资源简介

生活中的圆周运动
教学目标：
知识与技能：
知道向心力是物体沿半径方向的合外力。
知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
会在具体问题中分析向心力的来源。
过程与方法：
通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析
情感态度价值观：
培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法
教学重点：
1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式
2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例
教学难点：
理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
教学方法：
讲授法、分析归纳法、推理法
教学过程：
（一）动画展示天津之眼
1、这是天津的标志性建筑----天津之眼，实际上是一个大型的摩天轮，乘客坐在座舱中，随摩天轮的转动能浏览到周边的景色，这是圆周运动在生活中的一个典型应用。在生活中还有很多地方都应用到了圆周运动，本节课就来学习生活中的圆周运动。
2、讲新课之前先对匀速圆周运动的相关知识点做简要回顾。
（二）新课教学
一、向心力公式的理解：
二、展示模型（赛车转弯、过山车通过最高点）
分别进行受力分析，判断向心力的来源。此后借助图片展示赛车的弯道，并非平直而是有一定的坡度（给学生留下疑问，这样做的目的在于什么）。
三、实例研究 ---火车转弯
1、展示问题
火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火车质量为
8×105kg，速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数μ=0.25。
（1）、设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供,求所需的静摩擦力？
（2）、由题干内容计算最大静摩擦力数值？(最大静摩擦等于滑动摩擦)
（让学生计算上述练习，从而发现问题）（详细的解题过程见ppt课件）
学生计算后发现：最大静摩擦力都不足以提供向心力，“供需不再平衡”。马上引导学生思考，这个问题能否提供解决方案。
研究与讨论：请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？
学生们可能提供的方案：①增大铁轨之间动摩擦因素
②增大转弯半径
③减小转弯速度
④铁轨的一侧轨道垫高（回应赛车的弯道是有坡度）
学生讨论后，由教师给出实际的火车转弯模型。
实际火车与轨道设计中，
利用轮缘挤压轨道可增加小部分的向心力；
垫高外轨可增加较多的向心力。
视频展示：由一段视频展示火车转弯过程，体现模型与实际生活的联系。
2、最佳方案
火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）
（详细的解题过程见ppt课件）
教师引导：火车转弯时如果仅受重力与轨道的支持力时，合外力提供向心力的表达式应写成：（为转弯设计速度）
3、若火车速度与设计速度不同会怎样？
时，车轮挤压外轨
时，车轮挤压内轨
四、实例研究----汽车过桥问题
1、比较在不同桥面上的受力情况，设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v
2、研究与讨论
（1）、若速度过快，汽车做何种运动？
（2）、有无可能做这样的运动？
若可能应满足怎样的条件？
3、拓展延伸
地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径R（R=6400km），若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力会变成零？
五、圆周、向心、离心运动
教师提示：对于向心运动和离心运动，在下一章天体运动中讲到卫星变轨模型时还会再次应用到。
课件展示：离心运动的应用（同时可以课上提问）
课上练习
1、如图所示，小物块位于半径为R的半球顶端，若小球的初速为v0时，物块对球顶恰无压力，则以下说法正确的是（ ）
A．物块立即离开球面做平抛运动，不再沿圆弧下滑
B．v0=
C．物块落地点离球顶水平位移
D．物块落地速度方向和水平地面成45°角
2、一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的四分之三
要使汽车通过桥顶时对桥面没有压力，车速至少为（ ）
A．15 m/s B．20 m/s
C．25 m/s D．30 m/s
小结：研究圆周运动的要点
从“供”“需”两方面来进行研究
“供”——分析物体受力，求沿半径方向的合外力
“需”——确定物体轨道，找圆心、定半径、用公式，求出所需向心力
“供”“需”平衡做圆周运动
作业：教材P29页问题与练习
F
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
提供物体做匀速圆周运动的力
物体做匀速圆周运动所需的力
=
从“供需”两方面研究做圆周运动的物体
5

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