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7.1.2 平面直角坐标系
第七章 平面直角坐标系
七年级数学下册同步（人教版）
1.正确理解平面直角坐标系的概念，会用平面直角坐标系.(重点)
2.能根据点的位置确定点的坐标，能根据点的坐标描点.（难点）
3.各象限内横、纵坐标的符号规律.
学习目标
练一练: 如图, 数轴上点 A, B 表示的数是什么？表示数字3的点是哪个点？
0
2
1
3
-1
-2
-3
-4
A
B
C
想一想：数轴上的点与实数之间的关系？
实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
A表示-4，B表示1
回顾旧知
·A
·C
·B
与利用数轴确定直线上点的位置类似,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢 (例如图中A，B，C，D 各点)
·D
探究新知
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
x轴或横轴
y轴或纵轴
建立直角坐标系
　　有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.原点的坐标是（0，0）.
原点
y
6
探究新知
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴, 组成平面直角坐标系。
水平的数轴叫 x 轴或横轴;
习惯取向右为正方向
竖直的数轴叫y轴或纵轴;
习惯取向上为正方向
两坐标轴的交点为平面直角坐标系原点
探究新知
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
探究新知
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A的横坐标为-2
A的纵坐标为3
就叫做A的坐标
记作：A（-2，3）
X轴上的坐标
写在前面
·
B
B（4，2）
M
N
请同学们用有序数对表示A点
请同学们写出B点坐标
有序数对(-2, 3)
合作探究
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
( 3，1 )
(0，3)
( -3，2 )
( -2，0)
(- 2 ，-3)
例1、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标。
·
(2.5，3)
F
实验中学
人民医院
燕塔
实验高中
县城中心
新华书店
X
y
各点的坐标为：
实验中学（1，6）
实验高中（10，4）
医院（0，4）
燕塔（-4，2）
新华书店（0，0）
合作探究
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点
x
y
1.(2 , 3), (3, 2), (3 ,5) ，（5,5）
2.(-1 , 3), (-2, 2),
(-4 ,3)，（-4,5）
3.(-2 , -1), (-3, -5),
(-3 , 1) （-7,-5）
4.(7 , -3), (4, -2),
(5 , -2) （3,-5）
x
第三象限
第一象限
第二象限
第四象限
5.(0 , -3), (0, 5),
6.(5 , 0), (-4, 0),
巩固提高
对于坐标平面内任意一点M, 都有唯一的一对有序实数(x, y) (即点M 的坐标）和它对应;反过来, 对于任意一对有序实数(x, y), 在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x, y)的点）和它对应。也就是说, 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
课堂小结
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
6
1
2
3
5
4
5
4
1
2
3
-1
- 2
- 3
- 4
- 5
O
x
y
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
思考：每个象限内的点具有什么特点？
拓展延伸：横纵坐标轴上的点各具备什么特点？
总结归纳
原点的坐标为（0，0）
任何一个在x轴上的点的
纵坐标都为0,记作(x,0).
任何一个在y轴上的点的
横坐标都为0,记作(0,y).
第一象限（＋，＋） 第二象限（－，＋）
第三象限（－，－） 第四象限（＋，－）
总结归纳
1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C．
当堂检测
2.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
3.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
D
B
4、填空题：　　
（１）点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为
___________；关于x轴的对称点的坐标________；
关于y轴的对称点的坐标为____________.
（2）已知Ａ（a，6），B（2，b）两点.
　①当Ａ，Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____.
　②当Ａ，Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝____.
　③当Ａ，Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____ .
(-3,4)
(3,4)
(-3,-4)
2
-6
-2
6
-2
-6
如果在y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
解：∵在y轴上，
∴解得，
∴点P的坐标是（0，-2）．故选B．
拓展提升
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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