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《平行四边形的面积》教学设计
成都市双林小学 蔡永
教学内容：《北师大数学》第九册五上P23—P24
教学目标:
1、学生主动参与自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
2、在学生自主探索，动手实践的过程中，学生初步认识转化的思考方法,培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。
3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，会应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。
教学准备：多媒体课件、塑料方格纸、长方形和平行四边形纸片、剪刀等。
学情分析
本节课是在学生掌握了面积和面积单位的意义、平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。通过本单元前面的学习，学生掌握了数面积的方法和割补、转化的方法，并且能够根据教师提供的材料进行探索学习。它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。
教学过程
一、情景导入,引发争议
同学们好！通过课前的大屏幕播放，同学们都知道四川号称美丽的天府之国，四川的风景漂亮吗？在你欣赏那些美丽图片的时候，你是否注意到这些图片都有哪些我们熟悉的平面图形
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形……
1、围图形
师：这些图形都是由线段围成的封闭图形，老师这也用两根同样长的绳子围成了两个图形。（课件展示两根同样长的绳子，分别围成了长方形和平行四边形）
2、猜大小
师：一起说屏幕上围成了哪两个图形呢？
生：平行四边形和长方形。
师：同学们能猜猜哪个图形的面积大？
生1：长方形面积大
生2：平行四边形面积大
生3：一样大
二、操作活动，获得面积
1、议方法
师：到底哪些同学猜得对呢？你能不能说服周围的同伴相信你的判断是正确的？生：小声议论
师：有什么办法能确定谁判断得正确呢？
生：如果我能知道平行四边形和长方形的面积分别是多少，就能判断大小了。
2、得面积
①提要求
师：同学们课桌上也有两个周长是20厘米平行四边形和长方形，你能借助工具，想办法获得长方形和平行四边形的面积分别是多少吗？
介绍工具：塑料方格每格的面积是1平方厘米
②独立做
学生独立操作，教师巡视。
小组交流：你获得的长方形和平行四边形的面积分别是多少？
说说你获得面积的方法。
③说方法
汇报：说说长方形的面积是多少？你是怎样获得的？
生1：我数出长方形每一排有5格,一共有4排,所以有20格,也就是长方形的面积是20平方厘米。（用数格子的方法）
生2：我量出长方形的长是5厘米,宽是4厘米,用5*4算出它的面积是20平方厘米。（计算的方法）
师：板书 长方形的面积=长×宽
汇报：说说平行四边形的面积是多少？你是怎样获得的？
生：我先数出平行四边形中左边有3个半格，右边有3个半格，一共有6个半格，合起来是三格，满格得有12格，所以一共是15格，也就是15平方厘米。（直接数格子的方法）
师：长方形的面积是20平方厘米，平行四边形的面积是15平方厘米，说明谁的的面积大呢？
大家祝贺判断正确的同学。
师：还有其它获得平行四边形面积的方法吗？
生：我有更好的数法，我可以把平行四边形分成两个三角形和一个长方形，把右边的三角形平移到左边,拼成一个长方形,每排有5格,一共有3排,一共是15格，也就是15平方厘米。（割补转化后数格子的方法）
师：真是一个巧方法啊 我听出来了,你是把平行四边形分割后,转化成长方形后数出面积的,如果给你一把剪刀,你敢不敢把它剪开,转化成长方形。
三、探索发现，推导公式
1、展转化
师：同学们，是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢？如果给你一把剪刀,你们能不能把任意一个平行四边形也转化成长方形呢
①活动：选择一个平行四边形把它转化成长方形。（把自己的成果展示给同伴看看）
质疑：平行四边形是怎样转化成长方形的？转化后你有什么发现？
②汇报：平行四边形转化成长方形的过程。
生1：我先画出平行四边形的一条高，再沿着高把平行四边形剪开，分成一个三角形和梯形，然后把三角形平移到另一边，就拼成一个长方形。
师：为什么要沿着高剪开呢？
生2：我先画出平行四边形的一条高，再沿着高把平行四边形剪开，分成两个梯形，然后把一个梯形平移到另一边，就拼成一个长方形。
师：还有不同的转化方法吗？ （课件展示转化过程）
2、找关系
师：同学们通过自己的巧手把不同的的平行四边形转化成了长方形，那转化成长方形后有什么发现？
①学生观察、思考：
拼成的长方形与平行四边形有什么关系？
你们能总结出平行四边形面积的计算方法吗？
小组讨论
②汇报：
生：拼成的长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。（师板书）
课件：再次展示平行四边形转化成长方形的过程
3、推公式
生：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。（师板书）
4、看书P23：边读边填空。
师：通过刚才的操作，探索，同学们发现了平行四边形的面积计算公式，这就是今天学习的内容。板书：平行四边形的面积（揭题）
四、运用新知，解决问题
1、计算下面图形的面积。
2、公园里有一块平行四边形的草地，底是22米，高是10米，中间有一条宽2米的小路。你能求出草地的实际面积是多少吗？
2m
10m
22m
3、从河的南岸到北岸修一座桥,比较一下这几种方案的桥面面积的大小。你发现了什么？
D B A C
五、总结全课：学习了今天这节课，你有什么收获或感受吗？
附：板书设计
平行四边形的面积
22×10-2×10 长方形的面积= 长× 宽 8×4=32（cm2）
=220-20 9×6=54（cm2）
=200（cm2） 平行四边形的面积= 底 ×高 10×6=60（cm2）
(22-2)×10=200（cm2） S = a h
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成都市双林小学 蔡永
平行四边形面积
草 堂 美 景
都江堰
红
原
大
草
原
成都名小吃
草 堂 美 景
都江堰
红
原
大
草
原
成都名小吃
草 堂 美 景
都江堰
红
原
大
草
原
成都名小吃
5cm
4cm
5cm
4cm
你能想办法获得平行四边形和长方形的面积分别是多少吗？
15cm2
20cm2
思考:
1、拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系
2、你能总结出平行四边形面积的计算方法吗？
高
底
宽
长
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
计算下面图形的面积
4cm
8cm
10cm
7cm
6cm
6cm
7cm
9cm
公园里有一块平行四边形的草地，底是22米，高是10米，
中间有一条宽2米的小路.你能求出草地的实际面积是多少吗？
22m
2m
10m
20m
C
从河的南岸到北岸修一座桥,比较一下这几种方案的桥面面积。你有什么发现
A
B
D
高
底
等底等高的平行四边形面积相等。
淘气想给平行四边形的画框四周镶嵌一条金色的彩带,
他至少要购买多少厘米的彩带呢
10cm
20cm
24cm
成都市双林小学 蔡永
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《平行四边形的面积》说课材料
成都市双林小学 蔡永
本课教学是在学生学过正方形和长方形的面积计算后，学生通过自主探索平行四边形与长方形的关系，利用“形”变“积”不变的道理、通过剪、拼的方法，把平行四边形转化为长方形，使学生成功地获得求平行四边形面积的方法。
教学中首先设计了一个比较面积大小的猜想，在学生形成矛盾冲突中思考解决问题的办法（获得平行四边形和长方形的面积），同学们在操作中，调动了积极性，课堂气氛活跃。
其次，获得平行四边形和长方形的面积，学生想到了“数”的方法。在“数”平行四边形的面积时，学生呈现了不同的方法（可以转化成长方形数面积），老师抓住机会，及时质疑：是不是所有的平行四边形都能转化成长方形，转化后的长方形和平行四边形有什么关系呢？学生于是通过剪、拼实施转化、探索关系、获得公式。整个学习过程充分发挥了学生自主探索，把成功的机会交给学生，使学生享受成功的乐趣。
最后，学生运用所学的方法，在解决实际问题中，锻炼了能力，发展了思维。
本课教学，重视让学生“做”数学，鼓励、引导学生以小组合作的形式，通过操作、讨论、交流等方式，探索平行四边形面积的计算方法，推导计算公式，解决实际问题。学生在师生、生生及小组间的互动中解决了问题，获得了知识，体验了成功。
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