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梯形的面积教学设计稿
人民北路小学 李柏寿
教材分析：
梯形面积的计算安排在平行四边形和三角形面积计算之后，因为它与前面两部分关系比较密切，所以教材把它们编排在一起，是知识的延伸与扩展。教材没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探讨，自己得出结论，给教师和学生很大的创造空间。通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。在教学的过程中，我们教师要注意发挥学生学习的主动性，以引导为主。
学情分析：
学生有了前面平行四边形面积和三角形面积的探索基础，可以用同样的推导方法得出梯形面积的公式。但在计算公式的推导有一定的难度，尤其是用割补法推导公式，所以我们可以先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式，在此基础上再用割补法来推导公式，这样做不仅让学生掌握基础的知识，同时让学生的思维也能得到充足的空间。
教学目标：
1、利用知识迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式。培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。
2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；
3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1、 学生主动探索并理解梯形公式的推导过程。
2、 激发学生的求知欲望，调动学生的主动性。
教学难点：
运用不同方法推导出梯形的面积公式 。
教学准备：
两个完全相同的梯形若干，剪刀，题单，梯形面积教学课件。
课前谈话：
相信大家都喜欢猜谜语吧，李老师为大家准备了2个谜语，请听第一个谜面是：草地上来了一只羊。谜底是一种水果。（如果学生猜不出来，老师引导学生得出结果：）草莓（谐音草没）。接着，又给学生猜第二个谜语：草地上又来了一只狼。学生一下子就说出了答案：杨梅（谐音羊没）。老师接着阐述道：“第二个谜语同学们为什么能很快地猜出来了？那是因为有了第一个谜语的铺垫。其实，知识之间是有联系的，只要我们掌握了正确的思路和方法，很多问题就能迎刃而解。
教学过程：
1、 复习旧知
1、复习三角形面积的推导过程，使用了什么方法
公式如何得来的？（请学生摆一摆，讲一讲）
2、 将平行四边形用剪刀剪出一个梯形。问：这是什么图形？（梯形）什么是梯形？（只有一组对边平行的四边形叫梯形）。
从而引出梯形上底（a）、下底（b）、高（h）的再认识。
3、生活中的梯形图片
其实，只要你留心观察，你会发现在我们的生活当中有许多的梯形，例如：
请学生欣赏几张日常生活中的梯形图片。
平行四边形的面积和三角形的面积我们已经掌握了，今天我们一起来探索学习：
梯形的面积（板书）
二、新课展开
第一层次，推导公式
1、猜一猜梯形的面积可能与它的那些部分有关？
生：与梯形的（a、b、h）有关。
师：好，我们暂时把这个猜想以你的名字来命名。就叫“×××的猜想”。
3、 引导学生得出梯形面积和其他图形面积的关系
（1） 我们掌握了平行四边形面积和三角形面积公式的推导方法。
（2） 结合梯形的特点，你觉得可以用到什么方法来推导梯形的面积公式？
生：拼的方法；割补得方法。
4、 学生拼组梯形活动（2人一组）
（1） 请小组商量一下，你们小组选用什么方法？需要什么材料
（2） 将你的探索过程记录在题单上。
师：巡视各组情况。
5、 让学生上台汇报展示。（投影仪展示）
生：一人将拼成的图形贴在黑板上；一人说怎样操作的过程。
师：实时进行帮助。
6、 归纳总结梯形的面积公式
师：总结归纳学生的推导过程，再次呈现公式。
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2
第二层次 深化认识。
7、 其他方法的介绍
师：有没有选择其他方法来推导梯形公式的？（2种情况）
A、 学生展示自己的方法，并说说自己的推导过程和结果。
B、 若没有，就请同学们看看书上p27为我们介绍的方法，看自己能不能理解。
师：使用ppt引导介绍并演示书上两种方法的推导过程。
A、把一个梯形剪成两个三角形。

推导：
梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积
＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2
＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
B、从梯形两腰中点的连线（中位线）将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
推导过程：
平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）
平行四边形的高等于梯形的高÷2
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积
所以梯形的面积＝（上底 ＋下底）×高÷2
3、 小结
四、练习巩固
1、 填空题
（1）两个( )的梯形可以拼成一个( )。拼成的平行四边形的高等于梯形的（ ）与（ ）和，梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ），公式用字母表示是( )。
2、只列式不计算（3个梯形图片）
3、一个堤坝的横截面如图，它的面积是多少？
4、操作题
要求学生在方格纸上画出面高为4厘米，积为14平方厘米的梯形。可以怎么画？
五、总结：
梯形和三角形、平行四边形之间还有怎样的联系了？我们将在以后的学习中进一步深入的探索和发现。
高
下底
上底
下底
上底
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梯形的面积
成都市人民北路小学 李柏寿
填空题
两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形，
拼成的平行四边形的底等于梯形的（ ）与（ ）
的和，平行四边形的高等于梯形的（ ），梯形的
面积等于拼成的平行四边形面积的（ ），用字母
公式表示是（ ）。
平行四边形的底=梯形上底+梯形下底
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积
梯形的面积=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积
=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2
= （梯形上底+梯形下底）×高÷2
什么是梯形？
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