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长方体和正方体整理和复习
长方体和正方体的整理与复习
1、我们已学过长方体和正方体的哪些知识？
2、长方体和正方体有哪些特征？请用下面表格的方式进行整理。
长方体和正方体的特征
名称 相同点 不同点 联系
面的形状 面的大小 棱的长度
长 方 体
正 方 体
3、长方体和正方体的表面积和体积我们学过有哪些知识？请用下面表格的方式进行整理。
长方体和正方体的表面积、体积、容积
表面积 体积 容积
意义
计算方法
常用计量单位
单位间的进率
名称 相同点 不同点 联系
面的形状 面的大小 棱的长度
长方体
正方体
长方体
正方体
长方体、正方体的特征
都有：
6个面
8个顶点
12条棱
一般都是长方形，可能两个相对的面是正方形
相对的面的面积相等
相对的 4条棱长度相等
棱长总和=（长+宽+高）×4
6 个面都是正方形
6 个面的面积都相等
12条棱长度都相等棱长总和=棱长×12
正方体是特殊的长方体( 长、宽、高都相等 )。
表面积 体积 容积
意义
a 计算方法 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
常用单位 单位间的进率
长方体或正方体六个面的面积之和
物体所占空间的大
小
一个容器所能容纳另
一个物体的体积
与体积的计算方法相同
长、宽、高从里面量
表面积 体积 容积
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1升＝1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
b
h
a
a
a
S长=(ab+ah+bh)×2
S正 =6a
2
V长= abh
V正= a3
V=sh
a
平方米、平方分米、
平方厘米
立方米、立方分米、
立方厘米
升、毫升
（1）、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要多少厘米铁丝，是求长方体的（ ）；在表面贴上塑料板，共要多少塑料板，是求长方体的（ ），求能装多少升水，是求长方体的 （ ）。
棱长总和
表面积
容积
（2）一个保温瓶最多能装水4（ ）。（填上适当的单位）
（3） 3.05立方米=（ ）立方分米
60毫升=（ ）升
升
0.06
3050
一、基础练习
（1）相交于一个顶点的三条棱的长
度相等的长方体一定是正方体。（ ）
（2）棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
（3）长方体 （不含正方体）最多有8 条棱长度相等。（ ）
（4）棱长 5分米的正方体水箱，它
的占地面积是125平方分米。（ ）
√
×
√
×
判断
1、一包纸巾的长（ ）厘米、宽是（ ）厘米、
高（ ）厘米，
求这包纸巾的表面积列式是（ ），
体积列式是（ ）。
2、魔方的棱长是（ ）厘米，
求这个魔方的表面积列式是（ ），
体积列式是（ ）。
（量一量纸巾的长宽高和魔方的棱长分别是多少，量得结果取整厘米）
二、实践操作
7
5
2
(7×5+7×2+5×2) ×2
7×5×2
6
6×6×6
6×6×6
做一个长10分米，宽5分米，高8分米的长方体无盖玻璃鱼缸。
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（3）这个鱼缸的占地面积是多少平方分米？
（4）这个鱼缸有多少立方分米？
三、综合练习
做一个长10分米，宽5分米，高8分米的长方体无盖玻璃鱼缸。
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（10+5+8）×4
=23 ×4
=92（分米）
答：做这个鱼缸要用92分米的角铁。
10×5+（10×8+5×8)×2
=10×5+120×2
=50+240
=290（平方分米）
答：做这个鱼缸要用290平方分米的玻璃。
三、综合练习
做一个长10分米，宽5分米，高8分米的长方体无盖玻璃鱼缸。
（3）这个鱼缸的占地面积是多少平方分米？
（4）这个鱼缸有多少立方分米？
10×5×8
=50×8
=400（立方分米）
答：这个鱼缸有400立方分米。
10×5=50（平方分米）
答：这个鱼缸的占地面积是50平方分米。
三、综合练习
一间教室长8米，宽6米，高4米，要粉刷教室的 ,
粉刷的面积是多少平方米？
8×6+(8 ×4+6 ×4) ×2-22
=48+(32+24)×2-22
=48+112-22
=160-22
=138（平方米）
答：粉刷的面积是138平方米.
四、提高练习
长×宽+（长×高+宽×高）×2-门窗和黑板的面积
四壁和顶棚
扣除门窗和黑板面积22平方米,
总结评价：
复习完这个知识后
你有什么收获？

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