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(共24张PPT)
21世纪教育网精品教学课件
北师大版小学数学四年级上册
执教者：
泉水路小学 黄洁
图形的旋转
旋 转
平 移
汽车：
转杆：
旋 转
平 移
仔细观察转杆关闭和打开的两次旋转运动，有哪些地方是不同的？哪些地方是相同的？
A
A
A
B
c
A
B
c
D
图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转 得到。
图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 得到。
图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 得到。
90°
90°
90°
0
0
B
0
0
1、转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
（1）以点A为中心旋转的图形是（ ）；
（2）以点B为中心旋转的图形是（ ）；
（3）以点C为中心旋转的图形是（ ）。
①
②
③
A
A
A
A
A
C
C
C
C
C
B
B
B
B
B
②
①
③
3
2
1
4
0
1
2
2
（１）图形1绕点0顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置。
（２）图形２绕点0顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置。
（ 3 ）图形２绕点0顺时针旋转（ ）到图形４所在的位置。
2
3
180°
A
B
①线段AB绕（ ）点沿（ ）时针方向旋转90°。
②线段AB绕（ ）点沿（ ）时针方向旋转90°。
①线段AB绕 B 点沿顺时针方向旋转90°。
②线段AB绕 B 点沿逆时针方向旋转90°。
A
A
逆
顺
B
A
C
A
A
C
C
（1）把三角形绕B点沿顺时针方向旋转90°。
（2）把三角形绕B点沿逆时针方向旋转90°。
（1）把长方形向下平移4格。
（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。
B
B
B
认真观察下列2组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？
认真观察下列2组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？
认真观察下列2组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？
认真观察下列2组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？
认真观察下列2组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？
即将在迪拜建成的会旋转的风力大楼。
即将在迪拜建成的会旋转的风力大楼。
设计者大卫·费希尔介绍，“迪拜旋转塔”高约1380英尺，有80层，每一层都采取了独特的结构设计，可以独自旋转360°，每一层都是独立建造的，最后组装在一起。每一层都错落开呈螺旋上升状，就像一个个围绕着大楼固定的水泥中心体旋转的圈，整个大楼看上去就像是在不停舞动的美丽少女，人们在房间中将可以欣赏到持续变化的外部景致，真是妙不可言。 大楼中的一些豪华别墅使用的是声控电脑系统来控制旋转，其他部分的运动则被设计为持续“舞蹈”，并可以随着时间变化。
孩子们：
下课了！请休息！
老师们：
辛苦了！谢谢！登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《图形的旋转》说课
我说课的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元图形的变换中的第一课时《图形的旋转》。
首先说说我对教材的理解和我的学生：《图形的旋转》属于“空间与图形”领域。在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移和旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图形的过程，理解旋转的三要素，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。
这节课的设计，以学生的认识水平为出发点，学生们思维敏捷，活泼好动，并且他们在校本课和美术课上经常做手工、设计艺术图形，从中积累了图形变换的知识，同时在三年级时感受了平移与旋转的现象。在这些基础上进行本课的学习，我想放手让学生大胆的去想，去说，去做，能更好的培养学生的空间观念，培养学生的观察能力、想象能力和动手能力。
根据以上分析我确立了本节课的教学目标和教学重难点。
本课的教学目标：
1、 通过实例观察，进一步认识图形的旋转变换，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，探索旋转的三要素。
2、 通过实际操作和观察，能说清某个图形绕某个中心点向什么方向旋转90°；能判别图形旋转后的情况；能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
3、 欣赏图形的旋转变换所创造出的美和生活中的旋转，培养学生的审美能力；发展学生的空间观念，感受旋转在生活中的应用,体会数学 ( http: / / www1.rarcn.com" \t "_blank )的价值。
教学重点：
1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，探索旋转的三要素。
2、能说清某个图形绕某个中心点向什么方向旋转90°；能判别图形旋转后的情况；能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
教学难点：
1、 探索旋转的三要素。
2、 能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
为达到确定的教学目标，突破重难点，在教学环节的设计中我力求做到：
1、 为学生提供形象直观的情境，联系生活实际让学生在具体情境中学习。
新《课程标准》强调学生的数学学习内容是现实的，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。空间与图形的知识与生活有着密切的联系，因此，提供日常生活中的实例，创设具体的情景是十分重要的。上课伊始，我出示生活中运动的物体，让学生判断这些物体是做什么运动，旨在复习旧知，引出新课。通过以转杆的开关为例研究旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），为后面的教学环节降低了难度。最后通过展示简单图形经过旋转，得到美丽的图形感受旋转的美，介绍迪拜的旋转大楼，让学生发现生活中的旋转，从而感受数学的价值。
2、 引导学生在操作、体验中学习。
著名教育学家皮亚杰说过：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”所以本节课设计了一系列的教学活动，让学生通过猜一猜、议一议、说一说、转一转、画一画、试一试等活动进行操作、探索，通过具体实践操作，认识图形的旋转。这部分的设计不仅突破了本课的重难点，而且在学生不断的思考、讨论、交流的过程中，学生不仅获得了知识技能，而且发展了自己的数学思考，合作交流的能力，获取了数学学习的自信心和意志力。
3、 充分发挥交互式电子白板的优势，构建新式课堂。
本节课媒体选择为交互式电子白板。充分利用交互式电子白板，可以给予教学内容多方位的展示，使教学内容丰富——文字、图片、视频、音乐、课件一一俱全。特别是对于动态的内容，利用白板，可以更好地吸引学生的参与且协助他们更好、更快地掌握知识点；学生也可以在电子白板上进行实际操作达到自主学习的目的，这样更有利于激发学生的学习兴趣。电子白板能有效创设情境，增强学习互动性，训练了学生的思维，培养他们的跨学科适应能力。同时让教学过程充满个性化、人性化，体现民主、和谐的教学氛围。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《图形的旋转》教学设计
黄 洁
教学内容：
北师大版教材小学数学四年级上册第四单元《图形的旋转》
教材分析：
在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。
教学目标：
1、 通过实例观察，进一步认识图形的旋转变换，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，探索旋转的三要素。
2、 通过实际操作和观察，能说清某个图形绕某个中心点向什么方向旋转90°；能判别图形旋转后的情况；能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
3、 欣赏图形的旋转变换所创造出的美和生活中的旋转，培养学生的审美能力；发展学生的空间观念，感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
教学重点：
1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，探索旋转的三要素。
2、能说清某个图形绕某个中心点向什么方向旋转90°；能判别图形旋转后的情况；能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
教学难点：
1、 探索旋转的三要素。
2、 能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
教学工具：
多媒体课件、每个学生一个学具袋（操作的三角形和长方形，3个表格，2根小棒）。
教学过程：
1、 复习旧知，引入新课。
师：我们在生活中随时可以看到一些运动着的物体，下面黄老师要出示一些运动的画面，请大家快速判断，一块告诉我是什么运动方式。
（出示旋转门）
生：旋转。
（出示平移门）
生：平移。
（出示汽车通过收费站的画面）
生：汽车的运动是平移，转杆的运动时旋转。
师：我们在三年级的时候就已经初步的认识了平移和旋转，还深入的研究了平移。这节课黄老师要和大家一起来研究图形的旋转。
（师版书课题）
2、 创设情景，提出问题。
1、认识顺时针和逆时针方向。
师：刚才同学们已经判断了转杆的运动是旋转，今天我们就以转杆为例深入研究旋转。
播放转杆开关的动画，让学生一边观察一边用手演示。
师：转杆关闭是沿什么方向旋转
生：顺时针方向。（和时针、分针旋转相同的方向）
师：转杆打开呢？
生：逆时针方向。（和时针、分针旋转相反的方向）
2、初步认识旋转的三要素。
师：仔细观察转杆关闭和打开的两次旋转运动，有哪些地方是不同的？哪些地方是相同的？
（4人小组讨论）
生1：一个是顺时针旋转，一个是逆时针旋转。（旋转方向不同。）
生2：都是同一个转杆。
生3：它们都是做旋转运动。
生4：都是绕着一个点来旋转的。（旋转中心）
生5：它们都转了90°。（旋转度数）
小结：同学们，其实所有物体的旋转都是绕着一个中心在转动的，它们旋转的方向并不是顺时针方向，就是逆时针方向，而且都有角度。只是有的角度大有的角度小。中心，方向，度数就是旋转的三个要素。要想知道一个物体是怎么旋转的就要把这三方面说清楚。
三、探索交流，获取新知。
1、进一步认识旋转三要素。
师：下面，就请同学们结合这三方面说说这些图形是怎么旋转的。
（出示图片：雪花和风车）
师：这些美丽的图片都是有简单的图形旋转得来的。你能说说这个图片（雪花）是有哪个基本图形旋转得到的？
（学生指出基本图形，先让学生在脑中想象，再播放旋转过程，让学生说说是绕着哪一点，向什么方向旋转的。）
师：那这幅图（风车）是有哪个基本图形旋转得到的？（学生指出基本图形）
师：老师这里有几组图，大家来观察一下。
生1：图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
生2：图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
生3：图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
2、围绕旋转的三要素练习描述旋转，探究旋转的特征和性质
（1）P55“说一说”第一题
（课件演示第一幅图）
师：这幅图是怎么得到的？
生：是转动原来的图案得到的。
师：刚才我们围绕这一点B点旋转得到了这样一幅图案，那么如果我换一点，围绕这一点（用鼠标指到图形中部红色圆点）旋转，会得到什么样的图案呢？你脑中的图形转起来了吗？
（课件演示第二幅图）
师：与你想的一样吗？
生：不一样。
师：那么同一幅图案，同样是旋转，为什么得到的图案却不同呢？
生：因为旋转围绕的点不同，所以得到的图案也不同。
师：也就是说，图形在旋转的时候，围绕哪一点旋转很重要。我们再来看看第三幅图。（课件演示第三幅图）
小结：回忆一下刚才的雪花和风车，再看看现在这个三角形，我们可以发现，旋转可以是围绕图形的一个角的顶点，可以是围绕图形的中心点，可以是围绕图形上的A点、B点、C点等等任意一点运动的。
（2）P55“说一说”第二题
可以先让学生自己想一想，接着同桌讨论。第三小题，可以让学生说一说为什么图形2绕点O顺时针转180°到图形4所在的位置。
3、 在方格纸上操作简单图形的旋转，并学会画简单图形旋转90°后的图形。
（1） 线段AB的旋转
“转一转”：用课件演示线段AB绕A点分别沿顺时针、逆时针的方向旋转90°。然后学生填空，并独立用小棒操作。
“画一画”：先在脑海里想想线段AB绕B点分别沿顺时针、逆时针的方向旋转90°以后得到的图形，再用小棒操作验证自己的想法，最后画出来。
（2） 三角形的旋转
按要求画出旋转90°后的图形。
1 把三角形绕B点沿顺时针方向旋转90°。
师：在操作时要注意什么？谁能友情提醒一下？
学生开始操作，并展示操作过程。
（播放课件）
师：我们再来看看这个旋转过程，边观察边思考，想想“三角形绕B点顺时针旋转90°两条直角边是怎么运动的？男生观察较长的那条直角边，女生观察较短的那条直角边。”
2 把三角形绕B点沿顺逆时针方向换转90°。
师：不能动手，只能动脑，想一想把三角形绕B点沿顺逆时针方向换转90°后，较长的直角边在哪？较短的直角边在哪？
（3） 长方形的旋转
独立按要求（①把长方形向下平移4格。②把长方形绕B点逆时针旋转90°。）画一画。有困难的学生可以用长方形纸片操作后，再画一画。
四、实践应用，巩固拓展。
1、数学游戏“变魔术”：认真观察下列2组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？
2、数学中的美
欣赏旋转而成的美丽图片，感受数学的美。
师：旋转就像一支神奇的画笔，可以把简单的图形变成美丽的图片，只要我们善于利用这支画笔，就能把我们生活的世界装扮得更加多姿多彩！让我们一起去欣赏吧。
师：这是什么图形？（椭圆形）我们以中间的部分为固定点旋转，什么方向？（顺时针方向）
师：这是什么图形？（五边形），以红色的这个点顺时针旋转。
3、生活中的数学
介绍关于即将在迪拜建成的会旋转的风力大楼的相关知识，然学生感受旋转无处不在。
五、回顾课堂，归纳总结。
师：同学们，生活当中很多的数学都在我们的身边，黄老师希望课后你们也能用一双智慧的数学的眼睛去发现我们身边的旋转，感受到数学的魅力。
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