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第11章图形的平移与旋转导学案（2）
学习内容: 11.1图形的平移（2）
学习目标：1、运用平移的概念和基本性质，按照要求画出简单平面图形后的图形，解决有关的实际问题。
2、通过方格中图案的平移解决计算问题。
学习重点：平移的概念和平移的性质.
学习难点：正确运用平移解数学问题。
学习过程：
【知识回顾】
什么是平移？决定平移的要素是什么？
图形的平移有哪些性质？
【自主学习】
一、自学教材P167---168页例2内容，仿照例2解法完成下列问题：
如图，在平行四边形ABCD中，CD=2.5cm
，垂足为E；交AB的延长
线于点F，△BCF可以看作是由
沿 方向平移 cm得到的。
当原平行四边形ABCD满足 时，平移后组成的四边形是正方形。
2.如图，把平行四边形ABCD中沿BD剪开，△ABD沿BD方向平移，平移的距离小于线段DB的长，画出平移后的图形。
(
D
C
B
A
)
二、自学教材P168---169页例3内容，仿照例2解法完成下列问题：
4、如图，将两只全等的含 30° 角的三角尺按图 ① 的方式摆放在一起得到矩形 ABCD . 固定 Rt△BCD，将 Rt△ABD 沿 BD 向右上方平移，得到图 ② 中的△A'B'D'，连接 B'C，A'D.
（1）判定四边形 A'B'CD 的形状，并说明理由；
（2）在平移 Rt△ABD 的过程中，四边形 A'B'CD 能是菱形吗？如果能，求出此时 BB'的长；
（3）在平移 Rt△ABD 的过程中，四边形 A'B'CD 能是矩形吗？说明你的结论.
【合作探究】
图形的操作过程如下：(以下长方形的长为a，宽为b.)
(1)在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（阴影部分），则S阴影= 。
(2)在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（阴影部分），则S阴影= 。
(
B
2
B
1
A
2
A
1
B
3
B
1
A
3
A
1
A
2
B
2
草地
草地
小路
图
①
图
③
图
②
)(3)在图③中，在一块长方形草地上，有一条弯弯曲曲的小路，（小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度），请猜想小路的面积是多少？
【作业A组】
1.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的
是（ ） A．△ABC≌△DEF B.∠DEF=90° C．AC=DF D．EC=CF
2．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（　　）
A.线段BC的长度 B.线段BE的长度 C.线段EC的长度 D.线段EF的长度
1题图 2题图 3题图 4题图
3.如图，某宾馆准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元 ．
4. 如图所示，在四边形ABCD中，AD‖BC，BC＞AD，∠B与∠C 互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为 三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG= cm．
5. 如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A，B，E在同一直 线上，若∠C=20°，∠ABC=68°，则∠CBF= 度
6.如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
（2）连接AE、AD,设AB=5，当DE=AD时，求a的值．
【作业B组】
1.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（　　）
A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm
2．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若 △ABC的周长为16cm则四边形ABFD的周长为（　 　） A．16 cm B．18 cm C．20cm D．22cm
(
2
题图
3
题图
4
题图
)
3．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当它移动的距离AA′等于4时，两个三角形重叠部分的面积为　 　．
4.如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为 cm．
5.如图，边长为1的网格中有一个“柳叶”形图形，它是
由弧DG和弧EB和线段DE、GB围成的，两条弧的圆心
分别是点F和点A，半径都等于4，则“柳叶”形的面
积为 。
(
E
D
C
B
A
┘
)6、四边形ABCD中，AB‖CD，AC⊥BD，沿CD方向将线段BD平移到EC，平移的距离等于线段DC的长，连接BE。
（1）AC与CE是否垂直？为什么？
（2）△ACD与△BEC的面积是否相等？为什么？
（3）已知AC=a,BD=b,求梯形ABCD的面积。
(
4
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