资源简介

人教版七年级下册数学8.3 实际问题与二元一次方程组（方案问题）应用题训练
1．某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？
（2）请帮该物流公司设计可行的租车方案．
2．“五一”国际劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服．下面是服装厂给出的服装的价格表：
购买服装的套数 1～39套 40～79套 80套以上
每套服装的价格 80元 70元 60元
经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：
（1）如果甲，乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？并说明理由．
（2）甲、乙两队各有多少名学生？
3．为奖励期中考试成绩优秀的学生，某校准备购买一批笔记本和圆珠笔作为奖品，已知购买1个笔记本和2支圆珠笔需21元，购买2本笔记本和3支圆珠笔需39元．
（1）求笔记本和圆珠笔的单价．
（2）学校准备购买笔记本20个，圆珠笔若干，文具店给出两种优惠方案：
方案一：购买一个笔记本送1支圆珠笔．
方案二：购买圆珠笔10支以上时，其中有10支按原价付款，超出10支的部分按原价的八折优惠，笔记本不打折．
若学校购买圆珠笔100支，则选择哪种方案更合算？请说明理由．
4．某校初中七年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元．
（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？
（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？
（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？
5．为庆祝中国共产党成立100周年，七年级学生开展“好读书，读好书”向党献礼活动，学校图书馆准备采购党史和文学名著两类图书，每类图书单价相同．如果购买8本党史书，10本文学名著需花费310元；如果购买15本党史书，20本文学名著需花费600元．
（1）求党史书和文学名著的单价．
（2）该校预计购买200本党史书和180本文学名著共需花费多少元钱？
6．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用元购买个体育用品，备选体育用品及单价如表：
备用体育用品 足球 篮球 排球
单价（元）
（1）若元全部用来购买足球和排球共个，求足球和排球各买多少个？
（2）若学校先用一部分资金购买了个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余元，求的值．
7．某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A、两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆A型车和2辆型车一次可运柑橘13吨；用4辆A型车和3辆型车一次可运柑橘18吨．
（1）1辆A型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘多少吨？
（2）若计划租用，A型货车辆，型货车辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载请帮柑橘园设计租车方案；
8．为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受古都洛阳的悠久历史，某中学组织七年级师生共390人开展研学活动，学校向租车公司租赁、两种车型接送师生往返，若租用型车2辆，型车5辆，则刚好坐满；若租用型车5辆，型车辆，则空余15个座位．
（1）求、两种车型各有多少个座位？
（2）若租用同一种车，且型车租金为1600元/辆，型车租金为1850元/辆，要使每位师生都有座位，怎样租车更合算？
9．某中学七年级一班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．
（1）求A，B两种品牌足球的价格各为多少元？
（2）为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买A，B两种品牌的足球供学生使用（要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完），那么学校有多少种不同的购买方案？请分别求出每种方案购买A，B两种品牌足球的个数．
10．某工厂现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作．计划要同时租用A、B两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下，3辆A型货车和1辆B型货车一次共运货13吨；2辆A型货车和3辆B型货车一次共运货18吨．根据以下信息回答下列问题：
（1）一辆A型车和一辆B型车各能满载货物多少吨？
（2）为了按计划完成本次货物运送，该工厂要同时租用A、B两种型号的货车各几辆？请列出所有的租车方案．
11．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
12．人间四月天，正是枇杷成熟时，果农现欲将一批枇杷运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满枇杷一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满枇杷一次可运走11吨．现有枇杷22吨，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车满载．
（1）1辆A型车和1辆B型车满载枇杷一次可分别运送多少吨
（2）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次，请选出费用最少的租车方案．
13．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．
（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？
（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．
14．某地筹集了重要物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨辆） 5 8 10
汽车运费（元辆） 400 500 600
（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车________辆来运送．
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（3）为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
15．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买30瓶免洗手消毒液和80瓶84消毒液，共需花费1280元，如果购买40瓶免洗手消毒液和110瓶84消毒液，共需花费1740元．
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液80瓶，84消毒液70瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？
16．河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”，某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两个品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元．
（1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？
（2）若超市准备购买红富士和新红星两种苹果共50箱，且红富士的数量不少于新红星的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
17．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）市场调用了甲、乙、丙三种车型共16辆参与运送（每种车型至少1辆），问：有几种车辆分配方案？哪种方案运费最省？
18．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元．
（1）求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．
19．某景点的门票价格规定如表
购票人数 1-50人 51-100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
某校八年级（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班以每人12元购票，（2）班以每人10元购票，一共付款1118元．
（1）两班各有多少名学生？
（2）如果你是学校负责人，你将如何购票最节省？可节省多少钱？
20．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人．
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你设计出所有的租车方案．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货3吨、4吨；（2）该物流公司共有以下三种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆．
2．（1）甲、乙两队联合起来购买服装比各自购买服装最多可以节省350元；（2）甲队有40名学生，乙队有35名学生．
3．（1）笔记本每本为15元，圆珠笔每支为3元；（2）方案一更合算，理由见解析
4．（1）一班有48人，二班有56人；（2）304元；（3）集体购票合算
5．（1）党史书的单价为20元，文学名著的单价为15元；（2）6700元
6．（1）购买足球4个，购买排球8个；（2）8
7．（1）1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆型车满载时一次可运柑橘2吨；（2）共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆型车；方案2：租用3辆A型车，6辆型车；方案3：租用5辆A型车，3辆型车；方案4：租用7辆A型车．
8．（1）每辆型车有45个座位，每辆型车有60个座位；（2）选择方案二，只租用型车时最划算，总费用为12950元．
9．（1）A种品牌足球的价格50元，B种品牌足球的价格80元；（2）学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A品牌足球22个、B品牌足球5个；方案二：购买A品牌足球14个、B品牌足球10个；方案三：购买A品牌足球6个、B品牌足球15个．
10．（1）一辆型车能满载货物3吨，一辆型车能满载货物4吨；（2）见解析
11．（1）每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车；（2）40名
12．（1）1辆A型车载满枇杷一次可运送3吨，1辆B型车载满枇杷一次可运送4吨；（2）租用2辆A型车，4辆B型车，最少租车费为680元
13．（1）1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨；（2）共有3种租车方案，方案1：租用A型车8辆，B型车2辆；方案2：租用A型车5辆，B型车6辆；方案3：租用A型车2辆，B型车10辆；租用A型车8辆，B型车2辆最少．
14．（1）4；（2）分别需要甲、乙两种车型为8辆和10辆；（3）甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元
15．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是16元、10元；（2）方案二更节约钱
16．（1）每箱红富士苹果的进价为60元，每箱新红星苹果的进价为54元；（2）购买红富士13箱，新红星37箱时费用最少，见解析．
17．（1）需要甲种车型8辆，乙种车型10辆；（2）有两种分配方案，调用甲种车型4辆．乙种车型10辆、丙种车型2辆参与运送，运费最省．
18．（1）A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元；（2）共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车3辆；方案二：购进A型车4辆，B型车8辆；方案三：购进A型车2辆，B型车13辆．
19．（1）一班学生49名，二班学生53名；（2）两班联合起来购票最节省，可节省302元
20．（1）每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；（2）方案一：小客车20辆、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑