资源简介

一般地 我们把形如 的式子叫做二次根式
概念
性 质
① 被开方数不含分母
最简二次根式 ② 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数
相同的二次根式进行合并
第十六章 二次根式 加减
法则
乘法
逆用
乘除 法则
除法
逆用
无括号的先乘方，再乘除，最后加减；有括号的
先算括号里面的（或先去掉括号）；同级运算，
从 左到右进行计算.与实数混合运算顺序相同
混合运算 适当运用运算律和乘法公式
内容 如果直角三角形的两条直角边长分别为 斜边长为 那么
实质 由 “形”到“数”
证明
勾股定理
两点间的距离问题
应用 折 叠问题
侧面展开问题
如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两
个 命题叫做互逆命题
互 逆命题
第十七章 勾股定理
一 般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确
的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆
定 理
互逆定理
内 容 如果三角形的三边长 满足 那么这个三角形是直角三角形
实 质 由 “数”到“形”
勾 股定理的逆定理 应用 判定一个三角形是直角三角形
能 够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称
勾 股数 为勾股数
定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
边 平行四边形的对边相等
性 质 角 平 行四边形的对角相等
对 角线 平 行四边形的对角线互相平分
定 义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
边
平 行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
判定
角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线 对 角线互相平分的四边形是平行四边形
定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三 角形的中位线
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等
定理 于第三边的一半
定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形的四个角都是直角
第十八章 平行四边形 性质
矩形的对角线相等
矩 形
推 论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
有一个角是直角的平行四边形是矩形
判定 对角线相等的平行四边形是矩形
有 三个角是直角的四边形是矩形
定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱 形的四条边都相等
性质
菱 形 菱 形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平 分一组对角
特 殊的平行四边形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
判 定 四条边相等的四边形是菱形
对 角线互相垂直的平行四边形是菱形
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形
定义 叫 做正方形
正 方形的四条边都相等
性 质 正 方形的四个角都是直角
正方形
正 方形的两条对角线互相垂直平分且相等，每一
条对角线平分一组对角
一组邻边相等的矩形是正方形
判 定
有一个角是直角的菱形是正方形
常 量 在 一个变化过程中，数值始终不变的量
常量与变量 变量 在一个变化过程中，数值发生变化的量
自 变量的取值范围
定 义
函 数值
函 数 列 表法
表 示方法 解析式法——待定系数法求函数解析式
图象法——画图象的步骤：列表、描点、连线
定 义 形 如y=kx（k是常数，k≠0）的函数
图 象 过点（0,0）和（1，k）的一条直线
正比例函数 当 k＞0时，图象经过第一、第三象限，y随x的增
大 而增大
性质
当k＜0时，图象经过第二、第四象限，y随x的增
大而减小
定义 形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数
第 十九章 一次函数 过点 和点 的一条直线图 象
当 k＞0，b＞0时，图象经过第一、第二、第三象
一次函数 限，y随x的增大而增大
当k＞0，b＜0时，图象经过第一、第三、第四象
限，y随x的增大而增大
性质
当k＜0，b＞0时，图象经过第一、第二、第四象
限，y随x的增大而减小
当k＜0，b＜0时，图象经过第二、第三、第四象
限，y随x的增大而减小
一元一次方程kx+b=0（k≠0）的解就是一次函数
y =kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标
一次函数与方程
两个一次函数图象的交点坐标是它们解析式组成
的 方程组的解
一次函数与方程、不等式 kx+b＞0的解集是对应的一次函数图象在x轴上方
时 的x的取值范围
一次函数与不等式
k x+b＜0的解集是对应的一次函数图象在x轴下方
时 的x的取值范围
方案选择问题
一次函数的实际应用
算术平均数：
是 所占比重
加 权平均数
是 出现的次数
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序
数据的集中趋势 排列
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数
中位数 为 这组数据的中位数
如 果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平
均 数为这组数据的中位数
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的
众 数 众数
公式：
方差
数 据的波动程度 意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，
数据的波动越小
第 二十章 数据的分析
①收集数据
②整理数据
③ 描述数据
调查活动中数据分析的步骤 ④ 分析数据
⑤撰写调查报告
⑥ 交流
用样本平均数估计总体平均数
用 样本方差估计总体方差
应用
数据分析：解决实际问题，做出决策

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