资源简介

平行四边形的性质定理3
学习目标： 1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质，并能熟练地应用。
2、会利用性质解决线段及角相等的问题。
重 难 点： 重点：平行四边形性质的探索。
难点：理解并正确运用平行四边形的性质。
学习过程：
一、自主学习
1、猜一猜，在□ABCD中，对角线AC和BD有何关系？
在□ABCD中，AO CO,OD OB；
你的验证方法是： ，你能展示吗？
请用文字叙述所得的性质（对角线）:
用数学语言表示：
例1、如图，在 □ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O,的周长为18,AB=7,那么对角线AC和BD的和是多少
变一变：如上图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O, △AOB的比△AOD的周长大10， □ABCD的周长为48，求AB，AD的长？
二、合作探究，
1、一位饱经苍桑的老人，经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地。他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的（如图）：
（1）、老大的土地面积和老三的土地面积相等吗？
（2）、找老大的土地面积和老四的土地面积这两个三角形的底和高，你有什么发现？
（3）、当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分地合理吗？
三、当堂检测
1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积？
四、课后作业
，
必做题：1、如图，□ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm，求△OCD的周长。
2. 如图，已知□ABCD的周长为80cm，对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△AOD的周长小20cm，求AD长．
选做题：平行四边形的周长为20cm ，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=2 cm，AF=3 cm，求□ABCD的面积。
O
D
C
A
B

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