资源简介

2021-2022学年度人教版物理中考总复习专题系列
定值电阻替换范围类
一、计算题
1．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表量程为0-15V，电流表的量程为0-0.6A，灯L上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）定值电阻R2=30Ω。当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端 处时，灯L正常发光；当只闭合S1、S3，调节滑片P至中点处时，电流表示数为0.3A。求：
（1）灯丝电阻；
（2）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S2时，滑动变阻连入电路的阻值范围；
（3）只闭合S1、S3，将滑动变阻器的滑片移到最左端保持不动，用R3替换R2、R1中的一个，发现两电表的示数一个变大，一个变小，且某一个电表的指针正好达到某量程的满刻度。求电阻R3的阻值。
2．在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为10欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 3A”字样。当电键S闭合时，电流表A1的示数为0.8安，电流表A2的示数为0.2安。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R1消耗的功率P1。
（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，能使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路能正常工作。图（b）是电流表表盘示意图
①现有阻值为20欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：能不能满足题目要求 若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的阻值若不能满足题目要求，通过计算说明理由。
②满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围是多少
3．如图甲所示电路，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样，变阻器R1上标有“10Ω 1A”字样，移动滑片调到灯正常发光，电压表的示数为2V，求：
(1)此时电路的总功率。
(2)若电流表采用0~0.6A量程，电压表采用0~3V量程，为保证灯两端电压不超过额定电压以及电路各元件安全的情况下，滑动变阻器在此电路中允许的调节范围（假定灯丝电阻保持不变）。
(3)用另一个定值电阻R2替换小灯泡，并更换电源，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图乙所示（可能与之前相比更换了量程但在后续操作中量程不变），当向某个方向移动变阻器的滑片到某位置时，其中一个表指针达到满偏，另一个表指针在刻度盘处。求定值电阻R2的可能值是多少。
4．如图甲所示电路，小灯泡上标有“2.5V　1.25W字样，变阻器R1上标有“10Ω　1A”字样，只闭合开关S、S1，移动滑片调到灯泡正常发光，电压表示数为2V，求：
(1)此时电路的总功率；
(2)若电流表采用0~0.6A量程，电压表采用0~3V量程，为保证各电路元件安全，滑动变阻器允许的调节范围（假定灯泡电阻保持不变）；
(3)只闭合开关S、S2，并更换电源，移动滑片到某一位置，电流表和电压表指针位置如图乙所示（可能与之前相比更换了量程），当向某一方向移动变阻器的滑片到另一位置时，其中一个表指针达到满偏，另一个表指针在刻度盘的三分之二处。求定值电阻R2的可能值。
5．如图甲所示电路，电源电压恒定。滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”，灯泡L上标有“4V 1.6W”，灯泡L的电流与电压的关系图像如图乙所示。只闭合开关S1，当滑片P移动到R的右端时，定值电阻R1的电功率为P1；当滑片P移动到R的左端时，灯泡恰好正常发光，定值电阻 R1的电功率为P2，则P1∶P2=1∶4。
(1)当流过灯泡的电流为0.3A时，求灯泡的实际电功率P实。
(2)当滑片P移动到R的右端时，求灯泡两端的电压。
(3)如图甲所示，重新更换了电源电压，并保持恒定。用另一个定值电阻R2替换灯泡L，两电表的量程与之前相比可能更换，但在后续操作中电表量程均将保持不变。同时闭合开关S1、S2，滑片P移动到某一位置时，电流表和电压表指针位置如图丙所示；滑片P移动到另一位置时，其中一个电表指针刚好达到所选量程的最大刻度值处，另一个电表指针在所选量程最大刻度值的处。求定值电阻 R2的可能值。
6．如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“200Ω 1A”字样，电压表有“0~3V”“0~15V”两个量程，电流表有“0~0.6A” “0~3A”两个量程：
(1)闭合开关，将滑片P移到某一位置时，电流大小为0.5安，求R1的功率和电压表的示数；
(2)若用电阻R3来替换R1，选择适当的电表量程，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变化最大，在保证电路安全的情况下，则满足要求的R3的最大值和最小值各为多大？
7．如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1阻值为10欧滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样，电压表接“0～15V”量程。
（1）闭合开关，将滑片P移到某一位置时，电流大小为0.5安。求电路中的总功率和电压表的示数；
（2）若用电阻R3来替换R1，不改变电表的量程，在确保电路所有元件均安全使用的情况下移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中通过R3的电流与电压需满足图中所示关系，求满足要求的R3的阻值。
8．如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2 上标有“40Ω 2A”字样。电流表量程“0~0.6A”，电压表量程“0~15V”，闭合开关 S 后，电流表示数为0.4A。
(1)求此时R1两端的电压U1 以及R1的功率；
(2)此时滑动变阻器接入的阻值是多少；
(3)若用定值电阻R0替换电阻R1，保证电路安全，在移动滑片P的过程中，电流表示数能达到满偏的三分之二，求电阻R0的阻值范围。
9．在图（a）所示的电路中，电源电压8V保持不变，变阻器上标有“ 2A”字样。闭合开关S后，电流表的示数为0.5A。
(1)求电阻的阻值；
(2)半分钟内电流通过电阻所做的功；
(3)若用定值电阻替换，并将和按图（b）所示接入相同电源的电路，移动滑片P，在电路安全的情况下，使图（a）中电路的最大电功率是图（b）中电路最小电功率的10倍，求的阻值。
10．如图甲所示，电源电压不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片P移至中点时，滑动变阻器消耗的功率为；当滑片移至最右端时，变阻器消耗的功率为，滑片从中点移至最右端的过程中，的功率与电流表示数的关系如图乙所示；滑片在最右端时，消耗的功率为l.6W，允许通过的最大电流为1A，电压表接“0~15V”，电流表接“0~0.6A”；
（1）求与的比值及的阻值；
（2）若用电阻替换，电压表换接“0~3V”量程，电流表量程不变，要求闭合开关S，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，至少有一个电表能达到满刻度，且电路能正常工作，求的取值范围。
11．如图甲所示的电路中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样，电压表接“0-15V”量程．滑动变阻器滑片移动过程中电压表示数随阻值的变化如图乙所示．
（1）求定值电阻的阻值；
（2）确保电路所有元件均完全使用的情况下，求消耗的最大电功率；
（3）若用电阻来替换，不改变电压表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下．要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的 的阻值．
参考答案
1．（1）12Ω；（2）24Ω-60Ω；（3）150Ω
【详解】
（1）由知道，灯泡的电阻
（2）当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端 处时，与L串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=UI知道，电路中的电流
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由知道，电源的电压
①
当只闭合S1、S3，调节滑片P至中点处时，R2与串联，电流表测电路中的电流，则电源的电压
②
由①②可得：U=18V，R1=60Ω。
当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端 处时，灯L正常发光，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，此时滑动变阻连入电路的阻值
当电压表的示数U1=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，此时灯泡两端的电压
UL′=U-U1=18V-15V=3V
此时滑动变阻连入电路的阻值
只闭合开关S1、S2时，滑动变阻连入电路的阻值范围24Ω-60Ω。
（3）只闭合S1、S3，滑动变阻器与R2串联，滑动变阻器的滑片移到最左端保持不动，此时电流表的示数
电压表的示数
①若R3替换R1，且电压表正好达到某量程的满刻度，即15V，由串联分压知道，则需要R3>R1，由欧姆定律知道，电路的电流会减小，符合题意；此时R2两端的电压
电路的电流
则电阻R3的阻值
②若R3替换R2，且电压表正好达到某量程的满刻度，即15V，由串联分压知道，则需要R2>R3，由欧姆定律知道，电路的电流会增大，不符合题意；
③若R3替换R1，且电流表正好达到某量程的满刻度，即0.6A，由欧姆定律知道，电路总电阻减小，即需要R3故不符合题意；
④若R3替换R2，且电流表正好达到某量程的满刻度，即0.6A，由欧姆定律知道，需要R2＞R3，由串联分压知道，电压表示数会增大，不符合题意。
综上所述， R3替换R1，且阻值是150Ω。
答：（1）灯丝电阻是60Ω；
（2）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S2时，滑动变阻连入电路的阻值范围24Ω-60Ω；
（3）电阻R3的阻值150Ω。
2．（1）6V；（2）3.6W；（3）①见解析；②2.5Ω～25Ω
【详解】
解：（1）因为电阻R1与滑动变阻器R2是并联连接，A1测干路电流，A2测R2支路的电流，所以通过R1支路的电流
I1＝I总－I2＝0.8A－0.2A＝0.6A
故电源电压
U＝U1＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V
（2）电阻R1消耗的电功率
P1＝U1I1＝6V×0.6A＝3.6W
（3）①当两电流表指针偏转角度相同时A1的示数是A2的5倍，则
I总′＝5I2′
I总′＝I1′＋I2′
I1′＝4I2′
I1′＝＝0.3A
I2′＝0.075A
R2′＝＝80Ω
②当滑动变阻器接入电路的电阻最大R2＝100Ω时，电阻R0的阻值最大，由并联电路的分流规律可知，此时电阻R0的阻值为25Ω，当两电表的示数最大时，即
IA1＝3A，IA2＝0.6A
电阻R0的阻值最小
R0′＝＝2.5Ω
故满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围为2.5Ω～25Ω。
答：（1）电源电压是6V；
（2）电阻R1消耗的功率是3.6W；
（3）①能满足题目要求；
②定值电阻R0的可能取值范围为2.5Ω～25Ω。
3．(1)2.25W；(2)4Ω~10Ω；(3)4Ω或6Ω
【详解】
解：（1）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯正常发光，所以，电源的电压
U=UL+U1=2.5V+2V=4.5V
因串联电路中各处的电流相等，由P=UI可得，电路中的电流
I=
则此时电路的总功率
P=UI=4.5V=2.25W
（2）灯泡的电阻
RL=
由题意可知，灯泡正常发光时的电流为0.5A，电流表的量程为0~0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，所以电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻
变阻器接入电路中的最小阻值
=，
当电压表的示数时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时灯泡两端的电压
此时电路中的电流
解得：=10Ω，所以滑动变阻器在此电路中允许的调节范围为4Ω~10Ω。
（3）因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，由图乙可知，电流表的量程为0~0.6A，此时电路中的电流I1=0.5A；若电压表的量程为0~ 15V其示数为12V，电压表的量程为0~3V其示数为2.4V，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
所以，电压表的量程为0~ 3V，示数为2.4V；
①设电流表达到满量程，则电流表示数增大了
0.6A-0.5A=0.1A
电压表示数减小了
U=2.4V3V=0.4V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端电压示数的变化量和电压表示数的变化量相等，则定值电阻的阻值
R2==4Ω
②设电压表达到满量程，则电压表示数增大了
U=3V-2.4V=0.6V
电流表示数减小了，
I=0.5A0.6A=0.1A
则定值电阻的阻值。
R2=6Ω
答：（1）此时电路的总功率为2.25W；
（2）滑动变阻器在此电路中允许的调节范围为4Ω~10Ω；
（3）定值电阻R2的可能值是4Ω或6Ω。
4．(1)2.25W；(2) 4Ω~10Ω；(3)4Ω或6Ω
【详解】
(1)只闭合开关S、S1，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压，示数为2V，移动滑片调到灯泡正常发光，根据串联分压的特点可知电源电压为
由P=UI可得电路电流
则此时电路的总功率
(2)由(1)知小灯泡正常工作时通过的电流为0.5A，假定灯泡电阻保持不变由可得小灯泡正常的电阻
由题知滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的最大值为0.6A，为保证各电路元件安全，所以电路中允许通过的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器两端电压最小为2V，滑动变阻器接入的阻值最小，由可得滑动变阻器的最小阻值
当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入阻值最大，此时电路中电流最小，根据串联分压可得小灯泡两端电压
电路中最小电流
则由可得滑动变阻器的最大阻值
即滑动变阻器允许的调节范围是4Ω~10Ω。
(3)因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以由图乙知，电流表的路程为0~0.6A，此时电路中的电流
I1=0.5A
若电压表的量程为0~15V，其示数为12V，电压表的路程为0~3V，其示数为2.4V，则由可得滑动变阻器接入电路的阻值
所以电压表的量程为0~3V，示数为2.4V；
①假设电流达到满量程，则电流表示数增大了
电压表示数减小了
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2两端电压示数变化量和电压表示数变化量相等，则由可得定值电阻的阻值
②假设电压表的达到满量程，则电压表的示数增大了
电流表示数减小了
则由可得定值电阻的阻值
则定值电阻R2的可能为4Ω或6Ω。
答：(1)此时电路的总功率是2.25W；
(2)滑动变阻器允许的调节范围是4Ω~10Ω；
(3)定值电阻R2的可能为4Ω或6Ω。
5．(1)0.6W；(2)1V；(3)2Ω或8Ω
【详解】
解：(1)当流过灯泡的电流为0.3A时，由图乙可知，灯泡两端的电压为2V，则灯泡的实际电功率
(2)只闭合开关S1时，灯泡L、电阻R与电阻R1串联，当滑片P移到R的左端时，灯泡L与电阻R1串联，此时灯泡L正常发光，根据可知，此时电路中的电流
此时定值电阻R1的电功率为
当滑片P移到R的右端时，其电阻全部接入电路，此时定值电阻R1的电功率为
根据P1∶P2=1∶4可知
解得：I1=0.1A，由图乙可知，此时灯泡两端的电压U1=1V。
(3)同时闭合开关S1、S2，电阻R与电阻R2串联，因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，则由图丙可知，电流表的量程为0~0.6A，此时电路中的电流，若电压表量程为0~15V，其示数为14V；若电压表量程为0~3V，其示数为2.8V；则滑动变阻器接入电路的电阻
，
所以电压表量程为0~3V，其示数为2.8V；
①若电流表达到满量程，则电流表示数增大了
电压表示数减小了
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2两端电压示数的变化量和电压表示数的变化量相等，则定值电阻R2的阻值
②若电压表达到满量程，则电压表示数增大了
则电流表示数减小了
则定值电阻R2的阻值
答：(1)灯泡的实际电功率为0.6W；
(2)灯泡两端的电压是1V；
(3)定值电阻R2的可能值是2Ω或8Ω。
6．(1)；；(2)；
【详解】
(1)根据可知，R1的功率
R1的功率是；
R1的电压大小
根据串联电路的电压规律可知，变阻器R2的电压
这时电压表的示数是。
(2)当滑片P在最左端时，只有电阻R3接入电路，为了保证电路的安全，这时电路中的电流不能超过1A，根据可知，电阻R3的最小值是
要求电压表的示数变化最大，当电压表满偏15V，这时电阻R3的电压是3V，电阻R3的阻值是最大的，不能再大了，否则电压表不能达到满偏，这R3的大小符合关系式
解得；所以满足要求的R3的最大值和最小值各是、。
答：(1)R1的功率是；电压表的示数是；(2)满足要求的R3的最大值和最小值各是、。
7．（1）9W；13V；（2）见解析
【详解】
解：电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压。
（1）当电路中的电流I=0.5A时，电路的总功率
P=UI=18V×0.5A=9W
由可得R1两端的电压
U1=IR1=0.5A×10Ω=5V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的示数
（2）分析图乙可知：电路中电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍。用电阻R3来替换R1后，由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为1A，根据题意有以下几种情况：
①电路中的最大电流为1A，最小电流为时则有
解得R3=9Ω，则电压表的最大示数
这种情况可能；
②电路中的最大电流为，最小电流为时，则有
解得R3=25Ω，电路中的最大电流和最小电流分别为
则电压表的最大示数
此种情况可能。
答：（1）电路中的总功率为9W，电压表的示数为13V；
（2）R3的阻值为9Ω或25Ω。
8．(1)4V；1.6W；(2)35Ω；(3)5Ω≤R0≤37.5Ω
【详解】
(1)由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电流表测量串联电路的电流，电压表测量R1两端的电压，串联电路中各处的电流相等，通过R1的电流为0.4A，由欧姆定律得到R1两端的电压
U1=IR1=0.4A×10Ω=4V
R1的功率
P1=U1I=4V×0.4A=1.6W
(2)由串联电路电压的规律可知变阻器两端的电压
U2=U-U1=18V-4V=14V
串联电路中各处的电流相等，通过变阻器R2的电流为0.4A，滑动变阻器接入的阻值
R2==35Ω
(3)电流表量程是0~0.6A，电流表的最大测量值是0.6A，用定值电阻R0替换电阻R1，保证电路安全，在移动滑片P的过程中，电流表示数能达到满偏的三分之二，可以得到通过电路的电流
I′=×0.6A=0.4A
电压表量程是0~15V，定值电阻两端的最大电压是15V，所以电阻R0的最大值
R0最大==37.5Ω
在移动滑片P的过程中，电流表示数都能达到0.4A，由欧姆定律，电路中的总电阻可达到
R总==45Ω
因变阻器的最大电阻为40Ω，根据电阻的串联，电阻R0的最小阻值为
R0最小=45Ω-40Ω=5Ω
电阻R0的阻值范围是5Ω≤R0≤37.5Ω。
答：(1)R1两端的电压是4V，R1的功率是1.6W；
(2)此时滑动变阻器接入的阻值是35Ω；
(3)电阻R0的阻值范围是5Ω≤R0≤37.5Ω。
9．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)由图(a)可知，R1和R2并联，电流表测量R1支路中的电流；因为并联电路两端电压相等，因此
U1=U=8V
(2)半分钟内电流通过电阻R1所做的功
(3)当图(a)中并联电路的总电流最大时，电功率最大；图(b)中，当变阻器的最大电阻连入电路中时，电流最小，其功率最小，在图(a)中电路的最大电功率为
则图(b)中电路最小电功率为
答：(1)电阻R1的阻值为16Ω；
(2)半分钟内电流通过电阻R1所做的功为120J；
(3)R0的阻值为12Ω。
10．(1) 9：8；；(2)
【详解】
由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
(1)由图乙可知，纵坐标中P1对应9个格、P2对应8个格，则
且滑动变阻器的滑片P移至中点时电路中的电流I1=0.6A，滑片移至最右端时电路中的电流I2，由可得
解得，则
R1的阻值
的阻值10Ω。
(2)因电源的电压不变，所以
解得：R2=20Ω，电源的电压
用电阻替换R1，电压表换接“0～3V”量程，电流表量程不变，当电压表的示数满偏而且电流表也满偏时，的阻值最小，则
当滑片位于最右端且电压表恰好满偏时，的阻值最大，则此时电路中的电流
即
解得：，所以的取值范围为15Ω～60Ω。
答：(1)P1与P2的比值为9：8，R1的阻值为10Ω。
(2)的取值范围为15Ω～60Ω。
11．（1）10Ω（2）10W（3）9Ω或25Ω
【详解】
(1)如图甲，定值电阻和滑动变阻器串联，如图乙，滑动变阻器两端电压15V时电阻是50Ω，定值电阻两端电压：U1=18V-15V=3V，此时电流： ，由欧姆定律得的阻值： ；
(2)电阻定值固定，当电流最大时，电功率最大，；
(3)用电阻R3来替换R1后，由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为1A，则电路中的最大电流可能为1A、可能为 (即变阻器接入阻值为0时)，电路的最小电流可能为 (即变阻器接入阻值最大为50Ω时)， (即电压表满偏时)，因电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，则有以下几种情况：
①电路中的最大电流为1A，最小电流为 时，则有：1A=3×，解得：R3=4Ω，则电压表的最大示数：U2大=I小R2大=A×50Ω≈16.7V>15V，故此种情况不可能；
②电路中的最大电流为1A，最小电流为时，则有：1A=3×，解得：R3=9Ω，则电压表的最大示数：U2大=U I小R3=18V A×9Ω=15V，此种情况可能；
③电路中的最大电流为，最小电流为时，则有：，
解得：R3=25Ω，电路中的最大电流和最小电流分别为：I大== =0.72A<1A，I小= = =625A，则电压表的最大示数：U2大=I小R3=625A×50Ω=12V，此种情况可能；
④电路中的最大电流为，最小电流为时，≠3×，此种情况不可能；
综上可知，R3的阻值为9Ω或25Ω.
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