ；2号气球： .自变量x的范围是 .
“在某个时刻两个气球位于同一高度”说明它们两个函数关系式中的x和y的值要满足
什么关系？如何求出x和y的值？
思考：如何用一次函数图象解答这个问题？
二.合作探疑 展示解疑
【知识归纳】从函数的角度看解二元一次方程组
1.任意一个二元一次方程都对应一个一次函数和一条直线，该直线上的任意一点的坐标都是这个二元一次方程的解.同样，任意一个二元一次方程组都对应着两个一次函数和两条直线，这两条直线的交点坐标是该二元一次方程组的解.
2.(1)从“数”的角度看：解二元一次方程组，相当于求 为何值时两个函数的函数值相等，以及这个函数值是多少.
(2)从“形”的角度看：解二元一次方程组，相当于确定两条相应直线的 .
三．应用质疑 点评释疑
【基础达标练】
二元一次方程2x＋y＝4有 个解，以它的解为坐标的点都在函数 的图象上.
2.已知方程组，则直线y＝2x－1与y＝3x＋2的交点坐标为 .
3.如图，函数y＝ax＋b与y＝kx－c的图象相交于点P，则根据图象
可得二元一次方程组 的解是 .
【综合能力练】
4.若方程组 的解为若直线y＝3x－1与y＝x－k的交点在第四象限，则k的取值范围是( )
A．k＜ B．＜k＜1 C．k＞1 D．k＞1或k＜
5.方程组没有解，说明一次函数y=2-x与y= -x+的图象必定（ ）
（A）相交 （B）平行 （C） 重合 （D）不能确定
6.图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组( )的解．
A． B.
C． D.
【素养提升练】7. 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
作业《智慧学习》学习检测、学习巩固
x
y
o
p
·
y＝ax＋b
y＝kx－c
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