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(共19张PPT)
数学广角——找次品
什么是次品？
为什么找次品？
怎么找次品？
考考你？
你会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
天平两边重量相等。
假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没有砝码天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？
比尔·盖茨
遇到复杂问题，先从简单问题入手，找出规律，再来运用规律解决复杂问题。
“以退为进”
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华罗庚
思考1：有2个玻璃球，其中1个重一些，你能设法用没有砝码的天平把它找出来吗？
如果是3个玻璃球呢？
二、经历探究过程，领会找次品的基本思路
我们分别用数字卡片 、 、 代表这3个玻璃球。
1
2
3
1
2
平衡
不平衡
， 是次品。
3
，重的是次品。
需要称____次。
1
尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一些）。假如用没有砝码的天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
小组合作
要求：打开平板消息里面的H5动画，先独立探究，并在记录单上记下过程，然后在小组内交流，比一比谁的次数最少。
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品在哪里？
（4）你有几种方法？
记录单 每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数

4,4,1
3
3
3,3,3
3
2
2,2,2,1
4
3
1,1,1,1,1,1,1,1,1
9
4
将探索的结果填入下表。
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？
（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？
（3）你能发现什么？
分成的份数越少，分的方法越平均，找出次品所要称的次数越少。
把9个零件平均分成3份，找出次品需要的次数最少。
小结：找次品 最优策略
（1）把待测物品分成三份；
（2）尽量平均分，不能平均分的，使多的一份与少的一份只相差1。
1.看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下面的括号里写“左”或“右”。
1.（ ）
2.（ ）
3.（ ）
三、巩固练习
三、巩固练习
2. 明辨是非
（1）从 9 个零件中找 1 个次品，用天平称，至少称 2 次一定能找出来。（ ）
（2）从 9 个零件中找 1 个次品，用天平称，可能 1 次找出来。 （ ）
（3）有 17 盒巧克力，其中 16 盒质量相同，另外一盒中少了几块。如果用天平称，至少称 4 次可以找出这个少了巧克力的盒子。 （ ）
×
√
√
用你发现的方法找出81个中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
课后作业：
同学们，这节课就要结束了。 你今天学了些什么？学了今天的知识能帮我们解决什么问题呢？
四、课堂小结

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