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第三章 交变电流
第2节 交变电流的描述
教学内容分析
《交变电流的描述》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》选择性必修第二册模块中“电磁感应及其应用”主题下的内容。课程标准要求为：能用公式和图像描述正弦交变电流。《普通高中物理课程标准(2017年版)解读》对课程标准的解读为：学生能够根据交流电的特征，会用函数表达式来描述交变电流，并知道公式中的交变电流的电流或电压的最大值、瞬时值、有效值以及它们之间的相互关系；能够用图像来表示一个交变电流，并从图像特征找出电流或电压的最大值、有效值和某一时刻的瞬时值。学生应该明确描述交变电流的另外两个重要物理量周期与频率及其意义，知道我国供电系统的交流电的频率。相位和相位差不作要求。
通过本节教学，让学生知道可以用图像全面、细致地描述交变电流，交变电流具有周期性，这种周期性可以用周期或频率描述，它们描述了交变电流变化的快慢。峰值描述电流和电压在变化过程中的最大值，反映交变电流的变化范围。有效值概念是本节的难点，要理解有效值是从电阻产生的焦耳热相等这意义来定义的。
学情分析
学生在学习圆周运动内容时熟悉周期、频率和角频率ω的含义和它们的物理意义，在数学课程对正弦函数和余弦函数有了深入了解，熟悉它们的图像。用数学表达式和图像描述交变电流对学生容易接受，学习不会遇到很大的困难。有效值概念是本节教学的难点，学生难以把握有效值含义。教学时可以提出如何计算交变电流通过电阻，在电阻产生的热量计算问题引入有效值概念。
教学目标
1.学生知道交变电流的周期、频率的含义以及二者之间的关系；知道峰值和有效值的含义以及二者之间的关系。
2.学生能根据交变电流图像识别周期、频率、峰值，会用周期、峰值等物理量用数学函数表达式和图像描述交变电流。
3.学生理解有效值的物理含义，经历根据电流热效应推导交变电流有效值的过程，体会“等效”的科学方法。
4.学生知道我国家庭电路的频率是50Hz，知道家用电器的电压220V是有效值。
教学重难点
教学重点：用图像和数学函数表达式描述交变电流
教学难点：对交变电流有效值概念的理解
教学方法：讲授法、讨论法、启发式教学、仿真实验教学
教学过程
仿真实验引入新课
线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，第一次转动角速度为ω，第二次转动角速度为2ω.当线圈转动时，指针运动情况有何不同？
学生活动：学生对指针摆动情况进行预测。
教师活动：学生预测后，播放仿真实验，验证学生的猜测是否正确。
师：指针摆动情况有何不同？
生1：角速度为2ω时，指针左右摆动得快一些。而且，指针摆动的幅度较大。
师：“指针摆动得快一些”是什么意思？用物理语言如何表述？可以用哪个物理量描述？
生2：指针运动具有周期性，角速度大，周期性。第二次的周期小。
师：指针的示数表示什么物理量？“摆动幅度大”的含义是什么？
生3：摆动幅度大，是指电流的最大值较大。
新课教学
一、周期、频率和峰值
师：线圈在磁场中匀速转动，具有周期性。物理学中用周期描述这种性质，也可以用频率。
教师总结周期和频率的含义、关系以及物理意义。
周期：线圈转动一周的时间，国际单位为s。
频率：周期的倒数，f= 中国大陆地区：f=50Hz，T=0.02s
角频率ω：ω=2πf
峰值：电流的最大值，Im=R为电路总电阻。
课堂练习1 一交变电流波形如图.根据图像，求：
(1)该交变电流的周期是多少？频率是多少？
(2)电流方向在1s内改变多少次？
答案：(1)周期T=0.02s f= =50Hz (2)100次
课堂练习2 线圈在磁场中绕轴匀速转动，第一次角频率为ω，第二次角速度为2ω.在同一个坐标系定性画出两次交变电流的图像。
思考与讨论：家庭电路中使用交变电流，将灯泡接入电路，灯泡始终发光，亮度不变。但根据交变电流表达式i=Imsin(ωt)，电流有时为零，有时很小，灯泡功率变化。为何看不到灯泡亮度变化？
生：家庭电路中交流电频率为50Hz，周期为0.02s，周期太小，人的眼睛无法区分亮度变化。
师：大家的猜测是否正确，我们通过实验进行验证。请大家观看实验视频。
演示实验 播放实验视频
师：实验证明大家的分析是正确的。手摇发电机，频率小，看见灯泡亮度发生改变。
师：既然交变电流电流大小一直变化，那么如何计算交变电流流过电阻产生的热量？如果是恒定电流，如何计算热量？
生：利用焦耳定律Q=I2Rt.
思考与讨论：某交流电的电流波形图如图所示。该电流流过R=1Ω的电阻.
师：请大家看图示电流，如何计算这个电流在1s中产生的热量。
生4：分段。
师：“分段”是什么意思？能不能详细的说明计算方法
生4：电流在每一段大小不变，可以先把各段时间在电阻R上产生的热量计算出来，最后求和相加得到在1s时间产生的总热量。
师：说得不错！我们一起来算一下。
(计算得热量Q=2.8J)
师：我们将这个电阻接在恒定电路中，通过R的电流恒定不变，如果该电流在1s时间产生的热量也是2.8J，如何计算这个恒定电流的大小？
生：Ie2Rt=Q，解出Ie=。
师：一般交流电流计算热量需要用到积分，计算不方便。为简便计算交变电流通过电阻产生的热量，物理学中引入有效值概念。
二、有效值
定义：交变电流和恒定电流I 通过同一电阻R，在一个周期内产生的热量相等，该恒定电流称为交变电流的有效值。“有效”指电流热效应等效，产生的热量相等。
正弦交变电流有效值：
电流i=Imsin(ωt) 瞬时功率P=i2R=Im2sin2(ωt)R=Im2R/2 [1-cos(2ωt)]
=
P-t图像面积表示电功，也等于产生的焦耳热。即
Q =Σ[] t=
=
在一个周期内，cos(2ωt)与时间围成的图像面积为零，即第二项求和为零。
故
有 ，即Ie=
对于交变电流、电压和电动势，均有类似关系。家庭电路的220V电压是指交变电流的有效值是220V.交流电表测得值也是有效值.
课堂练习3 家庭电路电压的最大值多少伏？(220)
例题1 一电流波形如图.（0-0.5t0电流按正弦规律变化）试根据波形求：
(1)周期是多少？
(2)该电流有效值是多大？
答案：(1)周期为t0；(2)
板书设计
第二节 交变电流的描述
一、周期、频率、峰值
T= ω=2πf
二、有效值
1.含义：
2.正弦交变电流有效值
Ie= Ue=
教学反思
交变电流周期、频率和峰值等概念学生容易理解，有效值的定义用到了等效的物理思想，教学时先用具体实例帮助学生理解，再给出有效值的定义。对于正弦交变电流的有效值，学生如果理解能力较强，可以利用图像法推导正弦交变电流的有效值，也可以略去不讲。
教学时需要向学生特别指出，只要电流波形是按正弦规律变化，即使不是一个完整周期，有效值也可以用最大值除以根号2.向学生指明这一点即可，不需要证明。

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