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2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第二章第4节科学测量 ：用单摆测量重力加速度
巩固拔高练习
一、单选题
1． 有两位同学利用假期分别参观了位于哈尔滨市的“哈尔滨工业大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里实验室中的DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过微信交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是：（ ）
A．甲图中“复旦大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B
B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数
C．由乙图可知，a、b两摆球振动频率之比为3∶2
D．由乙图可知，时b球振动方向沿y轴正方向
2． 用图示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。操作正确的是（ ）
A．实验中应该在摆球摆动到最低点时开始计数
B．组装单摆时，应该选用长度为30cm左右的细线
C．组装单摆时，应该选用直径约为1.8cm的塑料球
D．摆长测定后，摆动计数过程中摆线松动，对测量结果没影响
3． 某同学利用单摆测量重力加速度，为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是（ ）
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆细线要轻
C．实验时须使摆球可旋转
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
4． 用单摆测重力加速度的实验中，测出的重力加速度的值大于当地的重力加速度，下列原因中可能的是（ ）
A．振幅太小导致测得的周期偏小
B．计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径
C．将n次全振动误记为（n－1）次全振动
D．将n次全振动误记为（n＋1）次全振动
5． 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，如果测得的g值偏小，可能的原因是（ ）
A．将摆线长加球的直径当作摆长
B．实验中误将31次全振动计为30次全振动
C．结束计时时，提前按秒表
D．小球做圆锥摆运动
6． 放在实验室里位置不变的单摆，若摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的一半，则单摆摆动的（ ）
A．振幅变小 B．振幅变大 C．频率变小 D．频率变大
7． 利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为（ ）
A．单摆的摆球质量偏大
B．测量摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球的半径
C．测量周期时，把n次全振动误认为是n+1次全振动
D．测量周期时，把n次全振动误认为是n-1次全振动
8． 在用单摆测量重力加速度的实验中，测出摆长和次全振动的时间，从而测定重力加速度。若测出的值偏小，则可能的原因是（ ）
A．摆球质量偏大
B．把次全振动记录为次
C．将从悬点到摆球上端的长度当作摆长
D．将从悬点到摆球下端的长度当作摆长
9． 在“用单摆测定重力加速度”的实验中：甲同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2﹣L图象中的实线OM；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图像为（ ）
A．虚线①，不平行实线OM B．虚线②，平行实线OM
C．虚线③，平行实线OM D．虚线④，不平行实线OM
10．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值偏小，可能是因为（ ）
A．摆球的质量太大
B．测摆长时，将线长加小球直径作为摆长
C．测周期记录全振动次数时，将n次全振动误记为（n+1）次
D．摆球上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长
二、多选题
11．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得的g值偏大，可能的原因是（ ）
A．摆球的质量较大
B．测周期时，把n次全振动误记为（n+1）次
C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
D．测摆长时，测量摆线长度并加入小球直径
12．在用单摆测量重力加速度的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．尽量选择质量大、体积小的摆球
B．用刻度尺测量摆线的长度，将其作为单摆的摆长
C．为方便测量，可以让单摆的振幅尽可能大
D．释放摆球，当摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆的周期T =
13．在用单摆测重力加速度实验中，下面说法中正确的是（ ）
A．如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球可供选择，应选用铁球作摆球
B．测量单摆周期时，应从摆球经过最高点时开始计时
C．若细绳的质量不可忽略，实验中测得的重力加速度值较真实值偏大
D．将全振动次数n误记为（n+1），测得的重力加速度值较真实值偏大
E．在摆长和周期的测量中，摆长的测量对实验误差影响较大
14．打点计时器是力学实验中经常用到的计时仪器，下列哪些实验现行教材中的设计方案需要用到打点计时器（ ）
A．探究加速度与力、质量的关系
B．探究平抛运动的特点
C．验证机械能守恒定律
D．用单摆测量重力加速度
15．某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3 cm、外形不规则的大理石代替小球。他设计的实验步骤有误的是（ ）
A．将石块和细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点；
B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长；
C．将石块拉开一个大约α=5°的角度，然后由静止释放；
D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由得出周期；
E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的l和T；
F．求出多次实验中测得的l和T的平均值，作为计算时用的数据，代入公式g=（）2l，
三、实验题
16．某小组同学做了“用单摆测量重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期，式中为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图（a），实验时在杆上不同位置打上多个小孔，让光滑水平轴穿过其中一个小孔，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后让轴穿过不同位置的孔重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量。
0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.200
2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64
(1)由实验数据得出图（b）所示的拟合直线，图中纵轴表示_____。
(2)的国际单位制单位为______，由拟合直线得到的值为______（保留到小数点后两位）。
(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
17．用单摆测重力加速度的实验：
(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_____。
A．须选用密度和直径都较小的摆球
B．须选用轻且不易伸长的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直平面内摆动
D．计时起、终点都应在摆球的最高点且不少于30次全振动的时间
(2)如图所示，某同学在野外做用单摆测量重力加速度”的实验时，由于没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的石块代替摆球。操作时，他用刻度尺测量摆线的长度L作为摆长，测出n次全振动的总时间t，由得到周期T，求出重力加速度，这样得到的重力加速度的测量值比真实值_____（填“大”或“小”）。为了克服无法准确测量摆长的困难，该同学将摆线长度缩短为，重复上面的实验，得出周期，由此他得到了较精确的重力加速度的值_____（用给出的物理量符号表示）。
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第二章第4节科学测量 ：用单摆测量重力加速度（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B D B A C C B D
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 BD AD ACD AC BDF
三、实验题
16． 0.17 不变
17． BC 小
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