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中考物理一轮复习
　第十七章　欧姆定律
知 识 梳 理
一、探究：电流与电压、电阻的关系
1. 电流与电压、电阻的关系
(1)实验方法：　 　法。
(2)实验设计：控制　 　不变，改变　 ；控制　 　不变，改变　 。
(3)电路图：
(4)滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变电阻两端电压；控制电阻两端电压不变。
(5)实验图象：
电流与电压的关系 电流与电阻的关系
(6)实验结论：①电阻一定时，电流与电压成　 　比；②电压一定时，电流与电阻成　 　比。
(7)评估交流：利用不同规格的器材多次进行实验，可避免实验的偶然性和特殊性，从而得出普遍性的结论。
二、欧姆定律及其应用
2. 欧姆定律及其应用
(1)内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成　 　，跟导体的电阻成　 。
(2)公式：　 　，导出公式：　 　、　 。
(3)理解：①对应关系：定律中涉及的电流、电压、电阻是针对同一导体或同一段电路在同一时刻而言的，即满足“同一性、同时性”；②因果关系：电流随电压、电阻的变化而变化，即电压、电阻是因，电流是果；③变形关系：“U＝IR”表示电压等于电流与电阻的乘积，不反映物理规律，只适用于数学计算；“R＝”可用来测量与计算导体的电阻值。
温馨提示：“导体的电阻与导体中的电流成反比”这个说法是错误的。原因一：漏掉了“导体两端电压一定”这个前提条件；原因二：弄错了“物理量之间的因果关系”。
三、电阻的串联和并联
3. 电阻的串联
(1)图示：
(2)理解：①相当于增加了电阻的　 ；②总电阻比分电阻　 　。
(3)公式：R＝R1＋R2。
(4)串联分压：U1∶U2＝R1∶R2。
4. 电阻的并联
(1)图示：
(2)理解：①相当于增加了电阻的　 ；②总电阻比分电阻　 。
(3)公式：＝＋。
(4)并联分流：I1∶I2＝R2∶R1。
温馨提示：(1)并联电路的总电阻利用公式R＝计算较为方便；(2)n个相同的电阻R1串联，总电阻R＝nR1；n个相同的电阻R1并联，总电阻R＝。
四、伏安法测电阻
5. 伏安法测电阻
(1)测量工具：电压表和电流表。
(2)原理：R＝。
(3)电路图：
(4)电路连接：①接线过程中，开关处于　 　状态；②滑动变阻器连入　 ；③先连接电路中串联部分，再将电压表并联在被测电阻两端。
温馨提示：(1)滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变电阻两端电压和通过电阻的电流，从而实现多次测量。(2)测量定值电阻时，应多次测量求平均值，以减小实验误差.测量小灯泡的电阻时，由于灯丝的电阻受温度影响明显，故不能将多次测量结果求平均值作为灯丝的电阻。
考 点 讲 解
考点一　对欧姆的理解及简单计算
【方法技巧】1. 公式R＝表示电阻的大小在数值上等于电压和电流的比值，但它与电压、电流均无关。不能理解为R与U成正比，与I成反比。
2. 电阻是导体本身的属性，其大小决定于材料、长度、横截面积(还受温度影响)。
3. 欧姆定律解题步骤
(1)电路分析(必要时可依题意画出)：从“已知量→待求量”或“待求量→已知量”寻找已知量和待求量的关系，抓住电路中的不变量(如电源电压恒定、定值电阻)和变化的量；(2)根据串、并联电路特点及欧姆定律列出方程(组)求解，注意文字说明、公式、下标、单位(符号别写错)。
【典例1】在“探究电流与电压关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的U－I关系图像，从图中可以看出R1与R2的大小关系是( )
A.R2＞R1 B.R1＝R2 C.R2＜R1 D.无法确定
【典例2】如图所示，电源电压恒为6V，R1是定值电阻，A、B是滑动变阻器R2的两端。闭合开关，当滑片P在A端时，电流表A的示数为0.6A；当滑片P移到B端时，电流表A的示数为0.2A，则R1和滑动变阻器R2的最大阻值分别是( )
A.10Ω，15Ω B.10Ω，20Ω C.10Ω，30Ω D.30Ω，10Ω
【跟踪训练1】如图所示，把标有“6V 6W”字样的灯泡L接入电源电压恒为9V的电路中，为使灯泡正常发光，需要串联的定值电阻R0＝　 　Ω。
【跟踪训练2】在如图所示的电路中，电源电压U＝6V恒定不变，R1＝5Ω，R2＝10Ω，开关闭合后，通过R1的电流为　 　A，R2两端的电压为　 　V；若将R1、R2并联后仍接在该电源两端，则通过R1、R2的电流之比I1∶I2＝　 　。
【跟踪训练3】如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求：
(1)电流表A1的示数I1；
(2)电阻R2的阻值。
考点二　动态电路分析
【方法指导】1. 滑动变阻器引起的动态电路分析
①串联(典例3)电路分析；②并联(典例4)电路分析(注：I1为定值电阻所在支路电流，I2为滑动变阻器所在支路电流。
2. 开关通断引起的动态电路分析。
3. 敏感电阻(如热敏电阻、压力传感器等)引起的电路变化问题实质与滑动变阻器滑片移动引起的电路变化问题相同。在解决此类问题时，先要清楚其阻值随外界因素变化而变化的特点，然后根据串、并联电路的特点和欧姆定律解题。
【典例3】(串联电路)如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，请回答下列问题：
(1)判断电压表V示数变化：滑片P向左移动时→电源电压U不变→电阻R　 　→电阻R两端的电压　 　→电压表V示数　 　。
(2)判断电流表A示数变化：滑片P向左移动时→电源电压U不变→电阻R　 　→电路总电阻　 　→电路电流　 　→电流表A示数　 　。
【典例4】(并联电路)如图所示的电路，电源电压不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，各元件均正常工作，请回答下列问题：
(1)判断电压表V示数变化：滑片P向右移动时→电源电压U不变→电压表V示数　 　；
(2)判断电流表A1示数变化：电源电压U不变、电阻R1的阻值不变→根据I1＝　 　知，通过R1的电流　 　→电流表A1示数　 　；
(3)判断电流表A2示数变化：电源电压U不变，滑片P向右移动→R2接入电路的阻值变　 　→根据I2＝　 　知，通过R2的电流变　 　，根据I＝I1＋I2知，电流表A2示数变　 　；
(4)电压表V示数　 　、电流表A1示数　 　→电压表V与电流表A1示数的比值　 　。
【典例5】如图所示电路，R1、R2为定值电阻，电源电压保持不变，先闭合开关S1、S2，然后断开开关S2，请回答下列问题：
(1)确定开关闭合前后电路的连接情况并画等效电路图：
(2)判断开关通断时相关物理量的变化情况：①断开开关S2后，电路中的总电阻R变　 　→电源电压U不变，根据I＝　 可知，电路中电流I变　 　→电流表A示数变　 　；②断开开关S2后，电路中的电流I变　 　→根据U＝　 　可知，电阻R2两端电压U2变　 　→电压表V示数变　 　。
【典例6】如图所示，是一个酒精浓度检测仪的原理图。电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻(其阻值随酒精浓度的增大而减小)，则( )
A.酒精浓度增大，电压表示数变小 B.酒精浓度增大，电流表示数变小
C.酒精浓度减小，电压表示数变小 D.酒精浓度减小，电流表示数变大
考点三　U－I图象的理解及相关计算
【典例7】如图是电阻甲和乙的I－U图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是( )
A.当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B.当乙两端电压为2.5V时，其电阻值为10Ω
C.将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的总电压为2V
D.将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A
【跟踪训练4】如甲图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从a向b移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如乙图所示，则下列判断正确的是( )
甲 乙
A.电源电压为4V
B.R1的阻值为20Ω
C.R1的阻值为10Ω
D.当滑动变阻器的滑片P在中点时，两电表的示数对应于乙图中的C点
【跟踪训练5】两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。现将元件A和B并联接入电路中，则元件A和B的电压之比为　 　，电流之比为　 　。
随 堂 精 练
1. 一个导体分成长度相等但横截面积不同的圆柱体a和b(a和b互相连接)，a比b的横截面积大，将它们接入电路中，如图所示，通过a、b的电流分别为Ia、Ib，a、b两端的电压分别为Ua、Ub，则下列说法正确的是( )
A.Ia＞Ib，Ua＝Ub B.Ia＜Ib，Ua＝Ub
C.Ia＝Ib，Ua＞Ub D.Ia＝Ib，Ua＜Ub
2. 如图，电源电压恒定，闭合S2，断开S1和S3，两电表均有示数；再断开S2，同时闭合S1和S3，此时( )
A.电流表示数变小，电压表示数变大 B.电流表示数变大，电压表示数变小
C.两表示数均变小 D.两表示数均变大
3. 如图所示，电源电压恒定.当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙＝4∶1；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为( )
A.4∶3 B.3∶2 C.3∶4 D.3∶1
4. 如图所示电路，其中R1＝18Ω。当在A、B间接入电压为15V的电源时，电流表的示数为0.5A；而把此电源(电压恒定)接在C、D间时，电流表的示数为1A，则下列判断中正确的一项是( )
A.可求出R2和R3的阻值，R2＝12Ω，R3＝3Ω
B.可求出R2和R3的阻值，R2＝8Ω，R3＝2Ω
C.只能求出R2和R3阻值的比值，R2∶R3＝2∶1
D.电路发生了变化，不符合控制变量法，无法计算
5. 两个标有“5Ω　1A”和“10Ω 0.6A”的定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为　 　Ω，电源电压最多为　 　V；若将它们并联时干路电流最大是　 　A。
6. 将一段电阻丝R和一个阻值为R0的定值电阻串联。接在电压为U＝2V的电源上，现改变电阻丝接入电路的长度。测得通过电阻丝的电流I和电阻丝相应的接入长度L，得到了电流的倒数与长度的关系图像(－L图像)如图所示，由此可知：该定值电阻R0＝　 　Ω；当电阻丝的接入长度为L＝0.5m时，相应电阻丝的电阻R′＝　 　Ω。
7. 如图所示的电路中，闭合开关S，电流表A1，A2的示数之比为I1∶I2＝2∶1，则电阻之比为R1∶R2＝　 　，电流表A1，A3的示数之比为I1∶I3＝　 　。
8. 小明学习欧姆定律后，利用一块电压表和阻值为R0的已知电阻，测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路(如图所示)。小明的实验要求是：只闭合开关S和S1时，电压表测量R0两端的电压U1；只闭合开关S和S2时，电压表测量电源两端的电压U2。
(1)请你用笔画线代替导线完善实验电路(只添加一根导线)。
(2)请用已知量和测出的量表示出Rx，则Rx＝ 　。
9. 如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V　0.5A”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响)，电流表量程：0~0.6A，电压表量程：0~3V，滑动变阻器规格为“20Ω　1A”。
(1)电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少 R0的阻值是多少
(2)电源电压调至8V，断开开关S1、闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
实 验 突 破
实验一　探究电流与电压的关系
命题点：
1. 本实验采用的实验方法(控制变量法：实验中应保持定值电阻的阻值不变，移动滑片，改变定值电阻两端的电压)
2. 连接实物图或根据电路图连接实物图
3. 连接电路前开关要断开，滑动变阻器的滑片要移到阻值最大处
4. 设计电路图
5. 电路故障判断(闭合开关后，电流表示数为零，电压表示数较大，可能是电阻断路)
6. 采集多组实验数据的目的(使实验结论更具有普遍性)
7. 表格数据的补充、纠错和处理
(1)指出数据的错误
(2)根据实验数据描绘I－U图像(先确定点坐标，然后将各点用光滑曲线连接)
(3)根据实验数据总结实验结论(电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比)
8. 图像信息处理
(1)判断电流与电压的关系图像
(2)根据图像总结
【典例1】在“探究电流与电压的关系”实验中：
甲
乙 丙
(1)请用笔画线代替导线，将甲图中电路连接完整，要求滑片P向B端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大(连线时导线不允许交叉)；
(2)正确连接好电路后，闭合开关发现电压表示数为2.8V，电流表无示数，滑动滑片P两表示数均无变化，则故障原因是　 　；
(3)小明排除故障后，移动滑片P到某一位置时电流表示数如乙图所示，此时通过电阻的电流为　　A。若要增大电阻两端的电压，应将滑片P向　 　(选填“A”或“B”)端移动；
(4)实验中测得多组数据，绘制出电阻R的I－U图象如图丙所示：由图象可得电流与电压的关系是　 　；本实验所用电阻的阻值为　 　Ω。
实验二　探究电流与电阻的关系
命题点：
1. 实验方法(控制变量法：实验时应使定值电阻两端电压或电压表的示数不变)
2. 滑动变阻器的作用(保护电路，改变电路中的电流使定值电阻两端电压不变)
3. 连接实物图或电路连接错误的判断
4. 电路故障分析
5. 怎样控制电阻两端的电压不变(移动滑片，改变滑动变阻器接入电路中的电阻)
6. 移动滑片不能使电压表示数保持不变的原因(电源电压太小或滑动变阻器的阻值太小)
7. 更换大阻值电阻后的操作方法
8. 换用不同阻值的电阻重复做实验的目的或多次测量的目的(使实验结论更具有普遍性)
9. 利用实验器材还可以完成的实验(测量定值电阻的阻值)
【典例2】图甲为“探究电流与电阻的关系”的实验电路图，电源电压恒为3V，用电阻箱来选用不同的电阻，按下述步骤进行实验，回答下列问题：
甲 乙
(1)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到适当位置，调节电阻箱使接入电路的电阻为4Ω时，电流表示数如图乙所示，为　 　A；电压表示数应为　 　V。
(2)将电阻箱调到一个阻值更大的电阻后，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向　 　端移动(选填“a”或“b”)，使电压表的示数保持不变，同时记下对应的电流值。
(3)多次改变电阻箱的阻值，重复上述操作，得到了下表中所示的数据，通过观察表中的数据，分析得出：当电阻两端的电压一定时，接入电路的电阻越大，通过它的电流越　 　。
次数 1 2 3 4 5
R(Ω) 4 5 10 20 25
I(A) 乙图的示数 0.40 0.20 0.10 0.08
实验三　测量定值电阻
命题点：
1. 探究方法：控制变量法
2. 实验电路图
3. 连接电路图时注意事项：
①开关要断开
②滑动变阻器的滑片移到最大阻值处
③先连接电路中的串联部分，再将电压表并联在被测电阻两端
4. 连接实物图、电路图或者设计电路
5. 滑动变阻器在电路中的作用：①保护电路；②改变待测电阻两端的电压
6. 绘制U－I曲线图
7. 数据或图像的分析(定值电阻的图像是正比例图像)
8. 多次测量的目的(求平均值，减小误差)
9. 实验误差分析
10. 特殊方法测电阻
【典例3】甲图是实验小组用伏安法测未知电阻Rx的实物电路，电源电压未知但恒定，已知滑动变阻器的最大阻值为R。(电阻均不受温度影响)
甲 乙
(1)在甲图中找出连接错误的一根导线，并在导线上画“×”，用笔画线代替导线将实物图连接正确。(所画的导线要用实线，不可用虚线，导线不能交叉)
(2)连接电路时开关应　 　，滑动变阻器的滑片应位于　 　(选填“左”或“右”)端；
(3)该实验的原理是　 　；
(4)在实验操作中，发现电流表已损坏，电压表完好，于是小组的同学设计了如乙图所示的电路图也完成了实验。请你帮助他们把以下实验步骤填写完整：
①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当滑片位于最左端时，读出此时电压表的示数，记为U1；
②再　 　，读出此时电压表的示数，记为U2；
③则未知电阻Rx＝ 。
实验四　测量小灯泡的电阻
命题点：
1. 实验原理：R＝。
2. 实验器材的选择
3. 实验电路图
4. 连接实物图、电路图或者设计电路
5. 滑动变阻器在电路中的作用：①保护电路；②改变小灯泡两端的电压及通过的电流，便于研究灯丝电阻受其温度的影响
6. 电压表和电流表读数
7. 实验数据的补充和实验步骤的完善
8. 电路故障分析
9. 绘制U－I曲线图
10. 数据或图像的分析(小灯泡电阻的图像是曲线，原因：温度对小灯泡电阻有影响)
11. 多次测量的目的(为了研究小灯泡的电阻是否与温度有关)
【典例4】有一实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，待测小灯泡的额定电压为2.5V。
甲
乙 丙
(1)请用笔画线代替导线，完成如图甲实物电路的连接。(要求：连线不要有交叉)
(2)检查电路连接无误后，闭合开关，灯泡不亮，电压表有示数，电流表示数为零.导致这一现象的原因可能是　 　。(选填序号)
A.电压表断路　　　 B.小灯泡断路 C.滑动变阻器断路 D.电压表短路
(3)故障排除后，闭合开关，当滑动变阻器滑片P移到某一位置时，电压表示数如图乙所示，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向　 　移。(选填“左”或“右”)
(4)通过移动滑动变阻器滑片P记录了多组数据，并作出了如图丙所示的I－U图象。由图可知小灯泡正常发光时的电阻为　 　Ω。
参 考 答 案
知识梳理
1. (1)控制变量　(2)电阻　电阻两端电压 电阻两端电压　电阻 (6)①正　②反　2. (1)正比　反比 (2)I＝　U＝IR　R＝ 3. (2)①长度 ②大　4. (2)①横截面积 ②小 5. (4)①断开　②最大阻值
考点讲解
【典例1】A 【典例2】B
【跟踪训练1】3　【跟踪训练2】0.4　4　2∶1　
【跟踪训练3】解：(1)I1＝＝＝0．9A。
(2)I2＝I－I1＝1.2A－0.9A＝0.3A，R2＝＝＝30Ω。
【典例3】(1)变大　变大　变大　(2)变大　变大　变小　变小　【典例4】(1)不变　(2)　不变　不变　(3)大　　小　小　(4)不变　不变　不变　
【典例5】(1)解：如图所示。
(2)①大　 小　小　②小　IR　小　小　
【典例6】C 【典例7】C
【跟踪训练4】C 【跟踪训练5】1∶1　2∶1　
随堂精练
1. D 2. D 3. C 4. A 5. 15　9　1.5　6. 0.8　1.6　7. 1∶2　2∶3　
8. (1)如图所示。
(2)R0　
9. 解：(1)灯正常发光时，滑动变阻接入电路中的阻值为0Ω，故电压表示数为0V，因为电流表示数I＝0．6A，所以R0＝＝＝＝60Ω。
(2)当电压表示数U1＝3V时，灯电阻RL＝＝＝12Ω，电路中电流I1＝＝＝＝A，Rmax＝＝＝7.2Ω。当电路中电流I2＝IL＝0.5A时，Rmin＝R总－RL＝－12Ω＝4Ω，所以滑动变阻器变化范围为4Ω≤R≤7．2Ω。
实验突破
【典例1】(1)如图所示。
(2)电阻断路　(3)0.12　A　(4)电阻一定时，导体中的电流与其两端的电压成正比　5　
【典例2】(1)0.5　2　(2)b　(3)小　
【典例3】(1)如图所示。
(2)断开　右　(3)R＝　(4)②使滑片处于最右端时　③
【典例4】(1)如图所示。
(2)B　(3)右　(4)12.5　
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