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(共13张PPT)
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复习课
龙岗区万科城实验学校 马秋琼
解直角三角形
锐角三角函数
解直角三角形
三角函数定义
特殊角的三角函数值
互余两角三角函数关系
同角三角函数关系
两锐角之间的关系
三边之间的关系
边角之间的关系
定义
函数值
互余关系
函数关系
A
B
C
∠A的对边
∠A的邻边
∠A的对边
∠A的邻边
tanA
cosA
∠A的邻边
∠A的对边
斜边
sinA
斜边
斜边
锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数
定义
注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中.
特殊角的三角函数值表
要能记住有多好
三角函数
锐角α 300 450 600
正弦sinα
余弦cosα
正切tanα
1.互余两角三角函数关系:
1.SinA=cos（900-A）
2.cosA=sin（900-A）
2.同角三角函数关系:
1.sin2A+cos2A=1
解直角三角形
1.两锐角之间的关系:
2.三边之间的关系:
3.边角之间的关系
∠A+∠B=900
a2+b2=c2
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
sinA＝
a
c
cosA＝
b
c
tanA＝
a
b
在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
l
h
α
（2）坡度
i ＝
h
l
概念反馈
（1）仰角和俯角
视线
铅垂线
水平线
视线
仰角
俯角
（3）方位角
30°
45°
B
O
A
东
西
北
南
α为坡角
=tanα
在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：
沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。
D
A
B
C
45°
60°
300
典型例题讲解
┓
A
B
C
D
⌒
⌒
30°
45°
山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α =450，杆底C的俯角β =300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。
┓
A
B
C
D
⌒
⌒
30°
45°
巩固练习1
(2003年·北京市)如图7-3-3所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量∠ABC=45°，∠ACB=30°，BC=60米，求点A到BC的距离。（精确到0.01米）
图7-3-3
D
450
300
巩固练习2
1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：
A
A
B
B
C
C
D
D
2.(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形；二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.
(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是
直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.
1、理解锐角三角形函数的概念及特殊角的三角函数的值；
2、会由已知锐角求它的三角函数，由已知三角函数值求它对应的锐角 ；
3．使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，或由已知三角函数值求它的锐角
4、会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
课堂小结

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