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20.1.1 平均数（1）
解: (1)
(2)
知识回顾
求下列各组数据的平均数：
已知数据:（1）2，3，5，6；
（2）3，4，5，8, 10；
一般地，对于 个数 ，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
20.1.1 平均数
=
算术平均数的概念：
记为 ,
读作：x 拔.
知识回顾——引入新知
求下列各组数据的平均数：
(1)数据 3 5 6
出现的次数 2 3 4
(2)数据 4 5 10
出现的次数 5 2 3
问题：对于这个题有没有不同的求解过程？
（1）3，3，5，5，5，6，6，6，6；
（2）4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 10, 10, 10；
加权平均数的概念：
,...,
叫做这 个数的加权平均数。
n
2
w
,
1
w
w
n
,...,
,
2
1
的权分别是
个数
若
x
x
x
n
n
则
...
...
2
1
2
2
1
1
w
w
w
w
x
w
x
w
x
n
n
n
+
+
+
+
+
+
=
——加权平均数的概念
该校初二年级的这次数学考试的平均成绩是多少？
班级 1班 2班 3班 4班
参考人数 51 49 45 55
平均成绩 80 81 82 79
问题：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中各班参考人数和平均成绩如下表:
理解新知
小明求得该校初二年级的这次数学考试的平均成绩为
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
讨论：
（分）
班级 1班 2班 3班 4班
参考人数 51 49 45 55
平均成绩 80 81 82 79
正确的解法应该是：
班级 1班 2班 3班 4班
参考人数 51 49 45 55
平均成绩 80 81 82 79
(1)、在这十个数据中，
34的权是____,
32的权是____.
气温 35度 34度 33度 32度 28度
天数 2 3 2 2 1
3
2
试一试：
某市的7月中旬最高气温统计如下:
(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是____,这个平均数是_____平均数.
气温 35度 34度 33度 32度 28度
天数 2 3 2 2 1
33
加权
试一试： 某市的7月中旬最高气温统计如下:
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试.他们的各项成绩(百分制)如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
运用新知体验“权”的作用
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，
则甲的成绩为
乙的成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
运用新知体验“权”的作用
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
解：根据题意：
5
.
79
=
7
.
80
=
3
3
2
2
3
75
3
78
2
83
2
85
+
+
+
+
+
+
×
x甲
=
×
×
×
3
3
3
2
2
82
3
85
2
80
2
73
+
+
+
+
+
+
x乙
=
×
×
×
×
∵ x乙> x甲 ， ∴应该录取乙.
运用新知体验“权”的作用
1.比较例(1)、(2)两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？
想一想
2.若将题(1)中听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按听占30%,说占30%,读占20%,写占20% 的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？请写出算式。
小结
知识点
1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:
(2) 在实际问题中:
当各项权_______时,计算平均数就要采用算术平均数;
当各项权_______时,计算平均数就要采用加权平均数;
(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.
（它特殊在各项的权_____）
2. 加权平均数中“权”的几种表现形式:
(1)整数的形式;
(2)比的形式;
(3)百分比的形式;
相等
相等
不相等
延伸与提高
1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）
(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90
D
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
D
3、已知x1，x2，x3，… ，x10的平均数是a；x11，x12，x13 ，…， x30的平均数是b.
则x1，x2，x3， … ，x30的平均数是（ ）
(A) (a+b) (B) (a+b)
(C) (10a+30b)
(D) (10a+20b)
D
思考题：
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4.求x, y, z 这三个数的平均数.
解：由题意可得
(1+2+3+x+y+z) ÷6=4
即 1+2+3+x+y+z=24
所以 x+y+z=18
所以 (x+y+z) ÷ 3=18 ÷ 3=6
1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是___
2 、有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为_____.
3 、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么５x1，５x2，５x3，５x4，５x5的平均数是_____.
练习
4、5个数据的和为405，其中一个数据为85,那么另4个
数据的平均数是＿.
6
5
100
80
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2009年6月19日到我处面试。
运用所学知识分析社会现象
案例：
我公司员工收入很高月平均工资3400元
总经理 总工程师 技工 普工 杂工
6000元 5500元 4000元 1000元 500元
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
运用所学知识分析社会现象
职务 总经理 总工程师 技工 普工 杂工
月工资/元 6000 5500 4000 1000 500
员工人数 1 1 2 14 2
该公司的实际情况如下表:
6000×1+5500×1+4000×2+1000×14+500×2
20
=1725 ＜ 3400
你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？
平均工资＝
调查或收集生活中的一组数据，并求其平均数.
课本习题20.1中的习题１、２
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