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(共13张PPT)
21世纪教育网精品教学课件
图形中的规律
图形中的规律
北师大版小学四年级下册
执教：张莲丽
执教：张莲丽
3×2=6
2
1
小棒根数
三角形个数
所摆三角形
3
3×3=9
n
3
3×4=12
4
3×n
……
……
……
摆成的图形 三角形的个数 小棒根数
……
……
２
３
４
１
操作要求：
1、摆一摆
照表中图形的样子摆出三角形　
　　　
2、算一算
算出所需小棒的根数　　　
　
3、看一看
写出的算式有什么特点
4、想一想，说一说
摆出三角形的个数和所需小棒的根数有怎样的关系？
……
3+2x1
3+2x2
3+2x3
……
2x2+1
2x3+1
2x4+1
……
2x3-1
3x3-2
4x3-3
3n-(n-1)
=3n-n+1
=2n+1
3+2(n-1)
=3+2n-2
=2n+1
2n+1
化 简
=
=
n
三角形个数
小棒的根数
3n-(n-1)
3+2(n-1)
2n+1
寻找规律可以从简单的情形开始
连着摆N个这样的正方形共需要（　 ）根小棒．
你能行!
………
4+3(n-1)、4n-(n-1)、3n+1
天下难事必作于易，天下大事必作于细。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《图形中的规律》教学设计
深圳宝安石岩塘头小学 张莲丽
一、教学内容：北师大版小学数学四年级下册第113-114页
二、教学目标：
1、经历直观操作、探索发现的过程，让学生体验发现连续摆图形的规律的方法。
2、通过活动，发展学生抽象思维的概括能力。
3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学生学好数信心。
三、教学重点和难点：
1、重点：经历直观操作、探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法。
2、难点：发现摆图形的规律的方法
四、教学准备：
课件，教具、学具、课堂作业表格
五、教学过程
（一）激趣导入
1、谈话
用掌声欢迎来听课的老师（X X XXX X X XXX X X XXX）
老师听出了你们的掌声的特别之处，你们发现了吗？（老师重复一次）
引出“规律”二字并板书。
师：对于三角形同学们已经很熟悉了，摆一个三角形用几根小棒？　　　　
（PPT展示摆一个三角形用3根小棒，两个三角形用几根小棒？）
学生预设：6根、5根
2、研究6根的摆法——那么继续摆下去，摆N个三角形用3N根小棒。（注重学生说，强调找出小棒根数和三角形个数之间的关系）
3、研究5根的摆法，并让学生在黑板上摆出图形。（产生对比5根小棒、6根小棒的差别引出“公共边”）
4、3个三角形？4个三角形呢？
5、提示课题
提问：如果各摆100个三角形分别需要多少根小棒？
引出“难”，今天就来一起研究像这样摆的“图形中的规律”。
（板书：图形中的规律）
（二）、探索规律、体验方法（2人小组合作）
师：寻找规律可以从简单的情形出发，我们可以先看看摆一个三角形需要几根小棒，两根、三根……
（1）摆连续的三角形并写出需要小棒的根数。（师明确合作摆图形的要求）
（2）同学们边摆图形、边同步填表格。
边摆边让已经填好表格的同学在黑板上板书方法
（3）、学生汇报自己的思路。师适时进行课件展示，加强理解。
（4）、师：摆20根小棒同学们都会算了，我再加深难度，如果摆100个这样的三角形需要多少根小棒呢？
（5）、学生操作，把结果写在练习本上。教师点评。
（6）师：同学们真厉害，如果要摆N个这样的三角形需要几根小棒呢？你会算吗？
（7）、学生回答，教师适当引导。
（8）、师展示规律，并请学生再次明确规律所表示的含义。
课堂预设：n×10+1 3+2×（n-1） 3×n-（n-1）
（三）、巩固方法、拓展提高
（1）师出示：我们是否能利用刚才摆三角形的方法找到像这样摆连续的正方形需要小棒根数和三角形个数之间的关系呢？
（2）师：用自己的方法发现规律并完成作业纸上，同桌交流。（方法同上）
（3）、学生汇报自己发现的规律
课堂预设：N×10+1 3×（N-1）+4 4×N-（N-1）
（四）、课堂总结
师：找规律是一种很重要的数学方法，要解决难题之前，先要从简单、容易的问题开始。从简单、容易的问题找出规律，通过这个规律来解决难题。
师：古代有一位哲学家老子说：“天下难事必做于易,天下大事必做于细。”
这句话的意思就是要“化难为易”，你这种方法你们学会了吗？
师：如果我们摆五边形、六边形等，摆出的图形的个数与所需小棒根数之间是否也存在着像摆三角形、正方形类似的规律呢？我们可以按照今天研究规律的方法下课去尝试一下。生活中很多事物都存在着规律，希望你们多留心、多观察，善于把握事物之间的规律，做生活的主人，做学习的主人。
板书设计：
规律
规律
规律
算式
算式
算式
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《图形中的规律》练习纸一
操作要求：
1、摆一摆：照表中图形的样子摆出三角形　　　　
2、算一算：算出所需小棒的根数　　　　
3、看一看：写出的算式有什么特点
4、想一想，说一说：摆出三角形的个数和所需小棒的根数有怎样的关系？
三角形的个数 摆成图形的形状 所需小棒的根数
所列算式 根数
2
3
4
5
10
20
《图形中的规律》练习纸二
正方形的个数 摆成图形的形状 所需小棒的根数
所列算式 根数
2
3
4
10
n
……
……
……
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