资源简介

(共13张PPT)
神奇的莫比乌斯带
数学好玩
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面 包屑吗？
情境导入
在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂 蚁从点A出发能吃到面包屑吗？
比较这两张纸，区别在哪里？
把纸条①的两端粘贴在一起，形成环① ；
把纸条②先捏着一端，将扭转 180°的另一端粘 贴起来，形成环② 。
活动探究
拿一把剪刀，沿着②号环的中线剪开纸环，
你有什么发现
为什么没有一 分为二呢？
沿划线剪开， 得到一条比原 来的莫比乌斯 带空间大一倍 的带。
阅读拓展
这样的一条边一个面的圈是德 国数学家莫比乌斯在1858年研究四 色定理时发现的，所以就以他的名 字命名叫它“莫比乌斯带”，也有 人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管 他叫“怪圈”。
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯 带空间大一倍的带和一条与原来同大小的 带，两条带套在一起。
下去，你会有什么发现
如果沿着②号环离边缘 1宽度的地方一直剪
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生活中的莫比乌斯带
莫比乌斯带循环反复的 几何特征，蕴含着永恒、无 限的意义。可回收物标志就 表示可循环使用的意思。
拓展延伸
生活中的莫比乌斯带
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会 只磨损一面，从而延长使用寿命。
北京的中国科学技术馆 大厅中一座“三叶纽结”模 型，以向观众展示人们对数 学分科拓扑学等方面探索的 无限兴趣。
生活中的莫比乌斯带
2007年世界特殊奥林匹 克的主火炬就是莫比乌斯带， 象征着连接起全世界智障人 士的友谊，彰显出特奥会的 理念。
生活中的莫比乌斯带
三维空间的莫比乌斯带
四维空间中的 曲面
生活中的莫比乌斯带
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Thank You

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