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附件三： 编号：
信息技术教学应用课堂教学设计（模板）
学 科 数学 版本册数 北师大版八年级下册
课目名称 《你能肯定吗？》 共 1 课时
教学目标 1.知识与技能目标●了解通过观察、猜测得到的结论不一定正确
●经历观察、验证、猜想等过程，使学生对之前的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识推理证明的必要性。●初步了解数学中推理的重要性2.方法与过程目标●体会检验数学结论常用的方法：实验验证、举反例验证、计算、推理等，发展学生的推理能力和思维能力。3.情感与态度目标●通过观察、猜测，发展学生的探索意识和合作交流的好习惯●通过学生的积极参与，使学生理解数学的严谨性，关注现实，培养学生进行深入思考的能力和质疑精神。●通过对费马、欧拉等数学家及其相关历史的介绍，培养学生学习数学的兴趣。
教材分析 本章内容是在前面对几何结论有一定的直观认识的基础上编排的，而本节课是第一课，旨在让学生体会证明的必要性，推理的严谨性，使学生理解要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验观察、实验是不够的，必须一步一步有理有据地进行推理，本节课内容在本章中起索引之用。
学生分析 学生已经掌握了基本的几何推理方法，基础比较扎实，学习习惯较好，也能积极的参与小组讨论交流当中去，分类讨论的基本数学思想也一定程度具备了。
教学重点 教学内容 措 施 媒体、资源应用策略
理解判断一个结论正确需要进行推理 通过四个数学活动让学生体验到数学推理的重要性 多媒体PPT课件，白板软件的辅助教学
教学难点 教学内容 措 施 媒体、资源应用策略
理解数学推理的重要性；在生活中，数学中，学会运用实验证明，举反例验证，推理论证来验证某些结论正确与否。 合理使用白板软件来形象的揭示问题的本质，便于同学们顺利建立数学模型来解决生活中的数学问题。 白板的某些常用功能的有效使用，特别是数学学科工具中的直尺的度量功能和几何图形中的画图功能。
教 学 过 程
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 媒体、资源 使用方式方法
活动1.眼见真的为实吗？ 验证的方法①实验活动2.费马的失误引入故事费马的失误，介绍数学家费马所设公式 的值都是质数。由于所谓的权威性，以及难证这类数的艰巨性，因而在很长的时间没人怀疑，后来欧拉指出：当n=5，所设数641×6700417，从而否定费马的结论。活动3.猜猜看假如有一根足够长的铁丝，紧贴地球赤道，如果把铁丝放长1米，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能放得进一粒米吗？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头？能放进一盒咖啡吗？ 活动4.你能肯定吗如图：如果，在△ABC中，∠DAC= ∠B 那么∠ADC= ∠BAC目的：验证的方法④推理证明 多媒体展示多种视觉误差，目的：通过观察得到的结论不一定正确。通过课件的播放，介绍费马的失误和费马数，以及欧拉反驳费马不迷信权威追求真理的故事。目的是让学生认识到通过举特例得到的结论不一定正确，往往潜藏着错误。教师出示教具，直观的揭示了题意，帮助学生进行数学建模，组织学生小组合作，讨论交流思路，巡视辅导学生的学习行为，在学生进行白板板演的时候进行适当的辅助和修正。引导学生读题，领会题意，并辅助上台板演的同学，师生共同完成问题的分析和解决，教师主要是在学生回答的基础上做适当的修正和补充。 让学生用直观去感受，辨别，下结论让学生阅读，思考，质疑，理解举特例得到的结论不一定正确，常用的验证的方法就是举反例学生通过猜想得到结论，但不能肯定结论的正确性，只有过计算来判断。小组合作交流，共同探讨思路，个别学生代表上讲台板演讲解，其他学生补充更正。学生思考、讨论、解答，个别学生代表上台板演。 多媒体课件展示“眼见是否为实？”的图片多媒体课件展示，辅助白板的屏幕批注功能，突出强调内容重点。过多媒体课件出示问题，并通过新建白板页来板演解题思路和解题过程，特别要利用白板无限扩展的页面空间，为一题多解，对比分析创设条件。多媒体课件出示问题，利用白板的屏幕批注和书写功能板演解题过程。
归纳小结：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或者试验是不够的。必须一步一步、有根据的进行推理.反馈练习：你能肯定吗？把一张足够大的纸连续对折27次后，你觉得它的高度最高能超过以下哪个选项中的高度(一层纸的厚度为0.1mm)A. 课桌 B. 姚明 C. 珠穆朗玛峰谈谈你的收获 组织学生交流，并请个别学生代表谈收获和感受。组织学生通过折纸的动手实践活动去探究对折次数和层数的关系，用电子表格和白板交互使用揭示问题的答案 学生交流，并请个别学生代表谈收获和感受。学生动手折纸，讨论，回答问题。 多媒体课件出示问题。利用PPT课件，白板软件，电子表格的交互使用，相辅相成，让教学内容的呈现形式多样，深入浅出。
板书设计 你能肯定吗 通过观察、举特例、依靠经验得到的结论不一定正确验证的方法：① 实验 ② 举反例 ③ 计算 ④ 推理
课后教学反 思 在本课中，通过四个活动的引入，让学生经历观察、验证、猜想等过程，使学生对之前的结论产生怀疑，激发了学生的好奇心，认识到了推理证明的必要性；通过观察、猜测，发展学生的探索意识和合作交流的好习惯；通过学生的积极参与，让学生理解到了数学的严谨性，关注现实，培养学生了进行深入思考的能力和质疑精神；通过对费马、欧拉等数学家及其相关历史的介绍，培养了学生学习数学的兴趣。在教学中，我合理有效的使用了白板的某些常用功能来辅助教学，促进了教学目标的达成。比如，利用数学学科工具中的刻度尺来度量线段的长度，运用度量法比较两条线段的长度是否一样；利用白板的屏幕批注功能在“费马的失误”的幻灯片上标注关键字词，起到了强调突出的作用；利用新建白板页的功能，画出同心圆，形象的揭示了铁丝圈和地球赤道之间的间隙是两者的半径差，并在白板上自如的板演整个解题流程，其无限扩展的页面也为一题多解、对比分析提供了便利；利用白板软件和其它软件（比如电子表格）的交互功能，相辅相成，让教学环节更加紧凑，内容呈现形式多样、深入浅出，满足了不同感官体验学生的需求。今后，我还将继续钻研电子白板的使用功能，更有效的辅助课堂教学，体现现代化教学手段的先进性和实效性。
注：纸张不够可加页
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成都七中育才学道分校 数学组 胥 燕
21世纪教育网精品教学课件
a
b
c
d
a
b
眼见不一定为实！
直觉不一定可靠！
实验！
历史上很多数学家都想找到求质数的公式，1640年，数学家费马验证了，当n＝0、1、2、3、4时，式子 的值为3、5、17、257、65537都是质数，于是他高兴的断言“对于所有的自然数n， 都是质数”由于费马在数学界的威望以及验证这类数字是否为质数的艰巨性，因此在很长一段时间里，没有人怀疑这一结论的正确性，并把这类数称为费马数。
费马
欧拉
是一位无可指责的诚实的人
费马是一个第一流的数学家
一个历史上无与伦比的算术学家
费马
欧拉
更有意思的是，从第6个费马数开始,数学家们在费马数中再也没有发现一个新的质数，全都是合数.有人甚至给出一个新的猜想：当n≥5时，费马数全都是合数！！
1732年，数学家欧拉指出，当n＝5时
从而否定了费马数
权威也有失误！
举特例所得结论不一定正确！
举反例！
用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来(每一处缝隙的距离都是相等的),那么铁丝与地球赤道之间的间隙，你认为最多能放进以下哪样东西？（注：地球表面近似看成球面）
B、一颗红枣
C、一个拳头
D、一罐咖啡
(高约１3 cm)
A、一粒米
凭经验，靠感觉，“想当然” ，均不能肯定结论的正确性。
计算！
如图：
如果，在△ABC中，∠1= ∠B， 那么，∠2和 ∠BAC的大小关系如何？你能说明吗？
通过以上活动，你能从中得到哪些启示？
要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或试验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。
把一张足够大的纸连续对折27次后，你觉得它的高度最高能超过以下哪个选项中的高度 (一层纸的厚度为0.1mm)
C、珠穆朗玛峰
B、姚明
A、课桌
分析：层数按如下规律增加
1、
2、
…

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